平曲线要素计算

1 拉坡后 坡度差已知 变坡点高程已知 切线上各点和高程也就知道了 选定竖曲线半径 R 用竖距计算公式求出切线上各点的竖距 切线高程 减竖距就是竖曲线高程 竖距公式如下 一 路线转角 交点间距的计算 一 在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标 2 1 Q23810 27180JD23996 26977JD24684 26591D 3 JD248480 25885 4 JD25350 25204 ZD 26062 25783 二 计算公式及方法 设起点坐标为 第 个交点坐标为则坐标增 00 QD X Yi 1 2 3 4 iii JDX Yi 量 11 iiii DXXXDYYY 交点间距 2 2 DDXDY 象限角 arctan DY DX 方位角 A 是由象限角推算的 象限 DXDYA 象限 DXDYA A 180A 180A 360A 转角 1iii AA 1 1 JDQD与之间 坐标增量 10 23966 23810 1860DXXX 10 26977271802030DYYY 2 交点间距 22 22 186203275 33DDXDYm 象限角 203 arctanarctan47 502 186 DY DX 方位角 0 36036047 502312 498A 2 12 JDJD与之间 坐标增量 21 X 2468423966 6880DXX 21 Y26591 269773860DYY 交点间距 22 22 688386788 89DDXDYm 象限角 386 arctanarctan29 294 688 DY DX 方位角 1 36036029 294330 706A 转角 110 330 706312 49818 208AA 3 23 JDJD 与之间 坐标增量 32 X 2484024684 1560DXX 32 Y25885265917060DYY 交点间距 22 22 156706723 03DDXDYm 象限角 706 arctanarctan77 54 156 DY DX 方位角 2 36036077 54282 46A 转角 221 282 46330 70648 246AA 4 34 JDJD 与之间 坐标增量 43 X 2535024840 5100DXX 43 Y25204258856810DYY 交点间距 22 22 510681850 8DDXDYm 象限角 510 arctanarctan53 171 681 DY DX 方位角 3 36036053 171306 829A 转角 332 306 829282 4624 369AA 3 5 4 ZDJD 与之间 坐标增量 4 X 2606225350 7120DXX 4 Y25783252045790DYY 交点间距 2 222 712579917 706DDXDYm 象限角 579 arctanarctan39 118 712 DY DX 方位角 0 39 118A 转角 443 39 118312 49892 289AA 二 各平曲线要素的计算二 各平曲线要素的计算 一一 JD1曲线要素计算曲线要素计算 取 设计速度为 JD1桩号为 K0 275 33 转角800mR hkm 6018 208 1 缓和曲线长度 则 S L 33 60 0 0360 0369 72 m 800 S V L R m 503 6 3 60 3 6 3 V LS 800 80088 89 800 m 99 S R LR 取整数 采用缓和曲线长 120m 公路工程技术标准 规定 V 时 最小缓和曲线长度为 hkm60m50 2 圆曲线内移值R 2424 33 120120 0 75 m 242688 24 8002688 800 SS LL R RR 3 总切线长 h T 先求 33 22 120120 59 989 m 22402240 800 SS LL q R 所以 18 208 tan 8000 75 tan59 989188 31 m 22 h TRRq 4 4 曲线总长度 h L 0 075 2 S L R 2 2 374 22 m 180180 hSS LRLR L 5 五个基本桩号 K0 274 33 1 JD 188 31 h T K0 087 02 1 ZH 120 00 S L K0 207 02 1 HY 134 22 2 Sh LL K0 341 24 1 YH 120 00 S L K0 461 24 1 HZ 187 11 h 2 1 L K0 274 13 1 QZ 18 208 sec 8000 75sec80010 97 m 22 h ERRR 超距 所以 由 QZ 桩号算出 JD1桩 h 22 188 31 374 222 4 m DTL 号为 与原来的 JD1桩号相同 说明计算无误 2 4 0274 130275 33 2 KK 式中 设缓和曲线后圆曲线内移值 R m 缓和曲线终点缓和曲线角 rad 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离 也称为切线增值 q m 5 圆曲线半径 Rm 缓和曲线长 s Lm 偏角 设置缓和曲线的曲线切线长 h Tm 设置缓和曲线的曲线长 h Lm 设置缓和曲线的外距 h Em 设置缓和曲线的超距 h Dm 缓和曲线终点缓和曲线角 rad 二二 JD2曲线要素计算曲线要素计算 JD2桩号为 K1 061 82 转角 设计速度为 此平曲线48 246 hkm 60 通过垭口 为了控制高程 决定以外距 E 值控制半径的大小 在图纸上用比 例尺量取 暂取 代入公式 求30Em 120 s Lm 2 2 sec1 sec0 2242 s L RER 的 取311 6mR 300mR 1 缓和曲线长度 则 S L 33 60 0 0360 03625 92 m 300 S V L R m 503 6 3 60 3 6 3 V LS 300 30033 33 300 m 99 S R LR 取整数 采用缓和曲线长 120m 公路工程技术标准 规定 V 时 最小缓和曲线长度为 并满足上述假设 hkm60m50 2 圆曲线内移值R 6 2424 33 120120 2 m 242688 24 3002688 300 SS LL R RR 3 总切线长 h T 先求 33 22 120120 59 997 m 22402240 300 SS LL q R 所以 48 246 tan 3002 tan59 997195 13 m 22 h TRRq 4 曲线总长度 h L 120 0 2 22 300 S L R 2 2 372 61 m 180180 hSS LRLR L 5 五个基本桩号 K1 061 82 2 JD 195 13 h T K0 866 69 2 ZH 120 00 S L K0 986 69 2 HY 132 61 2 Sh LL K1 119 30 2 YH 120 00 S L K1 239 30 2 HZ 186 31 h 2 1 L K1 052 99 2 QZ 48 246 sec 3000 2 sec30030 90 m 22 h ERRR 7 超距 所以 由 QZ2桩号算出 JD2 h 22 195 13372 6117 65 m DTL 桩号为 与原来的 JD2桩号相同 说明计算无误 17 65 1 052 991 061 82 2 KK 式中 设缓和曲线后圆曲线内移值 R m 缓和曲线终点缓和曲线角 rad 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离 也称为切线增值 q m 圆曲线半径 Rm 缓和曲线长 s Lm 偏角 设置缓和曲线的曲线切线长 h Tm 设置缓和曲线的曲线长 h Lm 设置缓和曲线的外距 h Em 设置缓和曲线的超距 h Dm 缓和曲线终点缓和曲线角 rad 三三 JD3曲线要素计算曲线要素计算 取 设计速度为 JD3桩号为 K1 767 19 转角400mR hkm 6024 369 1 缓和曲线长度 则 S L 33 60 0 0360 03619 44 m 400 S V L R m 503 6 3 60 3 6 3 V LS 400 40044 44 400 m 99 S R LR 取整数 采用缓和曲线长 70m 公路工程技术标准 规定 8 时 最小缓和曲线长度为 Vhkm60m50 2 圆曲线内移值R 2424 33 7070 0 51 m 242688 24 4002688 400 SS LL R RR 3 总切线长 h T 先求 33 22 7070 34 991 m 22402240 400 SS LL q R 所以 24 369 tan 4000 51 tan34 991121 471 m 22 h TRRq 4 曲线总长度 h L 70 0 0875 22 400 S L R 2 2 240 123 m 180180 hSS LRLR L 5 五个基本桩号 K1 767 19 3 JD 121 471 h T K1 645 719 3 ZH 70 00 S L K1 715 719 3 HY 100 123 2 Sh LL K1 815 842 3 YH 70 00 S L K1 885 842 3 HZ 120 061 h 2 1 L K1 765 781 3 QZ 9 24 369 sec 4000 51 sec4009 74 m 22 h ERRR 超距 所以 由 QZ2桩号算出 h 22 121 471 240 1232 819 m DTL JD2桩号为 与原来的 JD2桩号相同 说明计算无 2 819 1 765 7811 767 19 2 KK 误 式中 设缓和曲线后圆曲线内移值 R m 缓和曲线终点缓和曲线角 rad 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离 也称为切线增值 q m 圆曲线半径 Rm 缓和曲线长 s Lm 偏角 设置缓和曲线的曲线切线长 h Tm 设置缓和曲线的曲线长 h Lm 设置缓和曲线的外距 h Em 设置缓和曲线的超距 h Dm 缓和曲线终点缓和曲线角 rad 四四 JD4曲线要素计算曲线要素计算 设计速度为 JD2桩号为 K2 615 171 转角hkm 6092 289 在 公路线形设计规范 中明确规定 同向曲线之间的最短直线长度以 不小于 6V m 为宜 为保证满足此要求 此处平曲线半径以切线长 T 值控 制 取 暂时取 3 6850 8360 121 471369 329 TDVTm 369 Tm 10 依据公式 代入相关数据取得90 s Lm 2 2 tantan0 22242 ss h LL TRT R 取 R 310 22 m 310mR 1 缓和曲线长度 则 S L 33 60 0 0360 03625 92 m 300 S V L R m 503 6 3 60 3 6 3 V LS 310 31034 44 310 m 99 S R LR 取整数 采用缓和曲线长 90m 公路工程技术标准 规定 时 最小缓和曲线长度为 满足上述假设 Vhkm60m50 2 圆曲线内移值R 2424 33 9090 1 089 m 242688 24 3102688 310 SS LL R RR 3 总切线长 h T 先求 33 22 9090 44 968 m 22402240 310 SS LL q R 所以 92 289 tan 310 1 089 tan44 968368 77 m 22 h TRRq 4 曲线总长度 h L 90 0 145 22 310 S L R 2 2 589 317 m 180180 hSS LRLR L 5 五个基本桩号 K2 615 171 4 JD 368 770 h T K2 246 401 4 ZH 11 90 00 S L K2 336 401 4 HY 409 317 2 Sh LL K2 745 718 4 YH 90 00 S L K2 835 718 4 HZ 294 658 h 2 1 L K2 541 060 4 QZ 92 289 sec 310 1 089 sec310139 004 m 22 h ERRR 超距 所以 由