新北师大版六年级数学下册第四单元正比例和反比例经典练习

第四单元正比例和反比例教案第四单元正比例和反比例教案 姓名 姓名 学号 学号 总积分 总积分 知识要点知识要点 1 掌握正比例与反比例的性质特点 2 判断两个量是否成正比例还是反比例 3 掌握正比例和反比例的性质 知识点知识点 1 成正比例的量 成正比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应 的两个数的比值一定比值一定 也就是商一定商一定 则成正比例 Y KX 或其中 KK X Y 一定 判断两个量是否成正比例的方法 1 先判断是不是相关联的两个量 2 看这两个量的比值是否一定比值是否一定 比值一定 则成正比例 反之 不成正比例 例例 1 下面是小红 小花 小军 小明购买铅笔情况统计表 1 从表中可以看出 和 在变化 而 它们的比值 也就是单价 每枝铅笔都是 元 2 可以看出买铅笔的数量增加 也相应增加 所以 购买铅笔的数量与总价成 比例 知识点知识点 2 正比例的图像图像的特征 正比例的图像图像的特征 1 正比例图像是一条直线正比例图像是一条直线 2 图像上任意一点表示的实际意义图像上任意一点表示的实际意义 3 根据图像还可以在已知一个量的数量时 找出这一个量的对应数量 根据图像还可以在已知一个量的数量时 找出这一个量的对应数量 例例 2 2 下面是某水果店某上午销售桃子情况统计表 下面是某水果店某上午销售桃子情况统计表 重量 千克 12356 总价 元 1 503 004 507 5012 0018 00 购买铅笔的数量 枝 2345 总价 元 1 001 502 002 50 1 根据统计表继续在统计图中打出相应的点 然后 把所有的点连接起来 2 把所有的点连接起来 连成了一 条 线 所以 销售桃子的 重量与总价成 比例 3 把表格补充完整 练习 练习 1 判断下面各题中两种相关联的量是否成比例 如果成比例 是成什么比例 1 天数一定 每天烧煤量和烧煤总量 比例 2 圆的半径和面积 比例 3 圆的半径和周长 比例 4 正方形的边长和周长 比例 5 如果 Y 10X X 和 Y 比例 6 要行一段路程 已行的和未行的路程 比例 7 长方形的长一定 宽和周长 比例 8 长方形的长一定 宽和面积 比例 9 甲数是乙数的 甲数和乙数 比例 4 1 10 3x 5y x 和 y 比例 2 某造纸厂每小时造纸 1 时 2 小时 3 小时 各造纸多少吨 1 把下表填写完整 造纸时间 时 1234 造纸吨数 吨 1 5 2 根据表中的数据 在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点 再把它 们连起来 吨数 吨 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间 时 3 造纸吨数与造纸时间成正比例吗 为什么 4 根据图像判断 7 小时造纸多少吨 造纸 13 5 吨纸需要几个小时 3 两个圆的面积之差为 96cm2 已知小圆的周长与大圆周长的比是 3 5 那么 大圆的面积是多少平方厘米 4 陈老师开车从甲地到乙地 3 时行驶了 330 千米 照这样的速度 还需要 5 时就可以到达乙地 甲乙两地相距多少千米 用比例知识解答 反比例 反比例 知识点知识点 1 成反比例的量 成反比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应 的两个数的积一定积一定 则成反比例成反比例 XY K 其中 K 是一定的 知识点知识点 2 判断两个量是否成反比例的方法 判断两个量是否成反比例的方法 1 先判断是不是相关联的两个量 2 看这两个量的积是否一定 积一定 则成反比例 反之 不成反比例 例 3 下面是某工人加工零件的情况 1 从表中可以看出 和 在变化 而它们的积 也就是工作总量 都是加工 个零件 2 可以看出工作效率增加 反而减少 所以 工作效率与工 作时间成 比例 练习 练习 一 判断下面两种相关联的量成不成比例 如果成比例 成什么比例 1 A B C 三种量的关系是 A 如果 B 一定 A C 两种量成 比 C B 例 如果 C 一定 A 和 B 两种量成 比例 2 总价一定 购买练习本的本数和单价 比例 3 做一项工程 工作效率和工作时间 比例 4 汽车从甲地到乙地 行车时间和速度 比例 工作效率 个 时 12345 工作时间 时 3015107 56 5 x y 均不为 0 x 和 y 比例 x 7 2 y 6 a b 8 5 所以 a 和 b 比例 7 三角形的面积一定 它的底和高 比例 8 一本书的总页数一定 已看的页数与没有看的页数 比例 9 比值一定 比的前项和后项 比例 10 有 220 吨货物 平均每次运的吨数和运的次数 比例 二 某工程队修一条水渠 每天工作 6 小时 12 天可以完成 如果工作效率不变 每天工作 8 小时 多少天可以完成任务 用比例解 巩固练习 巩固练习 1 仔细观察每张表格 思考表格中两种量之间有关系吗 有什么关系 为什么 表格 1 数量 本 13681020 总价 元 41224324080 表格 2 用 60 元钱购买笔记本 笔记本的单价和可以购买的数量如下表 单价 元 1 523456 数量 本 403020151210 2 在圆柱的侧面积 底面周长 高这三种量中 当底面周长一定时 与 成 比例 当高一定时 与 成 比例 当侧面积一定时 与 成 比例 3 在被除数 除数 商这三种量中 当 一定时 与 成正比例 当 一定时 与 成反比例 4 在速度 时间 路程 速度 时间和路程三种量 且均不为 0 一定 与 成 比例 一定 与 成 比例 一定 与 成 比例 5 判断 1 工作总量一定 工作效率和工作时间成反比例 2 图上距离和实际距离成正比例 3 X 和 Y 表示两种变化的相关联的量 同时 5X 7Y 0 X 和 Y 不成比例 4 成正比例的两个量 一个量扩大 另一个量也扩大 5 成反比例