《认识一元一次方程》教案

初中数学教案 第第 1 页页 裴莹莹裴莹莹 课题课题 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 1 1 认识一元一次方程 一 认识一元一次方程 一 知识与技能知识与技能 通过对方程定义的探索 了解方程的相关特点 初步学会用方程表示简单的数量关系和等量关系 过程与方法过程与方法 通过对多种实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界有效模 型的意义 教教 学学 目目 的的情感 态度 情感 态度 价值观价值观 培养学生浓厚的学习兴趣 乐于合作探究的学习精神 教学重点教学重点 让学生根据多种实际问题中的数量关系 找出等量关系 感受方程就 是将众多实际问题 数学化 的一个重要模型的意义 列出方程 并归 纳出一元一次方程的概念 教学难点教学难点运用方程解决简单的实际问题 教学方法与教学方法与 教学手段教学手段 1 为让学生参与到知识形成的全过程 将采取 创设问题情境 自主探究 建立数学模型 解释 应用与拓展 的过程 以实际 问题为主线贯穿整个教学 强调对具体问题的分析 抽象 渗透数学 建摸思想 选用贴近学生生活和具有时代气息的问题 习题 激发学 生的兴趣 2 给学生提供探索和交流的空间 使整个数学活动生动活泼和富 有个性 3 借助多媒体辅助教学 通过有色彩 有动感的画面 提高学生 学习数学的兴趣 提高学习的效果 课时安排课时安排1 课时 教 学 内 容 教学环节教学环节教学内容学生活动设计意图 一 一 游游 戏戏 创创 设设 情情 境境 活动活动 1 圈出日历中一个竖列上相邻的三 个日期 把他们的和告诉我 我能马上知 道这三天分别是几号 让我们来试一试 1 找两组同学做上述游戏 2 你能说出其中的奥秘吗 3 你能用字母表述其中的数量关系 吗 引出第五章一元一次方程 活动活动 2 说课 本节课的学习目标 活动 1 学 生参与游戏 说出其中的奥 秘并列出相应 的方程 活动 3 采 用算术 方程 联系生活实际 问题 激发学 生的学习兴趣 使学生积极参 与 乐于学习 充分调动学生 学习动机 引 出课题 引导学生质疑 初中数学教案 第第 2 页页 裴莹莹裴莹莹 活动活动 3 1 如果将老师的年龄乘以 2 再 减去 5 结果为 73 你能知道老师的年龄 吗 2 以四人小组做猜年龄的游戏 每个 小组会有几个不同的等式 两种方法来解 答都可以 学生习惯用算 术法列式 得 数 5 2 小学也学过方 程学生一般能 想到列方程 通过观察 分 析抓住问题中 的等量关系 并列出等式 二 二 新新 知知 探探 究究 活动活动 1 结合小学学过的等式的概念 方 程的概念对所列等式进行观察分析 讨论 并回答 什么是方程 方程有哪些特点 3X 24 3X 42 2X 5 73 2X 5 23 2X 5 21 定义 含有未知数的等式叫做方程 活动活动 2 2 练习 判断下列式子是不是方程 1 X 2 3 是 2 X 3Y 6 是 3 3X 6 不是 4 1 2 3 不是 5 X 3 5 不是 6 Y 12 5 是 结合小学学 过的等式的概 念 方程的概 念对所列等式 进行观察分析 由学生归纳出 方程的描述性 定义 学生完成练习 揭示方程和等 式的关系同时 帮助学生理解 列方程的关键 是找抓住题目 的等量关系 设计练习题在 于揭示方程的 两大特点缺一 不可 活动活动 1 议一议议一议 情景一 情景一 小颖种了一株树苗 开始时树苗 高为 40 厘米 栽种后每周树苗长高约 15 厘米 大约几周后树苗长高到 1 米 情景二 情景二 第五次全国人口普查统计数据 2001 年 3 月 28 日新华社公布 截至 2000 年 11 月 1 日 0 时 全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 3611 人 比 1990 年 7 月 1 日 0 时增长了 153 94 1990 年 6 月底每 10 万人中约有 多少人具有大学文化程度 情景三 情景三 某长 方形足球场 其周长为 310 米 长和宽之 差为 25 米 这个足球场的长和宽分别是 多少米 师生充分交流自己的见解 肯定两种 独立思考充 分发表自己的 看法 1 可能有些学生 沿用小学的算 术法 100 40 15 4 2 有些 学生写出方程 15X 40 100 1 设置对解 法的评价目的 是让学生体会 方程的意义和 作用 尊重学 生的认知过程 重视学生方程 意识的形成 初中数学教案 第第 3 页页 裴莹莹裴莹莹 解法 但方程作用更大 形象比喻算术法 和方程就像大刀和手枪的关系 同学们先分析题中的条件 找等量关系 1 等量关系为 树苗开始高度 长高高 度 树苗将达到的高度 t r8 p y2 如果设 x 周后树苗长高到 1 米 那么可以 得到方程 40 5x 100 2 同学们先分析题中的条件 找等量关 系 学生找的等量关系是 W N 6 P0 L8 d 2000 年全国每 10 万人中具有大 学文化程度的人数 1990 年全国每 10 万人 中具有大学文化程度的人数 1 153 94 根据这个相等关系列 出方程 1 153 94 X 3611 3 等量关系是 2 长 宽 周长 如果设篮球场的宽为 x 米 那么长为 x 13 米 由此得到方程 2 x x 13 86 l U h U X 如果设篮球场的长为 y 米 那么宽为 y 13 米 由此得到方程 9 B P b G f 2 y y 13 86 学生从思想 上接受了方程 3 学生 小组讨论 并 交流 发言题 目中的等量关 系 列出方程 2 形象的比 喻体现方程解 法的优越 3 经历形成 方程模型 运 用方程模型解 决实际问题的 过程 活动 2 想一想 根据几道情景题所列的方程 分析下列方 程有何共同点 2X 5 21 40 15X 100 X 1 153 94 3611 2 X X 25 310 定义 在一个方程中 只含有一个未知数 X 元 并且未知数的指数是 1 次 这样的方程 思考 描述 交流 归纳出一元一 次方程的概念 初中数学教案 第第 4 页页 裴莹莹裴莹莹 叫一元一次方程 练习 判断下列各式那些是一元一次方程 1 2X 4 5X 3 2 XY 1 3 X2 3X 2 0 4 2Y 5Y 判断并说明 理由 四四 巩巩 固固 练练 习习 名题欣赏 9 i H k P 代数之父 丢番图的年龄 希腊数学 家丢番图 公元 3 4 世纪 的墓碑上记载 着 他生命的 1 6 是幸福的童年 再活 了他 生命的 1 12 两颊长起了细细的胡须 又度过了一生的 1 7 他结婚了 再过 5 年 他有了儿子 感到很幸福 可是儿子只活 了他全部年龄的一半 儿子死后 他在极 度痛苦中度过了 4 年 与世长辞了 请你算一算丢番图享年多少岁 自己先独立完成 然后和小组对照交流 独立完成 然后和小组对 照交流 找一 位同学发言 分析问题 列出方程 以一个有 趣的数学问题 继续激发学生 的学习兴趣 进 一步体会方程 作为刻画现实 世界有效模型 的意义 五 五 课课 堂堂 小小 结结 1 这节课你学到了什么 2 这节课给你印象最深的是什么 师