中考数学三模试卷（含解析）1.doc

河北省唐山市古冶区2016年中考数学三模试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算结果为正数的是（）A（2）2B（2）0C|2|D（2）32如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D553下列等式一定成立的是（）A2a23a2=a2B（a+2）2=a2+4Ca6a3=a2D（a+3）（a3）=a234若|x2y|+=0，则xy=（）A4B2C5D85如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A2BCD6若单项式2x3ya+b与xaby5是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=4，b=1Ba=4，b=1Ca=4，b=1Da=4，b=17某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A平均数是58B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月8如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）A15B30C45D609某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C81（1+x）2=100D81（1x）2=10010如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD、则P=（）A65B60C55D5011（2分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D3612（2分）如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）ABCD13（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ABDA，设P点经过的路程为x，以点A、P、B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD14（2分）如图，长方形木板的长为4cm，宽为3cm，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）AcmBcmCcmDcm15（2分）已知O及O外一点P，过点P作出O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：甲：连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）乙：让直角三角板的一条直角边始终经过点P；调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，记这时直角顶点的位置为点M；作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）对于两人的作业，下列说法正确的是（）A甲乙都对B甲乙都不对C甲对，乙不对D甲不对，已对16（2分）如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右），在第200拍时，你听到的是（）A同样的音“1”B同样的音“3”C同样的音“5”D不同的两个音二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分）17比3小2的数是18函数y=的自变量x的取值范围为19如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EHFC，交BC于点H，若AB=4，AE=1，则BH=20如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是三、解答题（本大题共6个小题：共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（10分）已知方程的解为x=2，求的值22（10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）23（10分）已知，抛物线y=ax2+bx（1）若该抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=2x2，求a、b的值；（2）如图，若该抛物线经过点A（2，2）和P（3，0），求此抛物线的解析式；（3）已知点M（1，1），N（3，3），当b=0时，若该抛物线与线段MN没有公共点，直接写出a的取值范围24（11分）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若ED=6，AE=10，则菱形AECF的面积是多少？25（11分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？26（14分）在锐角ABC中，AB=6，BC=11，ACB=30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA上时，CC1A1=；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为24，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P1，求在旋转过程中，线段EP1长度的最大值与最小值的差2016年河北省唐山市古冶区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算结果为正数的是（）A（2）2B（2）0C|2|D（2）3【考点】负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂【分析】分别利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和有理数的乘方运算法则、绝对值的性质化简求出答案【解答】解：A、（2）2=，故此选项正确；B、（2）0=1，故此选项错误；C、|2|=2，故此选项错误；D、（2）3=8，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和有理数的乘方运算、绝对值的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键2如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D55【考点】三角形的外角性质【分析】直接根据三角形外角的性质进行解答即可【解答】解：3是ABC的外角，1=55，3=108，2=31=10855=53故选B【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和3下列等式一定成立的是（）A2a23a2=a2B（a+2）2=a2+4Ca6a3=a2D（a+3）（a3）=a23【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a2，正确；B、原式=a2+4a+4，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a29，错误，故选A【点评】此题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键4若|x2y|+=0，则xy=（）A4B2C5D8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相乘计算即可得解【解答】解：由题意得，x2y=0，y+2=0，解得x=4，y=2，所以，xy=（4）（2）=8故选D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A2BCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值【解答】解：C=90，BC=1，AC=2，tanA=故选B【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键6若单项式2x3ya+b与xaby5是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=4，b=1Ba=4，b=1Ca=4，b=1Da=4，b=1【考点】同类项【分析】结合同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a、b的值【解答】解：单项式2x3ya+b与xaby5是同类项，解得故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键在于结合同类项中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a和b的值7某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A平均数是58B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月【考点】众数；折线统计图；加权平均数；中位数【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D【解答】解：A、每月阅读数量的平均数是=56.625，故A错误；B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是58，故C正确；D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选：C【点评】本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位，关键是根据折线统计图获得有关数据8如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）A15B30C45D60【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质【分析】利用翻折变换的不变量，可以得到EBF为直角的一半【解答】解：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，ABE=DBE=DBF=FBC，EBF=ABC=45，故选C【点评】本题考查的是翻折变换及正方形的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键9某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C81（1+x）2=100D81（1x）2=100【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】本题可设这种药品成本的年平均下降率为x，则一年前生成1吨这种药品的成本为100（1x）万元，今年在100（1x）万元的基础之又下降x，变为100（1x）（1x）即100（1x）2万元，进而可列出方程【解答】解：设这种药品成本的年平均下降率为x，则今年生成1吨这种药品的成本为100（1x）2万元，根据题意得，100（1x）2=81故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程10如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD、则P=（）A65B60C55D50【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先根据五边形内角和求得ECD+BCD，再根据角平分线求得PDC+PCD，最后根据三角形内角和求得P的度数【解答】解：在五边形ABCDE中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP分别平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故选（B）【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=（n2）180 （n3且n为整数）11如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D36【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可【解答】解：A（3，4），OC=5，四边形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为35=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=32故选C【点评】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标12如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）ABCD【考点】相似图形【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断后即可确定正确的选项【解答】解：由题意得，B中三角形对应角相等，对应边成比例，两三角形相似；A，D中菱形、正方形四条边均相等，所以对应边成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；而C中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形故选C【点评】考查相似多边形的判定问题，其对应角相等，对应边成比例13如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ABDA，设P点经过的路程为x，以点A、P、B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】当点P在AB上时，APB的面积为0，利用排除法就可以求解了【解答】解：当点P在AB路线运动时，A、P、B三点在一条线段上，APB的面积为0，此时0x4，只有选项D符合这个情况故选：D【点评】本题考查的是函数的图象与几何变换，解题的关键要利用数形结合的思想通过特殊位置求解14如图，长方形木板的长为4cm，宽为3cm，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）AcmBcmCcmDcm【考点】轨迹；矩形的性质【分析】根据题意可以得到AB的长，第一次翻滚，以点B为圆心，AB长为半径，旋转90，第二次以点C为圆心，CA1为半径，旋转60，从而可以求得点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长【解答】解：长方形木板的长为4cm，宽为3cm，BA=cm，点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为： =cm，故选D【点评】本题考查轨迹、矩形的性质，解题的关键是明确每次翻滚时的轨迹，利用数形结合的思想解答15已知O及O外一点P，过点P作出O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：甲：连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）乙：让直角三角板的一条直角边始终经过点P；调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，记这时直角顶点的位置为点M；作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）对于两人的作业，下列说法正确的是（）A甲乙都对B甲乙都不对C甲对，乙不对D甲不对，已对【考点】作图复杂作图；切线的性质【分析】（1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=OP，进而得到O=AMO，AMP=MPA，所以OMA+AMP=O+MPA=90，得出MP是O的切线，（2）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，所以OMP=90，得到MP是O的切线【解答】证明：（1）如图1，连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；OA=OP，以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；OA=MA=OP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90OMMP，MP是O的切线，（2）如图2直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，OMP=90，MP是O的切线故两位同学的作法都正确，故选：A【点评】本题主要考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性16如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右），在第200拍时，你听到的是（）A同样的音“1”B同样的音“3”C同样的音“5”D不同的两个音【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意，知甲锤每4次一循环，乙锤每6次一循环根据规律分别计算在第200拍时，听到的声音【解答】解：甲锤：2004=50，则在第200拍时，听到的是“3”的声音；乙锤：2006=332，则在第200拍时，听到的是“3”的声音故选B【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，此题主要是能够分别正确找到两锤几次一循环的规律，根据规律即可求解二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分）17比3小2的数是5【考点】有理数的减法【分析】首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算【解答】解：32=3+（2）=（3+2）=5故答案为：5【点评】此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用18函数y=的自变量x的取值范围为x1且x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x1【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数19如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EHFC，交BC于点H，若AB=4，AE=1，则BH=3【考点】正方形的性质【分析】求出BE的长，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形EFCH平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得EF=CH，再根据正方形的性质可得AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解【解答】解：AB=4，AE=1，BE=ABAE=41=3，四边形ABCD，AEFG都是正方形，ADEFBC，又EHFC，四边形EFCH平行四边形，EF=CH，四边形ABCD，AEFG都是正方形，AB=BC，AE=EF，ABAE=BCCH，BE=BH=3故答案为：3【点评】本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出四边形EFCH平行四边形是解题的关键，也是本题的难点20如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是2【考点】垂径定理；勾股定理；切线的性质【分析】阴影部分的面积=大半圆的面积小半圆的面积过O向AB作垂线OE，连接OB；再根据垂径定理和勾股定理求解【解答】解：过O向AB作垂线，则小圆的半径为OE=r，BE=AE=AB=4=2连接OB，则OB为大圆的半径R，在RtOEB中：由勾股定理得：R2r2=BE2，图中阴影部分的面积是 （R2r2）= BE2=2故答案为：2【点评】本题考查了垂径定理的应用，两圆的半径，利用勾股定理计算出两半圆的面积之差三、解答题（本大题共6个小题：共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（10分）（2016古冶区三模）已知方程的解为x=2，求的值【考点】分式方程的解；分式的化简求值【分析】先把x=2代入即可得出a的值，再化简，把a的值代入即可得出的值【解答】解：把x=2代入得，a=3，原式=，当a=3时，原式=【点评】本题考查了分式方程的解，以及分式的化简求值，把分式化简是解题的关键22（10分）（2016古冶区三模）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）【考点】列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系；概率公式【分析】（1）三张牌中负数只有一个，为2，求出k为负数的概率即可；（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，即可求出所求概率【解答】解：（1）k为负数的概率是；（2）根据题意列表如下：1231（1，2）（1，3）2（2，1）（2，3）3（3，1）（3，2）由图可知，共有6种等可能情况，符合题意的有2种，一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限的概率为=【点评】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比23（10分）（2016古冶区三模）已知，抛物线y=ax2+bx（1）若该抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=2x2，求a、b的值；（2）如图，若该抛物线经过点A（2，2）和P（3，0），求此抛物线的解析式；（3）已知点M（1，1），N（3，3），当b=0时，若该抛物线与线段MN没有公共点，直接写出a的取值范围【考点】二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）根据顶点式进行解答即可；（2）把（3，0）和（2，2）代入解析式解答即可；（3）根据该抛物线与线段MN没有公共点得出a的取值范围即可【解答】解：（1）由已知得，y=2（x1）22，即y=2（x22x+1）2=2x24x，a=2，b=4；（2）分别将（3，0）和（2，2）代入y=ax2+bx，得 解得此抛物线的解析式为y=x23x；（3）当a1或0a或a0时，此抛物线与线段MN没有公共点【点评】考查了二次函数综合题，关键是根据顶点式进行解答24（11分）（2016古冶区三模）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若ED=6，AE=10，则菱形AECF的面积是多少？【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）由PQ为线段AC的垂直平分线得到AE=CE，AD=CD，然后根据CFAB得到EAC=FCA，CFD=AED，利用ASA证得两三角形全等即可；（2）根据全等得到AE=CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA，FC=FA，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形；（3）由菱形的性质和勾股定理求出AD，得出AC的长，由菱形的面积公式即可得出结果【解答】（1）证明：PQ为线段AC的垂直平分线，AE=CE，AD=CD，CFAB，EAC=FCA，CFD=AED，在AED与CFD中，AEDCFD（AAS）；（2）证明：AEDCFD，AE=CF，EF为线段AC的垂直平分线，EC=EA，FC=FA，EC=EA=FC=FA，四边形AECF为菱形；（3）解：四边形AECF是菱形，ACEF，ED=6，AE=10，EF=2ED=12，AD=8AC=2AD=16，菱形AECF的面积=ACEF=1612=96【点评】本题考查了菱形的判定与性质、全等的判定与性质、盖棺定论、基本作图、线段垂直平分线的性质，解题的关键是了解通过作图能得到直线的垂直平分线25（11分）（2012齐齐哈尔）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式；（2）由图象可知，当8t13时，渔船和渔政船相遇，利用“两点法”求渔政船的函数关系式，再与这个时间段，渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8t13，渔船与渔政船相距