教院附中初三期中试题及答案

数学九上 1 O AB D C 北京教育学院附属中学北京教育学院附属中学 2012 2013 学年度学年度 第一学期初三数学期中试卷第一学期初三数学期中试卷 2012 11 本试卷共 4 页 共五道大题 25 道小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的选择题选择题 1 抛物线的顶点坐标为 1 2 2 xy A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 5cm 若 O1O2 2cm 则 O1和 O2的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 内含 4 在 Rt ABC 中 C 90 若 BC 1 AB 则 tanB 的值为 5 A B C D 2 5 5 2 5 5 1 2 5 如图 O 的半径为 5 AB 为弦 半径 OC AB 垂足为点 E 若 CE 2 则 AB 的长是 A 4 B 6 C 8 D 10 6 如图 若 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 58 则 C 的度数为 A 116 B 32 C 42 D 58 7 已知二次函数 2 yaxbxc 0a 的图象如图所示 有下列 结论 abc 0 a b c 0 2a b 0 其中正确的结论有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4cm AD 2cm 动点 M 自点 A 出发沿 A B 的方向 以每 秒 1cm 的速度运动 同时动点 N 自点 A 出发沿 A D C 的方向以每秒 2cm 的速度运动 当 点 N 到达点 C 时 两点同时停止运动 设运动时间为 x 秒 AMN 的面积为 y cm2 则 下列图象中能反映 y 与 x 之间的函数关系的是 A B C D 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 16 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 如图 O 是 ABC 的外接圆 若 OCB 40 则 A 10 圆锥的母线长为 3 底面半径为 2 则它的侧面积为 11 若正六边形的边长等于 4 则它的面积等于 12 如图 O 的半径为 2 是函数的图象 1 C 2 1 2 yx 是函数的图象 是函数 y x 的图象 2 C 2 1 2 yx 3 C 则阴影部分的面积是 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 30 分 每小题分 每小题 5 分 分 班级 姓名 学号 密 封 装 订 线 题号题号一一二二三三四四五五总分总分 分数分数 O E C BA x y 1 2 3 1 123 1 Ox y 1 2 3 1 123 1O x y 1 2 3 1 123 1O x y 1 2 3 1 123 1O N M A B C D 1 1 O x 1 y x 数学九上 2 E O C D AB 13 30cos245sin60tan 2 14 在中 AC 8 求和 BC 的值 ABCRt 90C 4 3 tan AAsin 15 已知抛物线 54 2 xxy 1 求出抛物线与 x 轴 y 轴的交点的坐标 2 用配方法将化成的形式 54 2 xxy 2 ya xhk 16 如图 已知 求 AB 和 BC 的长 4 AC 30 105AACB 17 如图 O 是 ABC的外接圆 45A BD为 O 的直径 且 BD 4 连结CD 求 BC 的长 18 如 图 在中 且点的坐标为 4 2 RtOAB 90OAB B 1 画出绕点逆时针旋转后的 OAB O90 11 OAB 2 求点旋转到点所经过的路线长 A 1 A 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 24 分 每小题分 每小题 6 分 分 19 已知 如图 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 班级 姓名 学号 密 封 装 订 线 班级 姓名 学号 密 封 装 订 线 班级 姓名 学号 C AB 数学九上 3 过 D 作 DE AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 如果 O 的半径为 2 sin B 求 BC 的长 2 1 1 证明 20 已知抛物线与轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 且对4 1 2 mxmxyx 称轴为 x 1 1 求的值 m 2 画出这条抛物线 3 根据图象回答 当取什么值时 0 xy 21 已知二次函数的图象如图所示 它与 x 轴的一个交点的坐标为 2 yxbxc 1 0 与 y 轴的交点坐标为 0 3 1 求此二次函数的解析式 2 求此二次函数的图象与坐标轴的交点所组成的三角形的面积 22 如图 在 ABC 中 A 90 O 是 BC 边上一点 以 O 为圆心的半圆分别与 AB AC 边相切于 D E 两点 连 OD 已知 BD 2 AD 3 求 1 tanC 2 图中两部分阴影面积的和 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 18 分 分 23 题题 5 分分 24 题题 6 分 分 25 题题 7 分 分 23 学校要围一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙 另三边用总长为 36 米的篱笆恰 好围成 如图所示 设矩形的一边 AB 的长为 x 米 要求 AB AD 矩形 ABCD 的面积为 x y 5 4 3 2 1 3 4 2 1 5 1 2 4 3 3421 O O 3 1x y 数学九上 4 S 平方米 1 求 S 与之间的函数关系式 并直接写出自变量的取值范围 xx 2 要想使花圃的面积最大 AB 边的长应为多少米 24 如图 为 O 的直径 是弦 且 于点 E 连 ABCDABCDACOCBC 1 求证 ACOBCD 2 若 8cm 24cm 求 O 的直径 EBCD 25 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 C1 2 1 2 yxx 1 将抛物线 C1先向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 得到抛物线 C2 求抛物 线 C2的顶点 P 的坐标及它的解析式 2 如果x轴上有一动点 M 那么在两条抛物线 C1 C2上是否存在点 N 使得以点 O P M N 为顶点的四边形是平行四边形 OP 为一边 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 一 BCAD CBBD 二 9 10 11 12 50 6324 2 3 三 13 14 15 1 5 0 1 0 0 5 3 分 2 2 1 6 5 3 sin BCA 班级 姓名 学号 密 封 装 订 线 班级 姓名 学号 O E DC B A y x12345678 1 2 1 2 3 1 2 3 4 5 O 数学九上 5 E O C D AB 2 分9 2 2 xy 16 解 作 CD AB 于点 D 在 Rt ACD 中 A 30 ACD 90 A 60 2 2 1 ACCD 3 分32cos AACAD 在 Rt CDB 中 DCB ACB ACD 45 2 CDBD 4 分22 45sin CD BC 5 分322 BDADAB 17 18 2 22 2 19 19 1 证明 连结 OD AD AB 是 O 的直径 ADB 90 1 分 AD BC AB AC BD DC OA OB OD 是 ABC 的中位线 2 分 OD AC DE AC OD DE DE 是 O 的切线 3 分 2 解 sin B 2 1 B 30 4 分 AB 4 BD 5 分32 2 3 430cos AB BD DC BC 4 6 分3 20 解 1 由题意 有 解得 m 1 2 分1 2 1 m 2 如图 1 4 分 3 x 3 或 x 1 6 分 21 1 2 632 2 xxy 22 解 1 连接 OE AB AC 分别切 O 于 D E 两点 OD AB OE AC AD AE 1 分 ADO AEO 90 又 A 90 四边形 ADOE 是矩形 四边形 ADOE 是正方形 2 分 OD AC OD AD 3 BOD C 在 Rt BOD 中 tan BOD OD BD 3 2 tanC 3 分 3 2 2 如图 设 O 与 BC 交于 M N 两点 由 1 得 四边形 ADOE 是正方形 DOE 90 COE BOD 90 在 Rt EOC 中 tanC OE 3 EC 4 分 3 2 2 9 数学九上 6 S扇形 扇形 DOM S扇形扇形 EON S扇形扇形 DOE 5 分 1 4 圆 1 4 3 2 9 4 S阴影 S BOD S COE S扇形 DOM S扇形 EON 39 4 9 4 答 图中两部分阴影面积的和为 6 分 39 4 9 4 23 1 四边形 ABCD 是矩形 AB 的长为 x 米 CD AB x 米 矩形除 AD 边外的三边总长为 36 米 米 1 分362BCx 2 分 2 362 236Sxxxx 自变量的取值范围是 3 分x012x 说明 由可得 0362xx 012x 2 且在的范围内 22 2362 9 162Sxxx 9x 012x 当时 S 取最大值 9x 即 AB 边的长为 9 米时 花圃的面积最大 5 分 24 24 1 证明 AB 是 O 的直径 ACB 90 AB CD BCD CAB 1 分 AO C0 CAB ACO 2 分 3 分ACOBCD 2 解 设 O 的半径为 则 R8OER 4 分ABCD 1 12 2 CECD 在 Rt OCE 中 222 OCCEOE 解得 222 12 8 RR 13R O 的直径为 26cm 分 25 解 1 1 分 1 1 2 22 1 xxxy 抛物线 C1的顶点坐标是 1 1 平移后的抛物线 C2顶点 P 3 2 2 分 或者 3 分2 3 2 2 xy76 2 2