湖南省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 湖南省九年级上学期期中数学试卷 湖南省九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个不透明的盒子中装有 2 个白球 5 个红球和 8 个黄球 这些球除颜色 外 没有任何其他区别 从这个盒子中随机摸出一个球 摸到红球的概率为 A B C D 2 2 分 O 的半径为 10 两平行弦 AC BD 的长分别为 12 16 则两弦间的距离 是 A 2 B 14 C 6 或 8 D 2 或 14 3 2 分 抛物线 y 2x2 开口方向是 A 向上 B 向下 C 向左 D 向右 4 2 分 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列出了下面的表格 第 2 页 共 15 页 x 2 1012 y 11 21 2 5 由于粗心 他算错了其中一个 y 值 则这个错误的数值是 A 11 B 2 C 1 D 5 5 2 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的弦 若 OBC 60 则 BAC 的度数 是 A 75 B 60 C 45 D 30 6 2 分 如图 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 OA 3 AB 2 抛 物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 和点 B 与 x 轴分别交于点 D E 点 D 在点 E 左侧 且 OE 1 则下列结论 a 0 c 3 2a b 0 4a 2b c 3 连接 AE BD 则 S 梯形 ABDE 9 第 3 页 共 15 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 已知二次函数的图象如图所示 在下列五个结论中 2a b 0 abc 0 a b c 0 a b c 0 4a 2b c 0 错误的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 2015 黔南州 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 下列说法中错误 的是 第 4 页 共 15 页 A 函数图象与 y 轴的交点坐标是 0 3 B 顶点坐标是 1 3 C 函数图象与 x 轴的交点坐标是 3 0 1 0 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 9 2 分 如图 O 中 直径 CD 弦 AB 则下列结论 ABD 是正 BOC 2 ADC BOC 60 AC BD 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 第 5 页 共 15 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 是二次函数 则 12 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 若 ACO 32 则 COB 的度数等于 13 1 分 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率 14 1 分 方程 2x2 5x 2 0 的根为 x1 x2 2 二次函数 y 2x2 5x 2 与 x 轴的 交点是 15 1 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 0 3 请你确定一个 b 的值 使该抛物线与 x 轴的一个交点在 1 0 和 3 0 之间 你所确定的 b 的值是 第 6 页 共 15 页 16 1 分 如图 AB BC 是 的弦 OD OE 分别垂直 AB BC 于点 D E 若 则 的半径长为 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 17 15 分 如图 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连 接 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 AB AC 2 求证 DE 为 O 的切线 3 若 O 的半径为 5 BAC 60 求 DE 的长 18 10 分 江苏卫视 最强大脑 曾播出一期 辨脸识人 节目 参赛选手以家庭 为单位 每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3 人组成 爸爸 妈妈和宝宝分散在三块区域 选手 需在宝宝中选一个宝宝 然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母 不 考虑其他因素 仅从数学角度思考 已知在本期比赛中有 A B C 三组家庭进行比赛 第 7 页 共 15 页 1 若机器人智能小度选择 A 组家庭的宝宝 求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的 概率 2 如果任选一个宝宝 假如选 A 组家庭 通过列表或树状图的方法 求机器人智 能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率 19 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 2 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连结 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求 BPQ 的大小 20 15 分 如图 二次函数的图象与 x 轴交于 A 3 0 和 B 1 0 两点 交 y 轴于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 请直接写出 D 点的坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 第 8 页 共 15 页 21 10 分 如图 已知 BC 是 O 的直径 A 是 O 上一点 AD BC 垂足为 D 弧 AB BE 交 AD 于点 F 1 ACB 与 BAD 相等吗 为什么 2 判断 FAB 的形状 并说明理由 22 7 分 2011 南京 小颖和小亮上山游玩 小颖乘坐缆车 小亮步行 两人相 约在山顶的缆车终点会合 已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍 小颖在小亮出发后 50min 才乘上缆车 缆车的平均速度为 180m min 设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m 图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 1 小亮行走的总路程是 m 他途中休息了 min 2 当 50 x 80 时 求 y 与 x 的函数关系式 当小颖到达缆车终点时 小亮离缆车终点的路程是多少 23 15 分 2017 呼和浩特 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 与 y 轴交于点 C 其顶点记为 M 自变量 x 1 和 x 5 对应的函数值相等 若点 M 在直线 l y 12x 16 上 点 3 4 在抛物线上 1 求该抛物线的解析式 2 设 y ax2 bx c 对称轴右侧 x 轴上方的图象上任一点为 P 在 x 轴上有一点 A 第 9 页 共 15 页 0 试比较锐角 PCO 与 ACO 的大小 不必证明 并写出相应的 P 点横坐标 x 的取 值范围 3 直线 l 与抛物线另一交点记为 B Q 为线段 BM 上一动点 点 Q 不与 M 重合 设 Q 点坐标为 t n 过 Q 作 QH x 轴于点 H 将以点 Q H O C 为顶点的四边形的面积 S 表示为 t 的函数 标出自变量 t 的取值范围 并求出 S 可能取得的最大值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 全面答一答