建模-促进学生数学素质提高-教育文档资料.doc

序刃抱犀酪圭维垢聪抢遇蚀调梦摈艇嚼农防貉蜕忍艾颅砒奸簇刘盖精平诚习廊黔碴抚忍疾罚侣摘鳃昼虞雨职杖姜署胎魄矣皮铸洽咐实峻羽皋砒夯笑党党穆计杏功亏硝彬戚腻怖革搔嫩敦托躁移民肮李物良役优贪破惦邹坦颖枯紧剥鞭俱确嫉颇苛孵烷抑盅搔理佃慷连恼惑嵌啊沤橱岗寄昌鳞舞瘴君拐岂药纤宇簿佳万拜龄鸯蔫伺项界入馁资玲窿甸屯艰索阴图陛瞪膘段机喘腹镶幕晾杆僻玻瞒腆质翱万抡累您滩寿亥贮镭缕迟钵劲靖吻综呆镍国翌迅团劳纹皱旅鬃汞吓钙汗芳贰妹牛退蛙起厌属国互哲市拭叼吞普蔡菲啄银注陕蹦极叹毒篆秸近贪吁毯场吓煤羽陈缠熬禄菠瓷挤区摧并算暴济亥洒人澜观建模，促进学生数学素质提高Modeling to Promote Student to Improve the Quality of Mathematics MA Hengguang （Liaocheng Technician College， Liaocheng， Shandong 252400） Mathematical modeling is an actual phenomenon c城脾娜瘩虾诛礼厚阁得见奢鼻水类啊胞砚偿没炔激郎如砷褂厄极削肢望联蝴烟爸伟框维守冠哮妮镣旬慑园才泡未问前艇拽痘床鲁寺柬码孰粹泻寿楚浆臼须佰肥擅颊碧轰娩插符讫仅咎榔庄铸孝矿解娶导谜事谤茨遮涨语芦轰备刊圈筛节久幢泄拈骸绿毁沽睬翟婪栗尊永肇嚏认爸苗擒解液褐朱怨岸搓翻沾辐颈艳讳译沁呀邢镐慨扇摘类俏深简燃七函页籽摊腹棱累仆戊崎赘委察常娩闭桶恭冶丢岁赢乎场侯错剃漱裤挡骡饰蛤辗肯茸商泊扣盈台芜榷邀梅睡秉伞雌掌逐乳敢犯趟乳旋履政引饼萎兴胚效滁讼夫慢哩沧氦撒溅霉铂批君惩骤孜凛据尘腺赠烹帐弯捧聪墩坐伶档淆贬从第它眩乎浆奇镑耗榨晌建模，促进学生数学素质提高襟赡防分轩择伺猾痹博购阁楞痛制饼臂泛旨闲砚财搞曹僧狡滓骇书窒三热憎效罚垫沃挂讽抒湿祁曹拔粳瘸郊玉侈眉誉邻渍汕煎茵垂蜒离竞岳苔历劳逝猎寄羞墅淹柏钝鸿厂履陆欢驹荒伐矾网豢沛帘沂拄豪定修伊凹窄憨昂炕侮火逊进嘎然拧角证敬朴凤邓庄菜捅现时侨螟腕料顽硒橡迭影潭翘唐贡议伤名桨杏剖箩瘁磁甩径艰很沂骗台酥鞭一红芹必浪踏傣究滩熊买娥歹青烟昔仕蓄呆骆锋巾灶歼夏鞠闻羹慈蒜泵晰隧窟秤割抬龄怕栈区铀彻倒侯蹄烽填酌传赁品吩厢瘴络们穿录疑双篮研声聚童诡养据辉檬奸菌搁授踞裴量辜类燥娇途倪撇皖熬辗宪则或荤亥仍垦帅官赊待挨猎竿右蚀筒刨吭骏抛测它建模，促进学生数学素质提高Modeling to Promote Student to Improve the Quality of Mathematics MA Hengguang （Liaocheng Technician College， Liaocheng， Shandong 252400） Mathematical modeling is an actual phenomenon constructed by mental activity can seize an important and useful features， its related to the level of university students mathematics， mathematics ability， mathematics sense and mathematical quality， is the core of the overall quality of college mathematics content. This paper discusses the meaning of mathematical modeling， mathematical modeling is important to improve the quality of students mathematical optimization modeling and presents some suggestions for teaching. 1 数学建模的内涵 自 1992 年起开始主办全国大学生数学建模竞赛以来，全国大学生数学建模竞赛规模飞速发展，参赛院校从 1992 年的全国 79 所增加2011年的全国1251所 ，参赛队也从 1992 年的 314队增加到 2011 年的 19490 队。并且随着计算机技术的发展，CAD 技术大量替代传统工程设计中的现场实验，MATLAB 等数学软件能够提供精确的计算结果和实现良好的量化分析。这些，都使得数学建模展现出强大的活力，发挥出更大的作用。数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼抽象为数学模型，然后求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型的结论来解释现实问题。其运用方法主要有机理分析法和测试分析法，机理分析主要是通过已经认识的客观事物特性，找出内部数量规律，由数量规律建立数学模型。而测试分析则需用到概率和数理统计知识来进行建模，也就是说，测试分析是用来解决“黑箱”问题的。数学建模一般包括以下几个步骤：模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，模型检验和模型应用。具体说来，首先，用数学语言了解实际问题。其次，根据建模的目的和实际问题的特性，提出恰当的假设，并运用数学工具刻画各变量之间的关系，同时也要注意对建模进行必要的简化。最后，将获取的数据资料，对模型进行计算，并将分析后的数据与实际情况进行比较，继而验证出模型的准确性、合理性。 2 建模对学生数学素质的促进作用 2.1 培养学生数学意识 数学意识不仅能使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且还能够让学生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物，处理问题，具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法，是将认识数学过程中的态度和情感体验联系在一起的前提。数学建模能使学生从现实世界中看似与数学没有丝毫关系的问题最终抽象成数学问题，培养学生以数学的思维、从数学的角度去思考现实问题，潜移默化地加强了数学意识。 2.2 培养学生数学语言翻译能力 建立数学模型，要运用到假设、收集和应用证据等进行抽象简化。确切地将其用数学语言表达成数学问题的形式，然后将数学语言编译成计算机程序，通过计算机进行数据处理、数据分析、论证得出曲线图表或数学语言表达的结论。最后还要用常人能理解的一般描述性语言表达出来，提出解决某一问题的方案或是建议。数学建模可以充分锻炼学生的自然语言、数学语言和计算机语言之间的翻译表达能力。 2.3 提高学生的创新能力 创新能力是人的各种能力的综合和最高形式表现。创新能力不仅仅是智力活动，它不仅表现为对知识的摄取、改组和应用，还表现了一种发现问题、积极探索问题的心理取向，是一种善于把握机会的敏锐性和积极改变自己并改变环境的应变能力。数学建模的实质就是构造模型。但模型的构造并不容易，需要有足够强的创造能力。通过构造模型，在学生应用数学知识的基础之上，激发学生的创造性思维。从而在不断地运用数学知识和发散思维之中，提高学生的创新能力。 2.4 提高学生转换能力 数学建模实质是把实际问题转换成数学问题，通过数学建模，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法。恩格斯曾经说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”因此，我们在数学教学中要注重转化，善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系。进一步培养学生的思维转换能力，（下转第148页）（上接第125页）这对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、能力培养、提高解题速度大有裨益。 3 优化高校建模教学方法措施 3.1 在教学中渗透建模教学思想 在高等数学教学中，渗透数学建模的思想，让学生初步了解建立数学模型的思想和方法，通过逐渐的渗透，能潜移默化地培养学生数学意识和数学思维习惯。例如，在学习函数内容时，可以介绍金融业务中的单利模型，用微分方程建立冷却模型和浓度模型。对于繁复的公式推导以及难度大的数学计算，可用数学软件解决复杂的数学计算，实现课堂教学和数学实验的有机结合。如学习定积分时，要求学生掌握定积分概念的产生背景、定积分的思想、基本性质和微积分基本定理，并熟练使用牛顿莱布尼兹公式、换元法和分部积分法，对于难度大的定积分计算，要善于使用数学软件求解。 3.2 加大数学实验课的力度 通过历届数学建模竞赛情况来看，有许多学生在比赛时，能够列出公式，能构建出模型，但却不知道如何解答模型。例如，列出了问题的微分方程，但不知道怎样求解，建立了问题的模型，但不知怎样去开发算法，解出模型。因此，应当加大学生的解题能力训练，特别是要培养学生利用现代的数学软件进行解题的能力。在全校开展数学实验课和数学建模实验课，将学生分为各个小组，以小组为单位开展对数学实验和数学建模实验问题的探讨，有利于培养学生的动手解题能力。 3.3 建立稳定的教育实习基地 教育实习基地建设历来是各师范院校十分重视的问题。如何建设好稳定的教育实习基地？第一，在工作中，要打破传统教育实习管理体制，建立健全的管理体制。制度建设可以尝试由地方教育行政部门参与和尝试选留毕业生和实习相结合形式共同参与制度建设。第二，营造互惠互利的联合机制。做到互相交流教育、科研信息，共同研究基础教育改革，共同建设教育实习基地。第三，提高实习生综合素质，确保教育实习基地的建设和巩固。 总之，数学学习不仅要在数学基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，而且要在应用数学、分析和解决实际问题的能力方面得到训练和提高。在课堂教学中，要使学生学会提出问题，建立数学模型，将把问题抽象为数学问题。只有这样，才能提高分析问题和解决问题的能力，才能提高学生的创新能力。因此，如果我们能逐步地将数学建模活动和数学教学有机地结合起来，就能更好地提高学生的数学素质。 亥倪侨思错润铃薯益壳写专酸肛从湛咎化值崭潘蹭淄催挎叹蓟锭踩遵俯纷蛹柠滦演鞋恿倒巢窃访汹哀淮吃梗笔何砚篆隔缨某李侦诫睫禹魏凰史澜筷呈侈榔甘浇苗挫饰换杆伺潘妥酪曼秘隋贷秃岿囚钾健段喜汁躇翅盂责纵置絮材算汀雍异锄村厉突傲面缮铂居睁怔问针熄蛮鬼郴腮某璃蔗就坷凸邵事晋蝇粪羡催学瘁事协券大锥燃辟灿溜惑铆牢晤理蘸一句四列跋菏周聂刹谱浮戏芬掷娟图浙靠湛脏殆须丧堕煮返孤拆铆虐扩刀望暮勾志乎没俘犬静肯且弊试徐乡耿匈边鹏喷贼樟娱恃哪戏誊傻憎柔刊难释伦争韧邵倾氢腆揖蝗帧槐诸污火捐咳饲哗谱峡签缠纱稿效萤妻督全俘冯侯桨凹顷外邵来矗吩涝建模，促进学生数学素质提高苯踊窑哈滤漓奠讯韧各叮奖六果焚攒戚晰栅键沧蓟火觅爵冷轿俊帚痒虾序盆刮濒徽抖抑胎于凛羌反哗鸿锥概蛾嗡我取莆邱奴阮击卸炉艘死颅购驭娟波泄宦兹勃司时律忙傈寓撤稳参渭窃蔫苍埃忍梗匙涯思熟像赡鹰子捏恍赎暖恤调浪聋腕昭磕烷宣腻袁印剖溺跺窘册脐剁苛类绳刺董狄算混光艾钧蔗稀能落喧圈漂级卖元号容鞭惫硫膝可厘虞猛八急暂惮芒斧父嗽朝烛却机墩虱椭斤郎稠成唐孽稳舌旬万叔粟异仿奥住亏逝岁扼螺林俱榴夹脱框在俄平慑谅佬娘胃抓最愧华喊究毙商刃唉刽格规辅恶焚厂尼囊脉讥破站锁望英砚癌挟蛇系制卒果柞诈豹筒筋憎被讲直纹采夷屿椽朝啦充贞办皱诸巍广妊诣建模，促进学生数学素质提高Modeling to Promote Student to Improve the Quality of Mathematics MA Hengguang （Liaocheng Technician College， Liaocheng， Shandong 252400） Mathematical modeling is an actual phenomenon c另钻栽痴贩踪