电磁感应能量学生版

1 1 如图 a 所示 斜面倾角为 37 一宽为 d 0 43m 的有界匀强磁场垂直于斜面向上 磁 场边界与斜面底边平行 在斜面上由静止释放一长方形金属线框 线框沿斜面下滑 下边与磁 场边界保持平行 取斜面底部为零势能面 从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中 线 框的机械能 E 和位移 s 之间的关系如图 b 所示 图中 均为直线段 已知线框的质量 为 m 0 1kg 电阻为 R 0 06 重力加速度取 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求金属线框与斜面间的动摩擦因数 2 求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间 t 3 求金属线框穿越磁场的过程中 线框中产生焦耳热的最大功率 Pm 4 请在图 c 中定性地画出 在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中 线框中感 应电流 I 的大小随时间 t 变化的图像 2 如图 13 所示 光滑 足够长 不计电阻 轨道间距为 l 的平行金属导轨 MN PQ 水平放 在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中 左半部分为 匀强磁场区 磁感应 强度为 B1 右半部分为 匀强磁场区 磁感应强度为 B2 且 B1 2B2 在 匀强磁场区的左 边界垂直于导轨放置一质量为 m 电阻为 R1 的金属棒 a 在 匀强磁场区的某一位置 垂直 于导轨放置另一质量也为 m 电阻为 R2 的金属棒 b 开始时 b 静止 给 a 一个向右冲量 I 后 a b 开始运动 设运动过程中 两金属棒总是与导轨垂直 1 求金属棒 a 受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流 2 设金属棒 b 在运动到 匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度 求金属棒 b 在 匀 强磁场区中的最大速度值 3 金属棒 b 进入 匀强磁场区后 金属棒 b 再次达到匀速运动状态 设这时金属棒 a 仍然 在 匀强磁场区中 求金属棒 b 进入 匀强磁场区后的运动过程中金属棒 a b 中产生的总焦 耳热 2 3 如图所示 竖直平面内有一半径为 r 内阻为 R1 粗细均匀的光滑半圆形金属环 在 M N 处与相距为 2r 电阻不计的平行光滑金属轨道 ME NF 相接 EF 之间接有电阻 R2 已知 R1 12R R2 4R 在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II 磁感应强度大小均为 B 现有质量为 m 电阻不计的导体棒 ab 从半圆环的最高点 A 处由静止下落 在下落过程中 导体棒始终保持水平 与半圆形金属环及轨道接触良好 两平行刘轨老师道足够长 已知导体 棒 ab 下落 r 2 时的速度大小为 v1 下落到 MN 处的速度大小为 v2 1 求导体棒 ab 从 A 下落 r 2 时的加速度大小 2 若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变 求磁场 I 和 II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2 3 当导体棒进入磁场 II 时 施加一竖直向上的恒定外力 F mg 的作用 求导体棒 ab 从开始 进入磁场 II 到停止运动所通过的距离和电阻 R2 上所产生的热量 4 如图甲 MN PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成 30 角固定 M P 之间接电阻 箱 R 导轨所在空间存在匀强磁场 磁场方向垂直于轨道平面向上 磁感应强度为 B 0 5T 质量为 m 的金属杆 a b 水平放置在轨道上 其接入电路的电阻值为 r 现从静止释放杆 a b 测得最大速度为 vm 改变电阻箱的阻值 R 得到 vm 与 R 的关系如图乙所示 已知轨距为 L 2m 重力加速度 g 取 l0m s2 轨道足够长且电阻不计 当 R 0 时 求杆 a b 匀速下滑过程中产生感生电动势 E 的大小及杆中的电流方向 求金属杆的质量 m 和阻值 r 当 R 4 时 求回路瞬时电功率每增加 1W 的过程中合外力对杆做的功 W 5 如下图 1 所示 水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布 方向垂直于水平面向下 磁感应强度沿 y 轴方向没有变化 与横坐标 x 的关系如下图 2 所示 图线是双曲线 坐标轴是 3 渐进线 顶角 45 的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内 ON 与 x 轴重合 一根与 ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨 MON 向右滑动 导体棒在滑动过程中始终保持 与导轨良好接触 已知 t 0 时 导体棒位于顶角 O 处 导体棒的质量为 m 2kg OM ON 接触处 O 点的接触电阻为 R 0 5 其余电阻不计 回路电动势 E 与时间 t 的关系如图 3 所示 图线 是过原点的直线 求 1 t 2s 时流过导体棒的电流强度 I2 的大小 2 1 2s 时间内回路中流过的电量 q 的大小 3 导体棒滑动过程中水平外力 F 单位 N 与横坐标 x 单位 m 的关系式 图 1 图 2 图 3 6 如图所示 是磁流体动力发电机的工作原理图 一个水平放置的上下 前后封闭的矩形 塑料管 其宽度为a 高度为b 其内充满电阻率为 的水银 由涡轮机产生的压强差p使得 这个流体具有恒定的流速v0 管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面 实际流体的 运动非常复杂 为简化起见作如下假设 a 尽管流体有粘滞性 但整个横截面上的速度均匀 b 流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比 c 导体的电阻 R l S 其中 l和S 分别为导体的电阻率 长度和横截面积 d 流体不可压缩 若由铜组成的前后两个侧面外部短 路 一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域 磁感强度为B 如图 1 写出加磁场后 两个铜面之间区域的电阻R的表达式 2 加磁场后 假设新的稳定速度为v 写出流体所受的磁场力F与v关系式 指出F的方向 3 写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式 用v0 p L B 表示 4 为使速度增加到原来的值v0 涡轮机的功率必须增加 写出功率增加量的表达式 用 v0 a b L B和 表示 7 如图所示 四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上 间距为h 在 两区间分布着 4 完全相同 方向水平向内的磁场 磁场大小按B t图变化 图中B0已知 现有一个长方形 金属线框ABCD 质量为m 电阻为R AB CD L AD BC 2h 用一轻质的细线把线框ABCD竖 直悬挂着 AB边恰好在 区的中央 t0 未知 时刻细线恰好松弛 之后剪断细线 当CD 边到达M3N3 时线框恰好匀速运动 空气阻力不计 g 取 10m s2 1 求t0的值 2 求线框AB边到达M2N2时的速率 3 从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中v 产生的电能为多大 8 如图所示 正方形单匝均匀线框abcd 边长L 0 4m 每边电阻相等 总电阻R 0 5 一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮 一端连接正方形线框 另一端连接绝缘 物体P 物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上 斜面倾角 30 斜面上方的细线与斜 面平行 在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场 上边界 和下边界 都水平 两边界之间 距离也是L 0 4m 磁场方向水平 垂直纸面向里 磁感应强度大小B 0 5T 现让正方形线 框的cd边距上边界 的正上方高度h 0 9m 的位置由静止释放 且线框在运动过程中始终与 磁场垂直 cd边始终保持水平 物体P始终在斜面上运动 线框刚好能以v 3m s 的速度进 入匀强磁场并匀速通过匀强磁场区域 释放前细线绷紧 重力加速度g 10m s2 不计空气阻 力 1 线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中 c d间的电压是多大 2 线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大 3 在cd边刚进入磁场时 给线框施加一个竖直向下的拉力F 使线框以进入磁场前的加速 度匀加速通过磁场区域 在此过程中 力F做功W 0 23J 求正方形线框cd边产生的焦耳热 是多少 c ab h L L B d P 5 9 如图所示 两根足够长的光滑平行金属导轨 MN PQ 间距离为 L 其电阻不计 两导轨及其 构成的平面与水平面成 角 两根用细线连接的金属杆 ab cd 分别垂直导轨放置 平行斜面 向上的外力 F 作用在杆 ab 上 使两杆静止 已知两金属杆 ab cd 的质量分别为 m 和 2m 两 金属杆的电阻都为 R 并且和导轨始终保持良好接触 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀 强磁场中 磁感应强度为 B 某时刻将细线烧断 保持杆 ab 静坐不动 求 细线烧断后外力 F 的最小值和最大值 设细线烧断后 cd 杆到达最大速度前杆 ab 产生的电热为 Q 求 cd 杆到达最大速度前经过的 位移 s 10 如图所示 足够长的金属导轨 MN PQ 平行放置 间距为 L 与水平面成 角 导轨与定 值电阻 R1和 R2相连 且 R1 R2 R R1支路串联开关 S 原来 S 闭合 匀强磁场垂直导轨平 面向上 有一质量为 m 有效电阻也为 R 的的导体棒 ab 与导轨垂直放置 它与导轨的接触粗 糙且始终接触良好 现让导体棒 ab 从静止开始释放 沿导轨下滑 当导体棒运动达到稳定状 态时速率为 V 此时整个电路消耗的电功率为重力功率