数学北师大版五年级下册长方体的体积计算

长方体的体积计算长方体的体积计算 教学设计教学设计 教学目标教学目标 1 让学生在观察 比较中 感知长方体的体积大小与它的长 宽 高有关 通过具体操作 探索并掌握长方体 正方体体积的计 算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 并能运用所学知识解 决一些实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高学生动手操作及合作学 习能力 培养迁移 类推能力和抽象概括能力 进一步发展学生的 空间观念 3 在个人及小组的探究活动中 培养团队协作 勇于探索的品 质 体会数学的应用价值 教学重点教学重点 引导学生探索长方体体积的计算方法 教学难点教学难点 体验公式的推导过程 教具学具准备 教具学具准备 包装盒和一个不规则物体 每组 12 个棱长为 1 厘米 的小正方体 表格 教学过程 教学过程 一 复习比较 引入课题一 复习比较 引入课题 1 出示两个不同的物体 这两个物体谁比较大 我们比的是 他们的什么 体积指的是什么 2 下面的图形都是由棱长为 1 厘米的小正方体拼成的 它们的 体积各是多少 你是怎么知道的 3 出示包装盒 大家认识它吧 它是什么形状的 它的体积多大呢 请你估一估 猜猜它有多大 生猜测 要使他说得更准确 我们用一种科学的方法来计算长方体的体 积那就好了 这节课我们就来研究这个问题吧 板书课题 长方体 的体积 二 自主学习 合作探究二 自主学习 合作探究 一 探究长方体的体积计算 1 探究长方体的体积和那些因素有关 师 我们都知道长方体有六个面 这 6 个面可能是什么形 学生口答 大家想一下 长方形的面积和什么有关 学生回答 那么猜 一猜 长方体的体积可能和什么有关呢 生猜测 老师这里有几组长方体 课件出示 大家看 这两个长方体 的长 宽 高有什么关系 由此 我们可以得出什么结论 2 探究长方体的体积和它的长 宽 高的关系 推导长方体体 积的计算方法 师 那么长方体的体积和它的长 宽 高到底有什么样的关系 呢 每组准备 12 个小正方体 1 老师课前叫同学们准备了一些棱长都是 1 厘米的小正方体 现在 小组合作 每个小组分别摆出各种长方体 记录它们的长 宽 高 并填表 学生小组活动 长 厘 米 宽 厘米 高 厘米 每排小正方 体的个数 每层的排数层数 小正方体 的个数 体积 厘米 3 第一个 长方体 第二个 长方体 第三个 长方体 第四个 长方体 2 汇报交流 你们组摆的长方体的长 宽 高是多少 你 能说说你们组是怎样摆的吗 体积是多少 3 发现总结长方体体积公式 师问 每排的个数 每层的排数 层数与长宽高有什么关系 生一 每排的个数相当于长 每层的排数相当于宽 层数相当 于高 请同学们想一想 长方体的长 宽 高与它的体积有什么关系 生一 因为每排的个数 每层的排数 层数相乘就是体积 所 以长方体的体积 长 宽 高 师 体积怎么求 为什么 学生口答 教师板书 课件演示公式的推导过程 4 如果用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 那么 这个公式用字母怎样表示 师板书 V abh 5 根据这个公式 要求长方体的体积 需要知道长方体的什 么 同生们学会了总结长方体体积的计算方法 真是了不起 通过 猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算公式 今后在学习上 同样可以利用这种方法学习 3 长方体的体积计算公式的应用 1 师问 在生活中 怎样计算长方体的体积 例 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积 是多少 学生 1 长方体的体积 长 宽 高 全班动笔做一做 2 看立体图计算长方体的体积 只列式不计算 写在课堂作 业本上 长 6 分米 宽 4 分米 高 3 分米 求体积 长 6 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米 求体积 三 学以致用 巩固提高三 学以致用 巩固提高 1 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 14 7 米 宽 2 9 米 厚 1 米 这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少 立方米 2 有一本新华字典 它的长 宽 高分别是 2 分米 1 分米 0 6 分米 这本字典重多少千克 每立方分米重 500 克 3 一块砖的长是 2 厘米 宽是长的一半 厚是 厘米 它的 体积是多少立方厘米 4 有一个底面是正方形的长方体 它的棱长之和是 60 厘米 高 7 厘米 求这个长方体的体积 四 四 全课小结 布置作业全课小结 布置作业 1