必修二第三章

第 1 页 共 7 页 第三章第三章 直线与方程直线与方程 A 组组 一 选择题一 选择题 1 若直线 x 1 的倾斜角为 则 A 等于 0B 等于 C 等于D 不存在 2 2 图中的直线 l1 l2 l3的斜率分别为 k1 k2 k3 则 A k1 k2 k3B k3 k1 k2 C k3 k2 k1D k1 k3 k2 3 已知直线 l1经过两点 1 2 1 4 直线 l2经过两点 2 1 x 6 且 l1 l2 则 x A 2B 2C 4D 1 4 已知直线 l 与过点 M N 的直线垂直 则直线 l 的倾斜3223 角是 A B C D 3 3 2 4 4 3 5 如果 AC 0 且 BC 0 那么直线 Ax By C 0 不通过 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 6 设 A B 是 x 轴上的两点 点 P 的横坐标为 2 且 PA PB 若直线 PA 的方程 为 x y 1 0 则直线 PB 的方程是 A x y 5 0B 2x y 1 0 C 2y x 4 0D 2x y 7 0 7 过两直线 l1 x 3y 4 0 和 l2 2x y 5 0 的交点和原点的直线方程为 A 19x 9y 0B 9x 19y 0 C 19x 3y 0 D 3x 19y 0 第 2 题 第 2 页 共 7 页 8 直线 l1 x a2y 6 0 和直线 l2 a 2 x 3ay 2a 0 没有公共点 则 a 的值 是 A 3B 3C 1D 1 9 将直线 l 沿 y 轴的负方向平移 a a 0 个单位 再沿 x 轴正方向平移 a 1 个单位得 直线 l 此时直线 l 与 l 重合 则直线 l 的斜率为 A B C D 1 a a 1 a a a a1 a a1 10 点 4 0 关于直线 5x 4y 21 0 的对称点是 A 6 8 B 8 6 C 6 8 D 6 8 二 填空题二 填空题 11 已知直线 l1的倾斜角 1 15 直线 l1与 l2的交点为 A 把直线 l2绕着点 A 按逆 时针方向旋转到和直线 l1重合时所转的最小正角为 60 则直线 l2的斜率 k2的值为 12 若三点 A 2 3 B 3 2 C m 共线 则 m 的值为 2 1 13 已知长方形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为 A 0 1 B 1 0 C 3 2 求第 四个顶点 D 的坐标为 14 求直线 3x ay 1 的斜率 15 已知点 A 2 1 B 1 2 直线 y 2 上一点 P 使 AP BP 则 P 点坐 标为 16 与直线 2x 3y 5 0 平行 且在两坐标轴上截距的和为 6 的直线方程是 17 若一束光线沿着直线 x 2y 5 0 射到 x 轴上一点 经 x 轴反射后其反射线所在 直线的方程是 三 解答题三 解答题 18 设直线 l 的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6 m R m 1 根据 下列条件分别求 m 的值 l 在 x 轴上的截距是 3 斜率为 1 第 3 页 共 7 页 19 已知 ABC 的三顶点是 A 1 1 B 3 1 C 1 6 直线 l 平行于 AB 交 AC BC 分别于 E F CEF 的面积是 CAB 面积的 求直线 l 的方程 4 1 20 一直线被两直线 l1 4x y 6 0 l2 3x 5y 6 0 截得的线段的中点恰好是坐 标原点 求该直线方程 21 直线 l 过点 1 2 和第一 二 四象限 若直线 l 的横截距与纵截距之和为 6 求 直线 l 的方程 第 19 题 第 4 页 共 7 页 第三章第三章 直线与方程直线与方程 参考答案参考答案 A 组组 一 选择题一 选择题 1 C 解析 直线 x 1 垂直于 x 轴 其倾斜角为 90 2 D 解析 直线 l1的倾斜角 1是钝角 故 k1 0 直线 l2与 l3的倾斜角 2 3 均为锐 角且 2 3 所以 k2 k3 0 因此 k2 k3 k1 故应选 D 3 A 解析 因为直线 l1经过两点 1 2 1 4 所以直线 l1的倾斜角为 而 2 l1 l2 所以 直线 l2的倾斜角也为 又直线 l2经过两点 2 1 x 6 所以 x 2 2 4 C 解析 因为直线 MN 的斜率为 而已知直线 l 与直线 MN 垂直 所以1 2 3 3 2 直线 l 的斜率为 1 故直线 l 的倾斜角是 4 5 C 解析 直线 Ax By C 0 的斜率 k 0 在 y 轴上的截距 0 所以 B A B C D 直线不通过第三象限 6 A 解析 由已知得点 A 1 0 P 2 3 B 5 0 可得直线 PB 的方程是 x y 5 0 7 D 第 5 页 共 7 页 8 D 9 B 解析 结合图形 若直线 l 先沿 y 轴的负方向平移 再沿 x 轴正方向平移后 所得直线 与 l 重合 这说明直线 l 和 l 的斜率均为负 倾斜角是钝角 设 l 的倾斜角为 则 tan 1 a a 10 D 解析 这是考察两点关于直线的对称点问题 直线 5x 4y 21 0 是点 A 4 0 与所 求点 A x y 连线的中垂线 列出关于 x y 的两个方程求解 二 填空题二 填空题 11 1 解析 设直线 l2的倾斜角为 2 则由题意知 180 2 15 60 2 135 k2 tan 2 tan 180 45 tan45 1 12 2 1 解 A B C 三点共线 kAB kAC 解得 m 2 2 1 3 2 3 3 2 m 2 1 13 2 3 解析 设第四个顶点 D 的坐标为 x y AD CD AD BC kAD kCD 1 且 kAD kBC 1 1 0 1 x y 3 2 x y 0 1 x y 解得 舍去 1 0 y x 3 2 y x 所以 第四个顶点 D 的坐标为 2 3 14 或不存在 a 3 解析 若 a 0 时 倾角 90 无斜率 第 11 题 第 6 页 共 7 页 若 a 0 时 y x a 3 a 1 直线的斜率为 a 3 15 P 2 2 解析 设所求点 P x 2 依题意 解得 22 12 2 x 22 22 1 x x 2 故所求 P 点的坐标为 2 2 16 10 x 15y 36 0 解析 设所求的直线的方程为 2x 3y c 0 横截距为 纵截距为 进而得 2 c 3 c c 5 36 17 x 2y 5 0 解析 反射线所在直线与入射线所在的直线关于 x 轴对称 故将直线方程中的 y 换成 y 三 解答题三 解答题 18 m m 3 5 3 4 解析 由题意 得 3 且 m2 2m 3 0 32 62 2 mm m 解得 m 3 5 由题意 得 1 且 2m2 m 1 0 12 32 2 2 mm mm 解得 m 3 4 19 x 2y 5 0 解析 由已知 直线 AB 的斜率 k 13 11 2 1 因为 EF AB 所以直线 EF 的斜率为 2 1 因为 CEF 的面积是 CAB 面积的 所以 E 是 CA 的中点 点 E 的坐标是 4 1 0 2 5 第 7 页 共 7 页 直线 EF 的方程是 y x 即 x 2y 5 0 2 5 2 1 20 x 6y 0 解析 设所求直线与 l1 l2的交点分别是 A B 设 A x0 y0 则 B 点坐标为 x0 y0 因为 A B 分别在 l1 l2上 所以 0 6 5 3 0 6 4 00 00 yx yx 得 x0 6y0 0 即点 A 在直线 x 6y 0 上 又直线 x 6y 0 过原点 所以直 线 l 的方程为 x 6y 0 21 2x y 4 0 和 x y 3 0 解析 设直线 l 的横截距为 a 由题意可得纵截距为 6 a 直线