数学北师大版六年级下册比例的应用用比例解决问题（练习课）

用比例解决问题 复习课 教学内容 人教版 义务教育课程标准实验教课书 六年级下册第 89 页例 5 设计理念 复习课的目的就是帮助学生整理零散的知识 形成系统 掌握方法 构建知识间的联系 六年级 解决问题 的复习题型很多 在平时教学和总复习中和学生已经归纳 总结了 解决问题 的一般方法 一判 二列 三检验 用比例解决问题 是 列方程解决问题 的一种题型 但它关键在于判断两种相关联的量成什么比例 所以本节课重点建构正 反比例解决问题的解决模式 梳理联系和区别 巩固解决方法 构建 正 反比例解 决问题 同 归一法 归总法 解决问题的联系 体会解决问题的现实意义 深化解决问 题的应用意识 教材分析 教材中 用比例解决问题 的复习只是在 比和比例 的复习中 出现了一道小题 练习 题题型也不够全面 没有总结 概括解答方法 也没有探寻知识间的异同点 所以本知 识的复习需要老师重新建构 学生分析 在之前的复习中 学生已经总结 归纳了 解决问题 的一般方法 一判 二列 三检 验 并且在 一般的解决问题 中 已经掌握了 归一法 归总法 解决问题的数量关系 和解答方法 教学目标 1 归纳总结 归一法 归总法 以及 比例法 解决问题的策略 提高学生对解决问题数 量关系的分析能力 和对正 反比例的判断能力 能够灵活运用所学知识解决生活中的 实际问题 2 探索解决问题的方法 建构知识间的联系 3 培养学生良好的解决问题的习惯 教学重点 使学生在解决实际问题中探索解决问题的策略 建构知识间的联系 熟练地运用正 反 比例解决问题 教学过程 一 建构模型 一 建构 归一法 和 归总法 师 这节课我们继续复习解决问题 屏幕显示 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米 1 师 这有两个数学信息 你能提出什么数学问题 屏幕显示 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米 平均每小时行驶多少千米 2 师 怎样列式 屏幕显示 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米 3 师 还是这两个数学信息 谁能再添上一个数学信息 然后提出数学问题 4 师 谁还有不同的想法 意图设计 提出问题 解决问题在 一般的解决问题 中学生已经复习过 这里从一步到两步循序 渐进重新出现 目的是构建 用正比例解决问题 的框架 同时培养学生提出问题 解 决问题的语言表达能力 屏幕显示 1 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米 照这样的速度 4 小时行驶多少千米 2 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米 照这样的速度 行驶 420 千米需要多少小时 5 师 老师把同学们的想法整理了一下 我们齐读一下题目 6 师 如果要解答第 1 题 应先求什么 7 师 怎样列式 8 师 如果要解答第 2 题 应先求什么 9 师 怎样列式 10 师 请同学们思考 我们在解答这两道题时有什么相同点 用什么法计算 屏幕显示 平均每小时行驶多少千米 平均每天修路多少米 平均每箱苹果多少钱 平均每班多少人 11 师 像这样的在解决问题时求 平均每小时行驶多少千米 平均每天修路多少米 平均每箱苹果多少钱 平均每班多少人 等等 用除法解决问题的方法 我们把它称为 归一法 板书 归一法 意图设计 在解答中通过 先求什么 既巩固一般解决问题的数量关系 又找到一类问题解答的 共同点 都是先求每份数 虽然教材中没有介绍解答方法的名称 但复习时我们有必要 让学生知道 从而构建一类解决问题的解答模式 屏幕显示 小明看一本故事书 如果每天看20 页 6 天可以看完 11 师 这又有两个数学信息 你能提出什么数学问题 屏幕显示 小明看一本故事书 如果每天看20 页 6 天可以看完 这本书一共有多少页 12 师 怎样列式 屏幕显示 小明看一本故事书 如果每天看20 页 6 天可以看完 13 师 还是这两个数学信息 谁能再添上一个数学信息 然后提出数学问题 14 师 谁还有不同的想法 意图设计 这里雷同地出现从一步到两步的解决问题 形式简单 学生回答起来轻松 目的是构建 用反比例解决问题 的框架 同时培养学生提出问题 解决问题的语言表达能力 屏幕显示 1 小明看一本故事书 如果每天看20 页 6 天可以看完 如果每天看 30 页 几天可以看完 2 小明看一本故事书 如果每天看20 页 6 天可以看完 如果要 5 天看完 平 均每天看多少页 15 师 老师把同学们的想法整理了一下 我们齐读一下题目 16 师 如果要解答第 1 题 应先求什么 怎样列式 17 师 如果要解答第 2 题 应先求什么 怎样列式 18 师 请同学们思考 我们在解答这两道题时有什么相同点 用什么法计算 屏幕显示 全书一共有多少页 全班一共有多少人 全程一共有多少千米 一共花了多少钱 19 师 像这样的在解决问题时求 全书一共有多少页 全班一共有多少人 全程一 共有多少千米 一共花了多少钱 等等 用乘法解决问题的方法 我们把它称为 归 总法 板书 归总法 意图设计 这里也是雷同地通过 先求什么 既巩固一般解决问题的数量关系 又找到一类问题 解答的共同点 都是先求总数 但问题的提出更完整 对学生语言表达的要求也更高 20 师 其实在我们小学阶段的解决问题中 绝大部分都是用 归一法 或 归总法 来 解答的 21 师 所以在解答时 我们首先要判断是用 归一法 还是 归总法 或是用其他方法 解决 然后再列式计算 22 师 在之前的学习中 我们把解决问题的过程总结为三步 并且编了一个顺口溜 谁能说一说是什么 板书 一判 二列 三检验 同学们齐读一下 意图设计 授人以鱼 不如授之以渔 学生会解答十道题 不如学会总结一道题的解答方法 对 于一些有规律的解决问题 发现 归纳 总结 运用解答方法 对于学生学习能力的培 养非常有帮助 23 师 这里有几道题目 请同学们判断一下是用 归一法 还是 归总法 解答 屏幕显示 练习 判断下面各题是用 归一法 还是 归总法 解答 计算时先求什么 1 小红步行去上学 如果每分钟走50 米 6 分钟可以到达学校 如果每分钟走 60 米 几分钟可以到学校 2 小明和小亮去超市买同一种笔记本 小明买3 本花了 6 6 元 小亮买了 5 本 花了多少钱 24 师小结 解决问题时 我们一定要先判断是用什么方法解答 然后再列式计算 最后别忘记检验 意图设计 通过对比判断练习 既要分清解答方法 又要明确数量关系 为接下来的复习做准备 二 建构 比例 法 屏幕显示 1 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米 照这样的速度 4 小时行驶多少千米 2 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米 照这样的速度 行驶 420 千米需要多少小时 3 小明看一本故事书 如果每天看20 页 6 天可以看完 如果每天看 30 页 几天可以看完 4 小明看一本故事书 如果每天看20 页 6 天可以看完 如果要 5 天看完 平 均每天看多少页 1 师 刚才我们解答的 4 道题目 除了可以用 归一法 和 归总法 来计算之外 还可 以用什么方法解答 板书 用比例 意图设计 同样的题目