北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形 A 等腰三角形 B 平行四边形 C 正三角形 D 矩形 2 1 分 不解方程 判别方程 5x2 7x 5 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 1 分 抛物线 y x 1 2 2 的对称轴为 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 4 1 分 如图 把抛物线 y x2 沿直线 y x 平移 2 个单位后 其顶点在直线 上的 A 处 则平移后的抛物线解析式是 第 2 页 共 19 页 A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 5 1 分 已知 O 的半径 OA 10cm 弦 AB 16cm P 为弦 AB 上的一个动点 则 OP 的最短距离为 A 5cm B 6cm C 8cm D 10cm 6 1 分 若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 ax a2 0 的一个根 则 a 的值为 A 1 或 4 B 1 或 4 C 1 或 4 D 1 或 4 7 1 分 在平面直角坐标系中 将点 P 3 2 绕点 A 0 1 顺时针旋转 90 第 3 页 共 19 页 所得到的对应点 P 的坐标为 A 1 2 B 3 2 C 1 3 D 1 4 8 1 分 P x y 是以坐标原点为圆心 5 为半径的圆周上的点 若 x y 都是整数 则这样的点共有 A 4 个 B 8 个 C 12 个 D 16 个 9 1 分 一副三角板如图叠放在一起 则图中 的度数为 A 75 B 60 C 65 D 55 10 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 4 的解为 4 x 6 B 关于 x 的方程 a x 4 x 6 4 0 的解与 ax2 bx c 0 的解相同 C 若 PAB 为等腰直角三角形 则 a D 当 t x t 2 时 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 at2 bt c 则 t 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 把方程 3x2 1 4x 化为一般形式是 其一次项系数是 常数项是 12 1 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 与 y 轴交点的坐标为 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 D 为 AC 的中点 若 C 55 则 ABD 14 1 分 抛物线 y x2 1 过两点 A 2 y1 和 B 3 y2 则 y1 y2 填 第 5 页 共 19 页 15 1 分 如图 母线长为 的圆锥的侧面展开图是一个扇形 若圆锥的底面圆 半径是 则展开图扇形的圆心角底数为 16 1 分 已知 ABC 中 B 30 AD 为高 CAD 30 CD 3 则 BC 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 2 3 18 1 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 3 0 B 1 8 求抛物线的 函数表达式 并通过配方写出抛物线的顶点坐标 19 1 分 将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图 摆放 斜边 AB 分别交 CD CE 于 M N 点 1 如果把图 中的 BCN 绕点 C 逆时针旋转 90 得到 ACF 连接 FM 如图 求 证 CMF CMN 第 6 页 共 19 页 2 将 CED 绕点 C 旋转 则 当点 M N 在 AB 上 不与点 A B 重合 时 线段 AM MN NB 之间有一个不变的关系 式 请你写出这个关系式 并说明理由 当点 M 在 AB 上 点 N 在 AB 的延长线上 如图 时 中的关系式是否仍然成立 20 1 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 21 1 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足 P 是 OB 的中点 CD 6cm 求直 径 AB 的长 22 2 分 如图 把一个直角三角形 ACB 绕着 3 的顶点 B 顺时针旋转 使得点 A 与 CB 延长线上的点 E 重合 1 三角尺旋转了多少度 2 连结 CD 试判断 CBD 的形状 3 求 BDC 的度数 23 2 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于该 二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上点 A 1 0 及点 B 第 7 页 共 19 页 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 24 3 分 在 ABC 的外接圆 O 中 ABC 的外角平分线 CD 交 O 于点 D F 为 上 点 且 连接 DF 并延长 DF 交 BA 的延长线于点 E 1 判断 DB 与 DA 的数量关系 并说明理由 2 求证 BCD AFD 3 若 ACM 120 O 的半径为 5 DC 6 求 DE 的长 25 3 分 如图 1 抛物线 y x2 x 2 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 连接 BC 过点 A 作 AD BC 交抛物线的对称轴于点 D 第 8 页 共 19 页 1 求点 D 的坐标 2 如图 2 点 P 是抛物线在第一象限内的一点 作 PQ BC 于 Q 当 PQ 的长度最大 时 在线段 BC 上找一点 M 不与点 B 点 C 重合 使 PM BM 的值最小 求点 M 的坐标 及 PM BM 的最小值 3 抛物线的顶点为点 E 平移抛物线 使抛物线的顶点 E 在直线 AE 上移动 点 A E 平移后的对应点分别为点 A E 在平面内有一动点 F 当以点 A E B F 为顶点的四边形为菱形时 求出点 A 的坐标 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 11 页 共 19 页 19 1 第 12 页 共 19 页 19 2 第 13 页 共 19 页