2019-2020学年九年级数学下册 第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式教案 （新版）湘教版_第1页
2019-2020学年九年级数学下册 第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式教案 （新版）湘教版_第2页
2019-2020学年九年级数学下册 第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式教案 （新版）湘教版_第3页
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文档简介

1 31 3 不共线三点确定二次函数的表达式不共线三点确定二次函数的表达式 教学目标教学目标 知识与技能 经历确定二次函数表达式的过程 体会求二次函数表达式的思想方法 培养数学应用意识 方法与过程 会用待定系数法求二次函数的表达式 情感与态度 逐步培养学生观察 比较 分析 概括等逻辑思维能力引导学生探索 发现 以培养学生独立思考 勇于创新的精神和良好的学习习惯 重点重点 求二次函数的表达式 难点难点 建立适当的直角坐标系 求出函数表达式 解决实际问题 教学过程设计教学过程设计 教师活动学生活动设计说明 一 创设情境创设情境 活动一活动一 如图 某建筑的屋顶设计 成横截面为抛物线型 曲线 aob 的薄壳屋顶 它的拱高 ab 为 4m 拱高 co 为 0 8m 施工前要先制造建筑模板 怎样画出模板的轮廓线 呢 问题 1 如何建立坐标系呢 问题 2 分别选用哪种形式 问题 3 建立坐标系后如何将已知条件中的高度 跨度等 转化为点的坐标呢 给出一个具 有挑战性的实际 问题 通过解决 此问题 让学生 体会求二次函数 表达式的一般方 法 待定系数法 此问题解决后及 时引导学生总结 解法 从现实 情境和已有 知识经验出 发 讨论求 二次函数表 达式的方法 二 议一议 我们可以一起总结此问题的解法 先建立适当的直角坐标系 设出抛物线的表达式 写出相关点的坐标 列方程 由学生自主探究 后小组交流 对 有困难的学生教 体会由特殊 到一般的数 学思想在探 索归纳中的 应用 解方程 组 求出待定系数 写出二次函数表达式 活动二 已知二次函数图象过三点 求表达式 可以设一般式 已知抛物线经过三点a 0 2 b 1 0 c 2 3 求二次函数的表达式 师可适当点拨 例题讲解 已知二次函数图象的顶点和另一点 求表达式 可 以设顶点式 例 2 已知抛物线经过 a 2 3 点 且其顶点坐标为 1 6 求二次函数的表达式 课堂练习课堂练习 1 已知二次函数的图像过点 a 0 1 b 1 1 c 2 3 求此二次函数表达式 2 已知二次函数的图像过点 a 1 1 b 1 7 c 2 1 求此二次函数表达式 3 二次函数图像的顶点坐标为 1 8 图像与 x 轴 的一个公共点 a 的横坐标为 3 求这个函数表达式 让学生积极参与 探索 多和同学 交流 并虚心采 纳别人合理的意 见 学生自己完成变 式练习 教师巡回指导 巩固如何选 用合适的方 法确定二次 函数的表达 式 课堂小结课堂小结 回顾本节课所学知识 1 掌握求二次函数的表达式的方法 待定系数法 2 能根据不同的条件 恰当地选用二次函数表达式的形式 尽量使解题简捷 3 解题时
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