计数资料的统计描述

计数资料的统计描述,一、相对数的概念及计算,计数资料的变量值是定性的，对其观察结果的分析比较常用率、构成比、相对比等统计指标描述。这些指标都是由两个有联系的指标组成，又称相对数（relative number）。 计数资料常见的数据形式是绝对数，如出院人数、治愈人数、死亡人数等，但绝对数通常不具有可比性，需要在绝对数的基础上计算相对数。,常用的相对数有：率（rate）： 当比例与时间有关系时称为率（如发病率、患病率、死亡率、病死率等）。 比（ratio） 或相对比（relative ratio) ： 两个有联系的指标之比。 构成比（constituent ratio ）或（ proportion）： 比的分子是分母的一部分。,率 率（rate）：说明某现象发生的频率或强度。（每单位time变化的瞬时测量值） rate= 发生某现象的观察单位数 K（比例系数） 可能发生某现象的观察单位总数 K=100% 1000 万分率 10万分率,常用的率：发病率与患病率死亡率与病死率,1、 发病率（incidence rate）（1）公式 IR= 某期某人群中某病的新病例数 K 同期暴露人口数,通常以年为单位,1、 发病率（incidence rate）（1）公式 IR= 某期某人群中某病的新病例数 K 同期暴露人口数,新发初次诊断一人多次发病,1、 发病率（incidence rate） IR= 某期某人群中某病的新病例数 K 同期暴露人口数,可能发生该病的人群,不可能发病,1、 发病率（incidence rate）IR= 某期某人群中某病的新病例数 K 同期暴露人口数,该时期的平均人口数,分子 观察期内新发生的病人； 同一个体多次患病，应多次计数； 发病时间较难确定的以初次诊断作为发病时间。 分母 应为易感人口，实际大样本调查多用平均人口。K 比例系数，可为1000 万分率 10万分率时间单位 年、季、月，常以年为单位（2）含义 表示一定期间内、一定人群中某病新病例出现的频率。 强疾病发生的危险性,发病率,可分年龄、性别、职业、民族、种族、婚姻状况、病因等分别计算，即发病专率,2、 患病率 （prevalence rate），又称现患率（1）公式 时点患病率 = 某时点某病的新旧病例数 K （一个月内） 当日人口数,相当于一个时间端面一般不超过一个月,期间患病率 = 某期间某病的新旧病例数 K 同期平均人口数,开始时点上的患病率该期间内发病率,（2）含义 指某特定时间内总人口中，某病新旧病例所占的比例。 强调的是某人群中某时间断面上患病者的比例。,患病率与发病率区别与联系 本质含义不同 发病危险与现患频率 计算方法不同 分子差异 观察方式不同 纵向与断面 应用范围不同 急性与慢性,患病率发病率病程,稳定,例：患病率万发病率.万计算得：病程.年,例：某地1995年年初人口为2528人，19951998年某病三年间发病情况见图，期间无死亡、迁走或拒绝检查者。,1995.1.1,1996.1.1,1997.1.1,1998.1.1,图1 19951998年某病三年间发病情况,发病,病程,、死亡率（mortality rate， death rate）（1）公式 死亡率= 某人群某年总死亡人数 K 该人群同年平均人口总数,死亡粗率死亡专率,（2）含义 指在一定期间内总死亡人数与该人群同期平均人口数之比。（3）应用 用于衡量某一时期、某一地区人群死亡危险性大小。 该死亡率又称粗死亡率。 死亡专率（specific death rate） 按某一特定疾病、性别、年龄而计算的死亡率，称为疾病别、性别，年龄别死亡专率。,、病死率（fatality rate）（1）公式 病死率 = 一定时内某病死亡人数 100% 同期确诊的某病病例数,（2）含义 表示一定时期内（通常为1年），患某病的全部病人中因该病而死亡者的比例。（3）应用 它既表明疾病的严重程度，也可反映出当地的医疗水平（可比性）。,实例,2、比（ratio）：也称相对比,是表示两个数相除所得的值,说明两者的相对水平,常用倍数或百分数表示.例如：白/球比值,临床观察研究中常用的计数资料相对比：1、两类个体例数之比： A类发生的例数 R = B类发生的例数,如： 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿370人，女性婴儿358人，则出生婴儿性别比例为370/358*100%=103%。说明该医院该年每出生100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。,2、两个相对比之比： -即病例对照研究的比数比或优势比、交叉乘积比（odds ratio，简写OR）。见59 例7.3,3、两个率之比： -队列研究的相对危险度（relative risk，RR），也叫危险比（risk ratio，RR）。 见59 例7.2,3、构成比（constituent ratio or proportion） 说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。 常以百分数表示。,表 某医院1990年和1998年住院病人的五种疾病死 亡人数和构 成比,1990年 1998年疾病构成 死亡人数 构成比（%） 死亡人数 构成比（%）恶性肿瘤 58 30.53 40 26.85循环系统疾病 44 23.16 44 29.53呼吸系统疾病 37 19.47 29 19.46消化系统疾病 19 10.00 18 12.08传染病 32 16.84 18 12.08 合计 190 100.00 149 100.00,构成比有两个特点：1、 说明同一事物的k个构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母。2、 各构成部分之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面因素的影响。其一是这个部分自身数值的变化，其二是受其它部分数值变化的影响。,构成比常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重。,二、 应用相对数的注意事项,1、构成比不能代替率： 构成比是用以说明事物内部某种构成所占比重或分布，并不说明某现象发生的频率或强度。 例：,例,表 某地日光性皮炎的患病情况 年龄段 患病例数 0 1 5 3 10 4 15 10 20 28 25 37 30 18 35 9 40 2 45 1 50 1 合计 114,结论：2530岁组更容易患日光性皮炎？,2、计算相对数应有足够数量 如果例数较少会使相对数波动较大。 如： 某疗法治疗5例病人5例全部治愈，则计算治愈率为100/%；若4例治愈，则治愈率为80%。由100%至80%波动较大，但实际上只有1例的变化。,3、正确计算合计率 对分组资料计算合计率或称平均率时，不能简单地由各组率相加或平均而得，而应用合计的有关实际数字进行计算。,例：某疗法治疗肝炎 甲医院治疗150人，治愈30人，治愈率为20% 乙医院治疗100人，治愈30人，治愈率为30% 两个医院合计治愈率应该是： （30+30）/（150+100） * 100%=24% 若算为20%+30%=50%或（20%+30%）/ 2=25%，则是错的。,4、注意资料的可比性 在比较相对数时，除了要对比的因素（如不同的药物），其余的影响因素应尽可能相同或相近。,率的标准化,概念：若比较的两组或多组率当其内部构成不相同时，需要统一的标准进行调整，使之具有可比性，称为“率的标准化法”,表 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较, 甲疗法 乙疗法病型 病人数 治愈数 治愈率（%） 病人数 治愈数 治愈率（%）_ _普通型 300 180 60.0 100 65 65.0重型 100 35 35.0 300 125 41.7合计 400 215 53.8 400 190 47.5 ,标准化法的基本思想： 采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。,标准化率的计算（一）标准化方法 直接法 间接法,标准人口构成的选择方法： 1、比较组的各层的合计2、另选一个标准构成3、其中的一组,直接法的计算公式： Ni pi Ni p = 或 p = （ ） pi N N p ：标准化率 Ni ：某一影响因素（如年龄、病情等）标准构成 的每层例数 pi ：实际每层的率 N ：标准构成的总例数,例：, 标准治 甲疗法 乙疗法病型 疗人数 （Ni） 原治愈率 （%） 预期治愈数 原治愈率 （%） 预期治愈数 （pi） （Ni pi） （pi） （Ni pi）（1） （2） （3） （4）=（2）（3） （5） （6）=（2）（5）_普通型 400 60.0 240 65.0 260 重型 400 35.0 140 41.7 167 合计 800（N） - 380（Ni pi） - 427（Ni pi） ,甲疗法标准化治愈率： 380 p = * 100% = 47.5% 800乙疗法标准化治愈率： 427 p = * 100% = 53.4% 800,应用标准化时的注意事项： 由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。2） 标准化后的标准化率，已经不再反映当时当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。,统计表与统计图,第十二章113,一、统计表统计表：把统计分析资料及其指标用表格列出，称为统计表；,统计表包括标题、标目、数字、线条和备注等基本格式如,表号 标题横标目名称 纵标目名称 合计横标目合计,、统计表的绘制原则概括两点：（一）简单明了、重点突出： 指统计表的结构要简单，重点要突出，使人一目了然。（二）层次清楚、主谓分明 指统计表的内容要按照逻辑顺序合理安排。,、制表的基本要求（一）标题1、内容：概括说明表的内容、时间和地点，写在表的上端中央，前面标上表号。2、常见缺点： 过于简略：甚至不写标题 过于繁琐：加上如“某某某统计表”等无 关紧要的文字。 标题不确切：不能概括说明表的内容。,（二）标目 标目是表格内的项目，分为： 横标目：列于表的左侧，是表的主语位置 说明各横行数字的涵义，也是所分 析研究事物的分组。 纵标目：列于表的上方，是表的谓语位置， 说明各纵列数字的涵义，表示被研 究事物的各项指标。,要求：（1）标目文字简明（2）有单位的要注明单位，如果是计量单位应采用国家法定计量单位（如公斤、升、毫升、千帕、dB、mg/m3、mg/L）。（3）标目内容按顺序从小到大排列，按年份、月份、年龄等时间先后顺序排列。,（三）线条 一般为3-4条线。 顶线：表格上面的一条线，较粗 底线：表格下面的一条线，较粗 标目线：隔在纵坐标与数字之间，较细 合计线：合计项的上面，较细,1、要求： 线条不宜过多，一般3至4条 表的左右两侧边线应省去，不能用竖线 表的左上角不用对角线或斜线,2、常见缺点：线条过多出现竖线或斜线,（四）数字要求： 准确：是科学的、实事求是的真实数据 用阿拉伯数字表示 位数对齐 表内不能有空格：无数字用“-”表示，暂缺或未记录 用“”表示，数字若是零，则 要填写“0”。,（五）备注 备注不列于表内，如表内有需要说明项时，应在表内需说明的标目右上方注明“*”标记，并在底线下加以说明。,、统计表的种类（一）简单表（simple table） 由一组横标目和一组纵标目分组，即只按单一特征或标志分组。（二）组合表（combinative table） 由两组及以上的横标目和纵标目相结合起来，或一组横标目与两组以上纵标目结合起来分组，以表达它们之间的关系。,例:见书P114,二、统计图概念：是用点、线、面等表达统计资料中数量及其变化趋势，使资料更形象、更易懂，可直观地反映出事物之间的数量关系。构造：标题 图域 横轴和纵轴 图例 刻度,种类： 常用的统计图有条图、百分条图、圆图、线图、半对数图、直方图、散点图、和箱式图与统计地图等。 按资料性质与分析目的选用适当的统计图。,（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。 （2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。 （3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。 （4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。 （5）直方图：描述计量资料的频数分布。 （6）散点图：描述两种现象的相关关系。 （7）统计地图：描述某种现象的地域分布。,制图的基本要求：1、标题：简明扼要说明资料的内容、时间、地点，位于图的下方。2、纵、横轴注明标目单位，尺度一般自左而右，自下而上，分别由小到大，为美观长宽比例一般为7:5，有时为便于表达尺度可以“/”符号折短。3、可用不同颜色或线条说明不同的事物，并常于右上角附图例说明，但不宜过多。,1、直条图（bar graph）： 概念：用等宽长条的高度表示按性质分类资料各类别的数值表示它们之间的对比关系。常有单式与复式之分。见书P141 制图要求： 起点为0的等宽长条、条间等距，排列通常由高到低。,2、圆图(pie chart),概念：以一个圆面积为100%，用圆内各扇形面积所占的百分比来表示各部分所占的构成比例 适用资料：构成比资料。绘制要点： 每3.6o为1%，用3.6乘以百分数即为所占扇形的度数。用量角器画出。 从相当于时钟12点或9点的位置开始顺时针方向绘图。 每部分用不同线条或颜色表示，并在图上标出百分比，下附图例说明。 当比较不同资料的百分构成时，可以画两个相等大小的圆，在每个圆的下面写明标题，并用相同的图例表示同一个构成部分。应用：描述各部分的百分构成。,做图,3、百分条图(percentage bar chart),概念：以长条面积为100%，用长条内各段面积所占的百分比来表示各部分在全体中所占的比例 适用资料：构成比资料。绘制要点： 标尺：一定要有标尺，画在图的上方或下方，起始的位置、总长度和百分条图一致，并和百分条图平行。全长为100%，分成10格，每格10%。 分段：按各部分所占百分比的大小排列，在图上标出百分比。 图例：在图外要附图例说明。 多组比较：若要比较的事物不止一个时，可以画几个平行的百分条图，以示比较。各条图的排列顺序相同，图例相同。应用：描述各部分的百分构成,4、线图(line diagram),概念：以线段的上升或下降来表示事物在时间上的发展变化或一种现象随另一种现象变迁的情况 适用资料：连续性资料。绘制要点： 坐标轴：横轴表示时间或组段，纵轴表示频数或率。纵轴坐标可以不从0开始，因此在看图时要注意纵轴的起点坐标。 数据点画在组段中间位置。相邻的点用直线连接，不要用平滑的曲线连接。无数据的组段用虚线连接。直线不能任意外延。 同一张线图上不要画太多条曲线，否则不易分清。当有两条或两条以上曲线在同一张线图上时，须用不同颜色或不同的