数学北师大版六年级下册探索规律

北师大版六年级数学下册总复习探索规律教学设计 探索规律 教学设计 一 教材分析 探索规律 这节课是总复习第一部分 数与代数 里的内容 引 导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 在本套教材中主 要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律 图形之间蕴涵的规律 实际 生活中蕴涵的规律等 对于规律的探索 不仅仅能使学生加深对所 学的数 图形的理解 而且能够发展学生观察 归纳 概括的能力 同时可以使学生初步体会函数的思想 二 学生分析 学生学习这部分知识的积极性很高 因为这部分知识的趣味性很强 题目能结合学生生活中熟悉的事例 既贴近学生生活 又据有一定 的挑战性 例如 找乘法表中的规律 摆放桌子和椅子 找规律挂 气球 给学生创设了多样的思考空间 综合以上情况 我认为以小 组合作交流学习的形式来学习较合适 这种方式可使学生有充分的 时间在小组内进行讨论 探索和交流 形成小组意见后再以小组为 单位进行全班交流 这样可以为学生创造一个宽松的学习环境 营 造一种自主学习的氛围 教学内容 北师大版六年级数学下册第 87 89 页 探索规律 教学目标 1 探索数与数之间的规律 2 探索图形与图形之间的规律 3 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 4 培养学生分析问题 解决问题的能力 鼓励大胆尝试 教学重点 探索数与数之间 图形之间 实际生活中蕴涵的规律 会用恰当的方式刻画所发现的规律 教学难点 拓展学生的思维 培养学生的能力 教学准备 教师 课件 板书 学生 找一找生活中的数学规律 如运算 数 图形的规律 生活中 的规律等 教学过程 一 激趣导入 感知简单周期现象中的排列规律 1 男 女生快速记忆 PK 赛 课件分两次快速闪现数字 学生快速浏览数据 男生记男生题 女生 记女生题 初步体验简单周期现象中的排列规律 第一次数字 男生 1234 女生 5261 第二次数字 男生 123436496481 女生 526152615261 2 校验男 女生完整记数内容 女生记对的人数多 宣布 女生获 胜 男生称不公平 说女生记的数字有规律 追问 女生记的数字有什么规律呢 3 小结揭题 看来 要赢得比赛不光要靠我们的记忆力 发现规律 尤为重要 其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多 这节课 咱们就一起来学习 探索规律 板书课题 探索规律 设计说明 通过 PK 赛 引导学生通过对比感知简单周期现象中的 排列规律 导入新课 2 实践探究 一 发现数字中的规律 1 分小组合作学习 完成乘法表并找一找其中的规律 a 填表 师 课件出示 老师这里有一个没有完成的乘法表 其实在这个 乘法表中就蕴涵着许多规律 让我们一起来探索吧 师 请同学们打开数学书 翻到 87 页的乘法表 请把表格填写完整 填完后与老师对照 b 探寻表中的规律 师 请大家认真观察乘法表 分小组找一找数字之间或者它们构成 的图像之间有什么规律 请看活动要求 课件出示 活动要求 每个同学先独立探索其中的规律 并记录下来 然后在小组内交流 最后以小组为单位交流 学生分小组按要求活动 教师巡视指导 在指导时 教师要帮助 学生明确他是用哪些方法发现规律的 引导学生有序的进行观察 c 小组讨论结束后 分小组汇报 师 谁来说一说你们小组发现的规律 学生可能会发现的规律 横着看 每一行都是一个数的倍数 竖着看 每一列都是一个数的倍数 斜着的一组数字 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的平方 另外一组斜着的数字 8 14 18 20 20 18 14 8 是对应着一 对一对出现的 找出积相等的数 这些数相对应的两个因数成反比例关系 师 如果我们找出积相等的数 然后把它们连起来可以组成一个什 么样的图像呢 它的图像是一条曲线 说明这两个关联的量有什 么关系 成反比例关系 这个规律我们可以怎样概括呢 乘法 表中 积相等的两个数成反比例关系 学生还有可能发现其他的 规律 只要合理教师都应给予鼓励 教师小结 在刚才的探究活动中 同学们有的横着看 有的竖着看 或斜着看找到了乘法表中的规律 只要我们有序观察 深入思考 就一定能发现更多的规律 刚才活动中没有发现规律的同学请举手 听了他们的发言 你有什么想法 设计说明 让学生感知到在简单的乘法表中 只要有序观察 深 入思考 就一定能发现其中蕴含的大量规律 从而激励了学生对寻 找规律的策略之一 有序观察有更深的领悟 二 探索数形结合规律 1 学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子 1 1 张桌子可坐 6 人 2 张桌子可坐 多少人 3 张呢 4 张 呢 2 猜想一下 10 张坐几人呢 3 摆 N 张呢 小组交流 4 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式子表示桌椅摆 放的规律 4 2 桌子的张数 张 1 2 3 4 5 2 变式题 学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子 1 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 完成下表 桌子张数 1 2 3 n 可坐人数 2 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式子表示桌椅摆 放的规律 2 4 讨论 食堂就餐 如果让你摆放桌椅 你会选择哪种摆放方法 4N 2 2N 4 2N 2 3 当 27 个 8 连乘时 它的积的个位上的数字是几 4 伸出你的左手 从大拇指开始数数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 当数到 96 时 在哪个手指上 可坐人数 人 桌子的张数 张 1 2 3 4 5 可坐人数 人 当数到 200 时在哪个手指上 设计说明 源于生活实际的数学问题 引导学生感受规律就在身 边 找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本 3 拓展练习 借助数形结合 初步探索由数到形中的规律 1 正方体魔方的搭成规律 学生观察 口答并归纳出函数公式 第一个图形由 1 个小正方体搭 第二个图形由 个小正方体搭成 第三个图形由 个小正方体搭成 由此搭下去 第 n 个 图形由 个小正方体搭成 2 用小棒按照如下方式摆图形 摆 n 个八边形需要 根小棒 2017 根小棒可以摆 个八边形 3 4 5 7 10 14 4 加法算式 1 2 2 5 3 8 1 11 2 14 3 17 是按一定规律排 列的 则第 40 个加法算式是 A 1 120 B 2 19 C 1 19 D 2 120 5 课件出示 87 页第 2 题 师 再过四周你们就快毕业了 六 2 班同学准备按照下面的规律 为教室挂上气球 1 你能看出这些气球排列的规律吗 2 按照这样的规律 第 20 个气球是什么颜色的 第 27 个呢 课件 师 谁来说一说第 20 个气球是什么颜色的 你是怎样得到的 同学 们 数学学习与我们的生活息息相关 只要你留心观察 细心思考 你就会发现处处都有规律可寻 四 找一找生活中存在的数学规律 1 学生对本组内搜集到的数学规律进行整理分析 并选出认为是 生活中常见的 典型的数学规律 2 每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律 其他小组认真倾 听 补充不同的数学规律 教师小结 看来发现图形中的排列规律 不仅能美化我们的生活 还能帮助我们很方便地解决生活中的问题 五 全课小结 通过这节课的学习 你有什么收