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第二章 整式的加减易错题一选择题（共4小题）1下列说法中，正确的是（）A单项式的系数是 B单项式5105t的系数是5C单项式m既没有系数，也没有次数 D2005是单项式2下列说法正确的是（）A32ab3的次数是6次 Bx+不是多项式Cx2+x1的常数项为1 D多项式2x2+xy+3是四次三项式3下列各组的两项是同类项的为（）A3m2n2与m2n3Bxy与2yxC53与a3D3x2y2与4x2z24若2xym和xny3是同类项，则（）Am=1，n=1Bm=1，n=3Cm=3，n=1Dm=3，n=3二填空题（共15小题）5在代数式xy，3，xy，m2n，4x2中，单项式有： ；多项式有： 6若单项式（k3）x|k|y2是五次单项式，则k= 7多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= 8代数式是由 、 、 、 几项的和组成9单项式x3y2的系数是 ，次数是 10单项式的系数是 11单项式的系数是 ；次数是 12单项式的系数是 ；多项式a22ab+1是 次 项式13单项式的系数是 ，次数是 14若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= 15有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是1，试写出这个多项式 16对于有理数a，b，定义一种新运算“”，即ab=3a+2b，则式子（x+y）（xy）3x化简后得到 17有一道题目是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3，则原来的多项式是 183a（2bc）去括号得 19当1m3时，化简|m1|m3|= 三解答题（共4小题）20先化简，再求值（1）（x2+5x+4）（5x4+2x2），其中x=2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x6，求2AB的值，其中x=321若（a+2）2与2|3ab|互为相反数，求32（2ab）3（a2b）4（a+2b）的值22已知多项式（a+3）x32x2y+y2（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a32a2+4a1）的值23有一道化简求值题：“当x=2，y=1时，求3x2y+2x2y（5x2y2y2）5（x2y+y2x2y2）的值”小芳做题时，把“x=2，y=1”错抄成了“x=2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因2016年12月21日1377937552的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1（2009秋厦门校级期中）下列说法中，正确的是（）A单项式的系数是B单项式5105t的系数是5C单项式m既没有系数，也没有次数D2005是单项式【分析】分别根据单项式及单项式的系数及次数的定义进行解答【解答】解：A、单项式的系数是，故本选项错误；B、单项式5105t的系数是5105，故本选项错误；C、单项式m的系数是1，次数也是1，故本选项错误；D、因为2005是常数项，所以2005是单项式，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号2（2015秋南通期中）下列说法正确的是（）A32ab3的次数是6次Bx+不是多项式Cx2+x1的常数项为1D多项式2x2+xy+3是四次三项式【分析】依据单项式、多项式的概念回答即可【解答】解：A、是4次单项式，故A错误；B、分母中含有字母，不是整式，故B正确；C、x2+x1的常数项为1，故C错误；D、多项式2x2+xy+3是2次三项式，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的多项式、单项式的概念，掌握相关概念是解题的关键3（2016白云区一模）下列各组的两项是同类项的为（）A3m2n2与m2n3Bxy与2yxC53与a3D3x2y2与4x2z2【分析】依据同类项的定义回答即可【解答】解：A、3m2n2与m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键4（2016秋阳信县期中）若2xym和xny3是同类项，则（）Am=1，n=1Bm=1，n=3Cm=3，n=1Dm=3，n=3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值【解答】解：2xym和是同类项，故选C【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值二填空题（共15小题）5在代数式xy，3，xy，m2n，4x2中，单项式有：xy，3，m2n；多项式有：xy，4x2【分析】根据数与字母的积是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，可得单项式，再根据几个单项式的和是多项式，可得多项式【解答】解：单项式有：xy，3，m2n；多项式有：xy，4x2，故答案为：xy，3，m2n；xy，4x2【点评】本题考查了多项式、单项式，利用定义解题是解题关键，注意是分式6（2014秋昌乐县期末）若单项式（k3）x|k|y2是五次单项式，则k=3【分析】利用单项式次数的定义求解即可【解答】解：单项式（k3）x|k|y2是五次单项式，|k|=3，k=3，k30，k=3，故答案为：3【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式次数的定义7（2015秋夏津县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但（m+2）0，根据以上两点可以确定m的值【解答】解：多项式是关于x的二次三项式，|m|=2，m=2，但（m+2）0，即m2，综上所述，m=2，故填空答案：2【点评】本题解答时容易忽略条件（m+2）0，从而误解为m=28代数式是由xy2、yx、x3、1几项的和组成【分析】每个单项式叫做多项式的项，依此即可求解【解答】解：代数式是由xy2、yx、x3、1几项的和组成故答案为：xy2、yx、x3、1【点评】考查了多项式，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数9（2012秋高淳县期中）单项式x3y2的系数是1，次数是5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式x3y2的系数是1，次数是5【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键系数是1或1时，不能忽略10（2012秋洪湖市期中）单项式的系数是【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，此单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数11（2015秋南长区期中）单项式的系数是；次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是3【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12（2015秋绍兴校级期中）单项式的系数是；多项式a22ab+1是二次三项式【分析】根据单项式与多项式的有关概念求解【解答】解：单项式的系数是，多项式a22ab+1是二次三项式【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：单项式的系数是指单项式中的数字因数；多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数13（2014秋红塔区期末）单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式，解决本题的关键是明确单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数14（2016春龙泉驿区期中）若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值【解答】解：xm2y5与2xy2n+1是同类项，m2=1，2n+1=5，m=3，n=2，m+n=3+2=5【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键15（2013秋邹平县校级期末）有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是1，试写出这个多项式3x2x1【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数和常数项是1，根据前面的定义即可确定这个二次三项式【解答】解：关于x的二次三项式，二次项系数是3，二次项是3x2，又一次项系数和常数项是1，则一次项是x，常数项为1，则这个二次三项式，3x2x1，故填空答案：3x2x1【点评】本题考查多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着16（2016秋南开区月考）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，即ab=3a+2b，则式子（x+y）（xy）3x化简后得到21x+6y【分析】根据题意，（x+y）相当于a，（x）相当于b，先计算前面的部分，然后再与后面的进行计算即可【解答】解：由题意得（x+y）（xy）=3（x+y）+2（xy）=5x+y，所以（x+y）（xy）3x=（5x+y）3x=3（5x+y）+23x=21x+3y【点评】该题目考查了整式的加减，关键是理解题意中的新定义17（2014秋蚌埠期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3，则原来的多项式是x215x+9【分析】根据多项式加法的运算法则，用和减去这个多项式，即可求出另外一个【解答】解：2x2x+3（x2+14x6）=2x2x+3x214x+6=x215x+9原来的多项式是x215x+9【点评】要正确运用多项式加法的运算法则18（2012秋闸北区校级期中）3a（2bc）去括号得3a+2b+c【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，求解即可【解答】解：原式=3a+2b+c故答案为：3a+2b+c【点评】本题考查了去括号和添括号，解答本题的关键是掌握去括号的法则19当1m3时，化简|m1|m3|=2m4【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1m3时，|m1|=m1，|m3|=3m，故|m1|m3|=（m1）（3m）=2m4【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单三解答题（共4小题）20（2014秋金昌期中）先化简，再求值（1）（x2+5x+4）（5x4+2x2），其中x=2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x6，求2AB的值，其中x=3【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2AB中去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=x2+5x+45x+42x2=3x2+8，当x=2时，原式=12+8=4；（2）A=x2+5x，B=3x2+2x6，2AB=2x2+10x3x22x+6=x2+8x+6，当x=3时，原式=924+6=27【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21若（a+2）2与2|3ab|互为相反数，求32（2ab）3（a2b）4（a+2b）的值【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：（a+2）2+2|3ab|=0，可得a+2=0，3ab=0，解得：a=2，b=6，则原式=12a6b9a+18b4a8b=a+4b=224=22【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知多项式（a+3）x32x2y+y2（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a32a2+4a1）的值【分析】多项式去括号合并后，根据结果不含x3项，求出a的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：多项式（a+3）x32x2y+y2（5x3+y2+1）=（a2）x32x2y1中，不含x3项，得到a2=0，即a=2，则原式=a3a2+2a=44+4=3【点评】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（2015秋庄浪县期中）有一道化简求值题：“