2008秋八年级上数学勾股定理能力测试题

湖北利川都亭初中八上数学勾股定理 2008 秋八年级上数学勾秋八年级上数学勾 股股 定定 理能力测试题理能力测试题 满分 120 分限时 100 分钟 班级 姓名 得分 一 你一定能选对 请把下列各题中惟一正确答案的代码填在题后的括号内选择题你一定能选对 请把下列各题中惟一正确答案的代码填在题后的括号内选择题 每小题 3 分 24 分 1 如图字母 B 所代表的正方形的面积是 A 12 B 13 C 144 D 194 2 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 3 适合下列条件的 ABC 中 是直角三角形的个数为 A 450 A 320 B 580 5 1 4 1 3 1 cba 6 a 25 24 7 cba 4 2 2 cba A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 5 小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58 厘米 宽为 46 厘米 则这台电视机的尺寸是 实际 测量的误差可不计 A 9 英寸 23 厘米 B 21 英寸 54 厘米 C 29 英寸 74 厘米 D 34 英寸 87 厘米 6 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm2B 36cm2C 48cm2D 60cm2 7 已知 如图 一轮船以 16 海里 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行 另一轮船以 12 海里 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行 离开港口 2 小时后 则两船相距 A 25 海里B 30 海里C 35 海里D 40 海里 8 如图 一块直角三角形的纸片 两直角边 AC 6 BC 8 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 恰与 AE 重合 则 CD 等于 A 2 B 3 C 4 D 5 二 认真填一填 请把你认为正确的结论填在题中的横线上 认真填一填 请把你认为正确的结论填在题中的横线上 每小题 3 分 共 24 分 9 满足的三个正整数 称为勾股数 写出你比较熟悉的两组勾股 222 cba 数 10 在 ABC 中 AB AC BD AC 于 D 若 BD 3 DC 1 则 AD 11 求图中直角三角形中未知的长度 b c 北 南 A 东 第 7 题图 B 169 25 A C D B E 第 8 题图 湖北利川都亭初中八上数学勾股定理 9 15 b 18 24 c 12 已知直角三角形的三边长为 6 8 x 则以 x 为边长的正方形的面积为 13 已知一个三角形的三边长分别是 12cm 16cm 20cm 则这个三角形的面积为 14 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长 为 7cm 则正方形 A B C D 的面积之和为 cm2 15 一只蚂蚁从长 宽都是 3 高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点 那么它所行的最短 路线的长是 16 观察下列表格 请你结合该表格及相关知识 求出 b c 的值 即 b c 三 解答下列各题 共三 解答下列各题 共 7272 分 分 17 8 分 已知直角三角形 ABC 中 C 900 AB 10 BC 6 求 AC 的长 18 10 分 如图 一次 台风 过后 一根旗杆被台风从离地面米处吹断 倒下的旗杆的8 2 顶端落在离旗杆底部米处 那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高 6 9 19 10 分 交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米 小时 如图 70 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处 30 列举猜想 3 4 5 32 4 5 5 12 13 52 12 13 7 24 25 72 24 25 13 b c 132 b c A B C D 第 14 题图 7cm A B 第 15 题 2 8米 9 6米 C A B 第 16 题 湖北利川都亭初中八上数学勾股定理 过了秒后 测得小汽车与车速检测仪间距离为米 这辆小汽车超速了吗 250 20 10 分 印度荷花问题 湖静浪平六月天 荷花半尺出水面 忽来一阵狂风急 湖面之上不复见 入秋渔翁始发现 残花离根二尺遥 试问水深有几许 印度数学家拜斯迦罗 公元 1114 1185 年 21 10 分 如图 在一块用边长为的地砖铺设的广场上 一只飞来的鸽子落在点处 cm20A 鸽子吃完小朋友洒在 处的鸟食 最少需要走多远 BC 2121 解决问题 解决问题 1212 分 分 A B CD L 第 21 题图 第 1 4 题 图 b a a c c b c c b a a b 第 1 5 题 第 1 5 题 图 b a a c c b c c b a a b 第 1 6 题 第 1 5 题 图 b a a c c b c c b a a b 第 1 5 题 第 1 5 题 图 b a a c c b c c b a a b 观测点 小汽车 小汽车 BC A C B A 湖北利川都亭初中八上数学勾股定理 如图 A B 两个小集镇在河流 CD 的同侧 分别到河的距离为 AC 10 千米 BD 30 千米 且 CD 30 千米 现在要在河边建一自来水厂 向 A B 两镇供水 铺设水管的费用为每千米 3 万 请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M 使铺设水管的费用最节省 并求出总费用是多少 2222 1212 分 探索与研究分 探索与研究 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理 而且很早就尝试对勾股定理作理论的 证明 最早对勾股定理进行证明的 是三国时期吴国的数学家赵爽 赵爽创制了一幅 勾股圆方 图 用形数结合的方法 给出了勾股定理的详细证明 在这幅 勾股圆方图 中 以弦为边长得 到正方形 ABDE 是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的 每个直角三角 形的面积为 ab 2 中间的小正方形边长为 b a 则面积为 b a 2 于是便可得如下的式子 1 你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗 试一试 2 你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗 C 第 17 题图 湖北利川都亭初中八上数学勾股定理 参参 考考 答答 案案 一 选择题 1 8 题 C AAC CCDB 二 填空题 9 略 10 4 11 b 12 c 30 12 10