“求一个数是另一个数的几分之几”教学设计与说明

第 1 页 共 10 页 求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几 教学教学 设计与说明设计与说明 计算教学是支撑小学数学的最基本框架 占据着 小学数学一半以上的教学时间 而 简便计算 更是 小学数学教学中的一部 重头戏 它被视作对学生 进行思维训练的一种重要手段 是培养数学能力的主 要途径之一 学好了简便运算 不仅能提高计算能力 计算速度 而且能使学到的定义 定理 定律 性质 等达到融会贯通的境界 有效地培养学生思维的灵活 性和创造性 但是在最近学校的一次期初质量中发现 很多同学对上学期学的简便计算遗忘严重 错误率极 高 让人触目惊心 错误类型及失分统计 班级学生人数 30 人 现象一 0 25 0 4 40 0 25 0 4 40 0 25 0 4 40 0 25 40 4 0 25 0 4 40 0 25 0 4 40 10 1 25 40 1 17 9 4 21 4 现象二 6 3 35 空着不做 17 9 第 2 页 共 10 页 6 3 35 0 18 列竖式 7 1 6 3 35 6 3 7 5 4 5 3 6 6 3 35 6 3 7 5 1 8 计算出错 7 1 6 3 35 6 3 5 6 3 7 2 16 3 6 现象三 3 18 0 33 1 18 3 18 0 33 1 18 3 18 1 51 3 18 1 18 0 33 1 67 3 6 2 33 21 4 苏教版 义务教育课程标准实验教科书数学 五 年级 下册 第 39 40 页的例 4 例 5 及相应的 试 一试 和 练一练 练习七第 5 8 题 教学目标 1 使学生借助直观并联系对分数的已有认识 探索并初步掌握 求一个数是另一个数的几分之几 的基本思考方法 进一步拓展对分数的认识 加深对 分数意义的理解 2 使学生通过解答 求一个数是另一个数的几 分之几 的简单实际问题 进一步体会分数在日常生 活中的广泛应用 增强自主探索与合作交流的意识 提高分析问题和解决问题的能力 教学过程 一 用不同方法比较两个数量 引入新课 第 3 页 共 10 页 出示教材第 42 页第 8 题的统计图 改多云天 数为 3 天 雨天天数为 8 天 要求 从图中任意选择两个数量进行比较 并用 一个数表示比较的结果 引导学生根据图中的数据特点 分别用 差数 或 倍数 表示两个数量比较的结果 指出 对两个数量进行比较时 除了可以比较这 两个数量相差多少 以及其中一个数量是另一个数量 的几倍 还可以用分数表示比较的结果 本节课我们 就来学习这样的比较方法 板书课题 求一个数是另一个数的几分之几 说明 求一个数是另一个数的几分之几 本 质上是用分数表示两个数量倍比的结果 它既是 求 一个数是另一个数的几倍 这一数学问题的自然拓展 又与 求一个数比另一个数多 少 几 的数学问题 有着一定关联 因此 先让学生运用已有的数学知识 和方法对相关的两个数量进行比较 再由此引导学生 探索 求一个数是另一个数的几分之几 的基本方法 符合数学知识发展的逻辑 有利于学生建立合理的认 知结构 二 教学例 4 初步学会用真分数表示两个数 量比较的结果 第 4 页 共 10 页 1 出示下图 提出要求 从图中你能知道什么 根据图意 可 以提出哪些数学问题 结合学生的交流 提出问题 黄彩带的长是红彩 带的几分之几 2 启发 要求黄彩带的长是红彩带的几分之几 应该把哪种彩带的长看作单位 1 图中把红彩带 平均分成几份 黄彩带的长相当于这样的几份 3 要求学生根据上述讨论完成教材中的填空 并小结 要求一个数是另一个数的几分之几 先要确 定把哪个数看作单位 1 在此基础上 可联系分 数的意义进行思考 4 追问 你能把上面的示意图改一改 使黄彩 带的长正好是红彩带的 1 5 吗 如果要使黄彩带的长 是红彩带的 1 10 上面的示意图又可怎样改动 5 指导完成例 4 后面的 试一试 1 先让学生独立完成填空 再引导讨论 要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几 应该把 哪根彩带的长看作单位 1 从图上看 红彩带的长被平均分成了几份 蓝 彩带的长相当于这样的几份 2 追问 你能把这道题的示意图也改一改 第 5 页 共 10 页 使蓝彩带的长正好是红彩带的 3 5 吗 如果要使蓝彩 带的长是红彩带的 3 10 这道题的示意图又可怎样 改动 说明 教材在教学分数与除法的关系之前 安排 求一个数是另一个数的几分之几 的教学 主 要目的是让学生在解决上述问题的过程中进一步加深 对分数意义的理解 同时 也为接下来学习分数与除 法的关系积累感性认识 上述教学过程 注意强调 要求一个数是另一个数的几分之几 先要确定作为 单位 1 的数量 而这样的思考方法既有利于学 生联系分数的意义理解相关问题的数学本质 也有利 于学生初步体会到 求一个数是另一个数的几分之几 与 求一个数是另一个数的几倍 的内在一致性 因 为 求一个数是另一个数的几倍 时 同样也要先确 定作为比较标准的那个数量 这就为学生体会分数与 除法的关系提供了一个有效的切入点 此外 让学生 根据指定的比较结果 分数 调整表示相关数量的 示意图 也有利于学生积极主动地展开思考 在此过 程中更为透彻地把握基本思考方法 三 教学例 5 初步学会用假分数表示两个数 量比较的结果 第 6 页 共 10 页 1 出示例题 已知绿彩带的长是红彩带 如下 图 的 5 4 你能画出表示绿彩带长度的示意图吗 2 讨论 根据题意 你认为是红彩带长一些 还是绿彩带长一些 说说你的想法 组织讨论后 要求学生各自画出表示绿彩带长度 的示意图 3 引导反思 解决这个问题时 应该把哪个数 量看作单位 1 红彩带的长被平均分成了几份 绿彩带的长相当于这样的几份 4 拓展 如果画出的绿彩带是这样的 7 份 那 么绿彩带的长是红彩带的几分之几 如果画出的绿彩 带是这样的 8 份 那么绿彩带的长又是红彩带的几分 之几 这样的比较结果还可以怎样表达 学生讨论后 明确 绿彩带的长是红彩带的 8 4 也可以说成是绿彩带的长是红彩带的 2 倍 5 指导完成例 5 后面的 试一试 1 先让学生独立完成填空 再引导讨论 都是对两根彩带的长进行比较 为什么两次比较 的结果却不相同 2 启发 求花彩带的长是红彩带的几分之几 需要把哪根彩带的长看作单位 1 求红彩带的长 是花彩带的几分之几 又需要把哪根彩带的长看作单 第 7 页 共 10 页 位 1 3 强调 求一个数是另一个数的几分之几 时 关键要弄清应把哪个数确定为单位 1 单位 1 不同 比较的结果也就不同 说明 用假分数表示两个数量比较的结果 不 仅有利于学生深化对 求一个数是另一个数的几分之 几 的基本思考方法的理解 而且能使学生进一步领 会假分数的实际意义及其应用价值 先让学生画图表 示一个数量的几分之几 再让学生从中体会用假分数 表示两个数量比较结果的基本思考方法 这样能充分 激活学生已有的知识经验 有利于学生从整体上把握 相关数量关系的数学实质 通过改变绿彩带所占的份 数 并让学生用不同的假分数或整数继续表示两个数 量比较的结果 既体现了数学问题的趣味性与灵活性 又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索 有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构 之中 至于 试一试 中的问题 则有利于学生在比 较中进一步明确方法 提高分析和理解问题的能力 四 运用方法 解决简单实际问题 1 指导完成 练一练 第 1 2 题 先让学生各自完成填空 再通过交流并明确 第 8 页 共 10 页 解答这里的每一个问题时 分别要把哪个数量看作单 位 1 单位 1 的量被平均分成了多少份 另一 个数量相当于单位 1 的几分之几 2 出示课始的条形统计图 要求学生从图中任 意选择两个数量进行比较 并用分数表示比较的结果 适当提示 多云的天数是阴天的 3 9 也可以 说成多云的天数是阴天的 1 3 阴天的天数是多云天 数的 3 倍 也可以说成阴天的天数是多云天数的 9 3 或 3 1 3 口答 小红有 9 张画片 小明有 13 张画片 1 小红画片的张数是小明的几分之几 小明 画片的张数是小红的几分之几 2 如果小明送 1 张画片给小红 这时小红画 片的张数是小明的几分之几 小明画片的张数是小红 的几分之几 3 如果小明送 2 张画片给小红 这时可以用 怎样的分数表示他俩画片张数的关系 还可以怎样理 解这样的关系 如果学生解答第 2 3 题感到困难 可提 醒他们先用学具摆一摆 再回答 第 9 页 共 10 页 4 课堂作业 练习七第 5 7 题 学生完成后 适当组织交流 进一步突出正确确 定单位 1 的数量对于解决相关问题的重要性 五 全课小结 通过这节课的学习 你又学会了哪些比较两个数 量的方法 你认为 求一个数是另一个数的几分之几 的关键是什么 总说明 本节课试图以两个数量的比较为主线 引导学生 充分利用已有的知识和学习经验 由易到难 由浅入 深 循序渐进地探索并掌握 求一个数是另一个数的 几分之几 的基本思考方法 纵向来看 先让学生学 习用 几分之一 表示两个数量比较的结果 再让学 生依次学习用 几分之几 真分数和假分数 表示 两个数量比较的结果 最后让学生综合运用上述过程 中所获得的认识 自主探索并体会 求甲数是乙数的 几分之几 与 求乙数是甲数的几分之几 的联系和 区别 这样的过程 凸显了分数意义在分析和解决问 题过程中的作用 有利于学生在解决问题的同时 逐 步拓展并加深对分数的理解 不断增强数感 横向来 看 本节课也十分注意通过一些具体的教学环节 启 发学生体会