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等差数列和等比数列测试一、填空题：1数列，的一个通项公式是 2在等差数列中，已知，则 3若，成等差数列，则 ；4在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b为常数，则ab_；5等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.6数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为10，则项数为 ；7在等差数列中，公差,则 8数列满足：，则的值是 9已知数列中且（），则数列的通项公式为 ；10等差数列中， ；11等差数列中，前项，则的值为 ；12等差数列和的前n项和分别为和，且，则 ；13是等差数列的前项和，若，. 则= ；14等差数列an的前n项和为Sn，若S7S8S6，则下列结论：a70 ；a80 ； S14S8S6，a70，a7a80S147(a7a8)0， 错误。二、解答题：15(1),又.数列是首项为-6，公差为2的等差数列. 7分（2）由（1）知，10分，当或时，取得最小值，且最小值为-12.14分16解析：()由已知得，又， 即 （2分） ，公差 由，得 （4分）即解得或(舍去) （6分）()由得 （8分） （9分） 是等差数列则 (11分) (12分)17解：（1）； （2），。18解：(1)因为f(0)f()0，所以f(x)的对称轴为x，又因为f(x)的最小值是，由二次函数图象的对称性可设f(x)a(x)2.又f(0)0，所以a2，所以f(x)2(x)22x2x.因为点(n，Sn)在函数f(x)的图象上，所以Sn2n2n.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn14n3(n1时也成立)，所以an4n3(nN*)(2)因为bn，令c(c0)，即得bn2n，此时数列bn为等差数列，所以存在非零常数c，使得bn为等差数列19.20解：(1) 设公差为d，则aaaa，由性质得3d(a4a3)d(a4a3)，因为d0，所以a4a30，即2a15d0，又由S77得7a1d7，解得a15，d2，所以an的通项公式为an2n7，前n项和Snn26n.(2) (解法1)，设2m3t，则t6, 所以t为8的约数因为t是奇数，所以t可取的值为1，当t1，m2时，t63,2573，是数列an中的项；当t1，m1时，t615，数列an中的最小项是5，不符合所以满足条件的正整数m2.(解法2) 因为am26为数列an中的项，
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