烙饼问题的教案

四年级数学上四年级数学上 数学广角优化 烙饼问题数学广角优化 烙饼问题 教案教案 一 教学目标 一 过程与方法 1 通过简单的事例 使学生理解三张饼的最佳烙饼方法 2 在解决问题的过程中 使学生认识到解决问题策略的多样性 渗透解决问题最优方案的 意识 二 情感态度和价值观 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法解决生活中的简单问题 二 教学重难点 教学重点 使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案 初步体会优化的思想 形 成优化的意识 教学难点 寻找出解决问题的最优方案 形成优化的意识 提高解决实际问题的能力 三 教学准备 课件 圆片等 四 教学过程 一 情境创设 揭示课题 师 请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些 出示老师在厨房里烙饼的情境 师 厨房里会有什么数学问题呢 引出 每次只能烙两张饼 两面都要烙 每面 3 分钟 师 根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼 两张饼 各需要多长时间 设计意图 从简单入手 通过烙一张与两张饼的时间对比 使学生充分认识到在同时能 够烙两张饼的锅里 一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费 为下一个环节 三张饼 的 最优化探究作好铺垫 二 探究新知 1 实践操作 探求策略 1 探究双数饼 师 烙 1 张饼要用多少时间呢 生 6 分钟 师 烙 2 张饼最少要用多少时间呢 怎样烙 生 还是 6 分钟 把两个饼一起放进锅里 先烙正面 再烙反面 师 如果烙 4 张饼最少要用多少分钟 怎样烙 生 1 先烙 2 张 用 6 分钟 再烙两张 6 分钟 两个 6 分钟共 12 分钟 生 2 烙 1 次用 3 分钟 4 张饼共 8 个面 每次两个面 共烙 4 次 4 3 12 分 6 张呢 8 张 呢 请你思考一下 把你的方法在表 1 里写一写 交流方法 小结 当饼的个数是双数时 怎么计算时间 所需时间与烙 2 个饼所需时间有什么关系 教师小结 刚才我们都是每次烙两个饼 前两个饼的两面都烙熟后 再烙后两个饼 设计意图 抓住重点词 同时 节省时间 渗透优化的思想 通过老仪仗兵让学生进行 比较 明白 同时烙两张 会 节省时间 从而初步感知 优化的思想 2 探究单数饼 师 现在要烙 3 张饼 最少要用多少时间呢 怎样烙 预设 如有学生提出反对意见 不对 烙 3 个饼不应该是 12 分钟 只要 9 分钟 师 你为什么认为只要 9 分钟 生 如果像他这样烙 在烙第三个饼的时候 锅的一半位置是空着的 这不浪费了时间吗 我把前两个饼烙熟一面后 马上换上第三个继续烙 然后将取出的那一个放回锅里和第三 个一起烙另一面 锅就不会有空位 所以只要 9 分钟 合作探究 师 你们听明白他的意思了吗 这种方法是不是行得通呢 大家动手试一下吧 为便于操 作 建议各小组在试验中给每个饼编号 并记录烙饼步骤及所需时间 如没有学生想出这种最佳的方法 教师可以让学生小组讨论然后汇报 交流汇报 请一个小组上台用 饼 演示 用课件小结 第一次 烙 1 2 号饼的正面 用 3 分钟 第二次 把 2 号饼暂时取出 把 3 号饼放入 烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面 又用 3 分 钟 第三次 取出 1 号饼 放入 2 号饼 烙 2 3 号饼的反面 用 3 分钟 一共用 9 分钟 师 这种烙法为什么会节省时间呢 我们注意了充分利用锅 不让它有空的时候 所以节省了时间 今天我们研究的就是怎样 合理安排时间 板书课题 设计意图 如何尽快地烙三张饼 是本节课的难点 这里通过让学生自己去动手试一试 烙一烙 说一说的方法 让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案 使学生在实践中感 悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性 探究单数饼计算时间方法 师 那么烙 5 个饼你打算怎么烙 先烙几张 再烙几张 最少要用多少时间呢 生 先烙 2 张用 6 分钟 再烙 3 张用 9 分钟 一共 15 分钟 师 烙 7 个饼呢 自己试着写一写 同桌互相说一说 交流汇报 师 当饼的个数是单数时 所需时间有什么规律 怎么烙 预设 生 1 只有烙 1 个饼时锅才空着一部分 而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让 锅里出现空位 所以每增加一个饼 时间只增加 3 分钟 生 2 实际上烙 2 张也好 3 张也好 都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位 师总结 为了能节省时间 我们要最大限度的利用时间和空间 设计意图 以两三个饼的最优化方法为基础 拓展 4 5 6 7 甚至更多的最优化方案 这里完全放手让学生去研究发现规律 进一步体现了学习的 四 总结 今天我们学习了怎样合理安排时间