用三种方法表示二次函数

1 第二章第二章 二次函数二次函数 5 5 用三种方式表示用三种方式表示二次函数二次函数 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 学生的知识技能基础学生的知识技能基础 学生在已经学习过二次函数可以由解析式 列表 画图象三种方法表示 能通过本节课达到理解这三种方法各有各的特点 各有 各的用途 它们是从不同的侧面反映了一个二次函数的性质 从而能在实际问 题中灵活运用这三种方法解决实际问题 学生活动经验基础学生活动经验基础 学生在本节课前已具备了运用解析式 列表 画图象 这三种方法解决一些实际问题的能力 二 教学任务分析二 教学任务分析 本节课的教学目标是 知识与技能知识与技能 1 通过运用解析式 列表 画图象三种方法表示二次函数 比较这三种方 法表示二次函数的优缺点 从而为解决函数类实际问题打下坚实的基础 2 通过学生实际解题过程 达到灵活掌握用解析式 列表 画图这三种方 法表示二次函数 3 能够根据二次函数的不同表示方式 从不同的侧面对函数性质进行研究 过程与方法过程与方法 1 能够分析和表示变量之间的二次函数关系 并解决用二次函数所表示的 问题 2 让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流 进一步发展学生合作交 流的能力和归纳总结的能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 在学习过程中体会学以致用 提高运用所学知识解决实际问题的能力 教学重点教学重点 三种方法表示二次函数的优缺点 为解决函数类实际问题打下 坚实的基础 2 教学难点教学难点 三种方法表示二次函数的优缺点 为解决函数类实际问题打下 坚实的基础 三 教学过程分析三 教学过程分析 本节课设计了三个教学环节 解决问题 课堂小结 布置作业 第一环节第一环节 解决问题解决问题 活动内容 活动内容 1 问题一 已知矩形周长 20cm 并设它的一边长为 xcm 面积为 ycm2 y 随 x 的而变化的规律是什么 你能分别用函数表达式 表格和图象表示出来吗 2 当学生完成上述的三个任务之后 进一步帮助学生明晰以下问题 1 在上述问题中 自变量 x 的取值范围是什么 2 当 x 取何值时 长方形的面积最大 它的最大面积是多少 3 请你描述一下 y 随 x 的变化而变化的情况 活动目的活动目的 1 对于 1 通过学生的学习活动 让学生亲自体会到函数表达式 表格和 图象这三种方法表示二次函数各自的优缺点 2 对于 2 通过学生对三个问题的解答 让学生体会到函数表达式 表格 和图象这三种表示方式各自的特点 为归纳总结的得出做一个适当的准备 给 予学生自由讨论的时间 让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流 相互 启发 进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力 3 在这个问题的解决过程中 教师要通过多种途径 画图 列表等 帮助 更好地理解函数 3 问题二 两个数相差 2 设其中较大的一个数为 x 那么它们的积 y 是如 何随 x 的变化而变化的 1 你能分别用函数表达式 表格和图象表示这种变化吗 3 2 自变量 x 的取值范围是什么 3 图象的对称轴和顶点坐标分别是什么 4 如何描述 y 随 x 的变化而变化的情况 5 你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的 活动目的 活动目的 通过实例 进一步帮助学生明晰二次函数的三种表示方法 为后面的讨论 做铺垫 这个问题与前一问题相比 会留给学生更多的时间用于自我探索和练 习 实际教学效果 实际教学效果 1 通过两个有情境 有背景的具体问题 让学生经历了用三种方式表示二 次函数的过程 既是对前面所学的回顾 也可以让学生进一步体会三种方式之 间的联系与各自不同的特点 2 由于是实际问题 自变量的取值不是全体实数 是有范围的 所以要帮 助学生理解 为什么画图时之画在第一象限 第二环节第二环节 课堂小结课堂小结 活动内容活动内容 1 二次函数的三种表示方式各有什么特点 它们之间有什么联系 与同伴 进行交流 表示优点缺点 表达式 变量间关系简捷明了 便于分析计算 需要通过计算 才能得到所需结 果 表格能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况 图象 直观表示了变量间变化过程和变化 趋势 函数值只能是近似值 关系 表达式是基础 是重点 表格是画图象的关键 图象是在表达式和表 格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达 4 2 对本节知识进行巩固 原则上由学生复述内容及要点 活动目的活动目的 将前面两个特殊问题一般化 比较和概括出三种表达方式的优缺点 实际教学效果实际教学效果 由于之前通过特殊问题作了铺垫 这里学生概括起来比较顺利 第三环节第三环节 布置作业布置作业 1 1 P P58 58 习题 习题 2 62 6 第第 1 21 2 题题 2 2 预习 预习 P59 60P59 60 四 教学反思四 教学反思 1 1 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 通过学习活动应给予学生展示自己聪明才智的机会 并且在此过程中更利于教 师发现学生分析问题解决问题的独到见解 以及思维的误区 以便指导今后的 教学 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位 通过运用 各种启发 激励的语言 以及组织小组合作学习 帮助学生形成积极主动的求 知态度 课件中 勇敢表现奖属于自信的人 及 相信你能行 等语句其 实主要是提醒自己在课上要多激励学生 让所有的学生都相信我能行 2 2