解直角三角形

解直角三角形解直角三角形 一 选择题一 选择题 1 2014 孝感 第 8 题 3 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交成的锐角为 若 AC a BD b 则 ABCD 的面积是 A absin B absin C abcos D abcos 2 2014 泰州 第 6 题 3 分 如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍 那么我们称这个三角形为 智慧三角形 下列各组数据中 能作为一个智慧三角形三边长的一组是 A 1 2 3B 1 1 C 1 1 D 1 2 3 2014 扬州 第 8 题 3 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD 6 AB BC AD CD BAD 60 点 M N 分别在 AB AD 边上 若 AM MB AN ND 1 2 则 tan MCN 第 2 题图 A B C D 2 4 2014 滨州 第 11 题 3 分 在 Rt ACB 中 C 90 AB 10 sinA cosA tanA 则 BC 的长为 A 6B 7 5C 8D 12 5 5 2014 德州 如图是拦水坝的横断面 斜坡 AB 的水平宽度为 12 米 斜面坡度为 1 2 则斜坡 AB 的长为 A 4米B 6米C 12米D 24 米 6 2014 海沧区模拟 如图 ABC 的顶点都在正方形网格的格点上 则 cosC 二二 填空题填空题 1 2014 上海 第 12 题 4 分 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i 1 2 4 如果它把物体送到离地面 10 米高 的地方 那么物体所经过的路程为 米 2 2014 山东潍坊 第 17 题 3 分 如图 某水平地面上建筑物的高度为 AB 在点 D 和点F处分别竖立高是 2 米的CD 和EF 两标杆相隔 52 米 并且建筑物AB 标杆CD和EF在同一竖直平面内 从标杆CD后退 2 米到点G处 在G 处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上 从标杆FE后退 4 米到点H处 在H处测得建筑物顶端A和标 杆顶端E在同一条直线上 则建筑物的高是 米 3 2014 湖南怀化 第 13 题 3 分 如图 小明爬一土坡 他从 A 处爬到 B 处所走的直线距离 AB 4 米 此时 他离 地面高度为 h 2 米 则这个土坡的坡角 A 4 2014 四川内江 第 23 题 6 分 如图 AOB 30 OP 平分 AOB PC OB 于点 C 若 OC 2 则 PC 的 长是 5 2014 泰州 第 16 题 3 分 如图 正方向 ABCD 的边长为 3cm E 为 CD 边上一点 DAE 30 M 为 AE 的中点 过点 M 作直线分别与 AD BC 相交于点 P Q 若 PQ AE 则 AP 等于 6 2014 黑龙江龙东 ABC 中 AB 4 BC 3 BAC 30 则 ABC 的面积为 7 2014 浙江绍兴 第 14 题 5 分 用直尺和圆规作 ABC 使 BC a AC b B 35 若这样的三角形只能作一 个 则 a b 间满足的关系式是 8 2014 江西 第 13 题 3 分 如图 是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90 180 270 后 形成的图形 若 AB 2 则图中阴影部分的面积为 60BAD 三 解答题 1 2014 湖南怀化 第 21 题 10 分 两个城镇 A B 与两条公路 ME MF 位置如图所示 其中 ME 是东西方向 的公路 现电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个城镇 A B 的距离必须相等 到两条公路 ME MF 的距离也必须相等 且在 FME 的内部 1 那么点 C 应选在何处 请在图中 用尺规作图找出符合条件 的点 C 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 2 设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N 且 MN 2 1 km 在 M 处测得点 C 位于点 M 的北偏东 60 方向 在 N 处测得点 C 位于点 N 的北偏西 45 方向 求点 C 到公路 ME 的距离 2 2014 湖南张家界 第 21 题 8 分 如图 我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行 在 A 点观测到我 渔船 C 在北偏东 60 方向的我国某传统渔场捕鱼作业 若渔政 310 船航向不变 航行半小时后到达 B 点 观测到 我渔船 C 在东北方向上 问 渔政 310 船再按原航向航行多长时间 离渔船 C 的距离最近 渔船 C 捕鱼时移动 距离忽略不计 结果不取近似值 3 2014 十堰 15 3 分 如图 轮船在 A 处观测灯塔 C 位于北偏西 70 方向上 轮船从 A 处以每小时 20 海里 的速度沿南偏西 50 方向匀速航行 1 小时后到达码头 B 处 此时 观测灯塔 C 位于北偏西 25 方向上 则灯塔 C 与码头 B 的距离是 24 海里 结果精确到个位 参考数据 1 4 1 7 2 4 4 2014 江苏徐州 第 25 题 8 分 如图 轮船从点 A 处出发 先航行至位于点 A 的南偏西 15 且点 A 相距 100km 的点 B 处 再航行至位于点 A 的南偏东 75 且与点 B 相距 200km 的点 C 处 1 求点 C 与点 A 的距离 精确到 1km 2 确定点 C 相对于点 A 的方向 参考数据 1 414 1 732 5 2014 甘肃兰州 第 24 题 8 分 如图 在电线杆上的 C 处引拉线 CE CF 固定电线杆 拉线 CE 和地面成 60 角 在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30 已知测角仪高 AB 为 1 5 米 求拉线 CE 的长 结果保留根号 6 2014 湖北黄冈 第 23 题 7 分 如图 在南北方向的海岸线 MN 上 有 A B 两艘巡逻船 现均收到故障船 C 的求救信号 已知 A B 两船相距 100 1 海里 船 C 在船 A 的北偏东 60 方向上 船 C 在船 B 的东南方向 上 MN 上有一观测点 D 测得船 C 正好在观测点 D 的南偏东 75 方向上 1 分别求出 A 与 C A 与 D 之间的距离 AC 和 AD 如果运算结果有根号 请保留根号 来源 中 国 教育 出版网 2 已知距观测点 D 处 100 海里范围内有暗礁 若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救船 C 在去营救的途中有无触暗礁 危险 参考数据 1 41 1 73 第 2 题图 7 2014 黑龙江哈尔滨 第 24 题 6 分 如图 AB CD 为两个建筑物 建筑物 AB 的高度为 60 米 从建筑物 AB 的顶点 A 点测得建筑物 CD 的顶点 C 点的俯角 EAC 为 30 测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角 EAD 为 45 1 求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度 2 求建筑物 CD 的高度 结果保留根号