数学北师大版七年级下册三角形的三边关系（1）.docx

13.1三角形中的边角关系第一课时教学目标：知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。 情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。 教学难点：三角形三边关系的应用。教学过程：来源:学&科&网Z&X&X&K.回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？.创设现实情景，引入新课问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）.讲授新课 下面一组图形，哪些是三角形呢？ 图131 与同伴交流各自找出三角形，(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)，根据指出的三角形回答下列问题：1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）2.什么叫做三角形？3如何表示三角形？4三角形的边可以怎么表示？5如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?练一练:(三角形定义，三角形的表示方法)研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？1三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形。2有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。3三条边都相等的三角形叫做等边三角形。4.三角形按照边分类可以分为两类：（1）、不等边三角形 （2）、等腰三角形（其中等边三角形是特殊的等腰三角形）议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？图三路线1:由点B直接到点C ； 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC ，AB+AC。(1)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC（2）由此你能得到什么结论? 三角形任何两边的和大于第三边。做一做分别量三个三角形的三边长度计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？(分三个小组分别量出三个三角形长度并计算)三角形任意两边之差小于第三边（也可以通过不等式的性质得到）。归纳三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。应用：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小想一想:有两条长度分别为2cm和7cm的木棒，用长度为8cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？如果换下长度为11cm的木棒，那么换上木棒的长度在什么范围内可以组成三角形呢？动手摆一摆。解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和。请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道。共同探索例2：在等腰三角形中，周长为24cm。（1）腰是底边长的2.5倍时，求各边长？（2）如果一边长为9cm，求另两边长？（3）如果一边长是6cm，求另两边长？课堂小结:1.