最新全国名校高考联考题组合卷4【一二三轮高三检测卷数学(有详解!)】

最新全国名校高考联考题组合卷最新全国名校高考联考题组合卷 4 4 命题 广西桂林中学命题 广西桂林中学 数学文科试卷数学文科试卷 试卷分第试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分卷 非选择题 两部分 满分 150150 分 考试时分 考试时 间 间 120120 分钟分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题目要求的 选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若集合 则 1Ax 21x 3 2 x Bx x 0 AB A B 10 xx 01 xx C D 02 xx 01 xx 2 如果命题 且 是假命题 也是假命题 则 pqq A 命题 或 是假命题 B 命题 或 是假命题 pqpq C 命题 且 是真命题D 命题 且 是真命题 pqpq 3 抛物线y2 4x 的焦点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 4 已知表示两条不同的直线 其中在平面内 则 是 l mm lm 的 l A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 若函数的反函数 12 10fxxx 则 xf 5 f A 2 B 2 C 2 或 2 D 26 6 已知向量 且 那么等于 1 2 a 4m b ab2 ab A B C D 4 0 0 4 4 8 4 8 7 圆与圆的位置关系为 22 2 4xy 22 2 1 9xy A 内切 B 相交 C 外切 D 相离 8 若函数 f x ax3 bx2 cx d 有极值 则导函数 f x 的图象不可能是 x y O f x x0 x y O f x x1x2 x y O f x x1x2x y O f x x0 ABCD 9 有七名同学站成一排照毕业纪念照 其中甲必须站在正中间 并且乙 丙两 位同学要站在一起 则不同的站法有 A 240 种B 192 种C 96 种 D 48 种 10 若关于x的不等式 mxx 4 2 对任意 1 0 x 恒成立 则实数m的取值范围 是 A 03 mm或 B 03 m C 3 m D 3 m 11 正四棱锥SABCD 的侧棱长为2 底面边长为3 E为SA中点 则异面 直线BE与SC所成的角是 A 30 B 45 C 60 D 90 12 已知函数是定义在上的偶函数 且对任意的 都有 f xRx R 当时 若直线与函数的图 2 f xf x 01x 2 f xx yxa yf x 象在内恰有两个不同的公共点 则实数的值是 0 2 a A B 或 C 或 D 或 00 1 2 1 4 1 2 0 1 4 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中横线分 把答案填在题中横线 上 上 13 二项式展开式中的常数项为 则实数 25 1 ax x 5a 14 设 则 0 0 x ex g x lnx x 1 2 g g 15 若实数 满足不等式组则的最小值为 xy 1 2 0 yx yx y yxz2 16 下列命题中 若函数的定义域为 R 则一定是偶函数 xf xfxfxg 若是定义域为 R 的奇函数 对于任意的都有 xfRx 02 xfxf 则函数的图象关于直线对称 xf1 x 已知是函数定义域内的两个值 且 若 21 x x xf 21 xx 21 xfxf 则是减函数 xf 若是定义在 R 上的奇函数 且也为奇函数 则是以 4 为 xf 2 xf xf 周期的周期函数 其中正确的命题序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 17 本小题满分 10 分 已知等差数列的前项和为 公差 且成等 n an n S0 d 53 46Sa 139 a a a 比数列 求数列的通项公式 n a 18 本小题满分 12 分 已知函数 1 2sin 43 sin x f x x 求函数的定义域 若 求的值 f x 2f x sin2x 19 本小题满分 12 分 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 AA1 平面 A1B1C1 B1A1C1 90 D E 分别 为 CC1和 A1B1的中点 且 A1A AC 2AB 2 I 求证 C1E 平面 A1BD 求点 C1到平面 A1BD 的距离 20 本小题满分 12 分 已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球 乙盒内有大小相同的 2 个红球 和 4 个黑球 现从甲 乙两个盒内各任取 2 个球 求取出的 4 个球均为黑球的概率 求取出的 4 个球中恰有 1 个红 球的概率 21 本小题满分 12 分 已知椭圆的离心率为 椭圆短轴的一个端点与两个 C 22 22 1 0 xy ab ab 6 3 焦点构成的三角形的面积为 5 2 3 求椭圆的方程 C 已知动直线与椭圆相交于 两点 若线段中点的横 1 yk x CABAB 坐标为 求斜率的值 1 2 k 22 本小题满分 12 分 已知函数 32 231f xaxax 3 42 a g xx a R 当1a 时 求函数 yf x 的单调区间 当时 若任意给定的 0 0 2x 在 0 2上总存在两个不同的0 a 1 2 i x i 使 得 0 i f xg x 成立 求a的取值范围 co 最新全国名校高考联考题组合卷最新全国名校高考联考题组合卷 一二三轮高三检测卷数学 有详解 一二三轮高三检测卷数学 有详解 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 二 填空题 二 填空题 13 1 14 1 2 题 号 123456789101112 答 案 BCABACBDBDCD 15 16 7 2 三 解答与证明题 本大题共三 解答与证明题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7070 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 解 因为 53 46Sa 所以 3 分 11 54 54 2 6 2 d aad 因为成等比数列 139 a a a 所以 2 111 8 2 a adad 6 分 由 及可得 0d 8 分 1 2 2ad 所以 2 n an 10 分 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 由题意 2 分 sin0 x 所以 3 分 xkk Z 函数的定义域为 4 分 f x x xkk Z 因为 所以 5 分 2f x 1 2sin 2sin 43 xx 7 221 2 sincos 2sin 223 xxx 分 1 cossin 3 xx 8 分 将上式平方 得 1 1 sin2 9 x 10 分 所以 8 sin2 9 x 12 分 19 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 证明 取中点 F 连结 EF FD 1 AB 又 1 1 2 EFB BA 11 B BC CA 11 1 2 C DC C 为平行四边形 4 分 1 C EFD 又平面 1 C EDF DF 1 ADB 平面 6 分 1 C E 1 ADB 8 分 1 5ABAD 6BD 所以 1 131 6521 222 A BD S 11 1 11 2 1 1 3 23 B A C D V 10 分 1111 B A C DCA BD VV 及 1 11 21 3 23 d 2 21 21 d 所以点到平面的距离为 12 分 1 C 1 ABD 2 21 21 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 解 设 从甲盒内取出的 2 个球均为黑球 为事件A 从乙盒内取出 的 2 个球均为黑球 为事件B 由于事件A B相互独立 且 2 3 2 4 1 2 C P A C 2 4 2 6 2 5 C P B C 4 分 所以取出的 4 个球均为黑球的概率为 121 255 P A BP AP B 6 分 设 从甲盒内取出的 2 个球均为黑球 从乙盒内取出的 2 个球中 1 个是红球 1 个是黑球 为事件C 从甲盒内取出的 2 个球中 1 个是红球 1 个是黑球 从乙盒内取出的 2 个球均为黑球 为事 件D 由于事件C D互斥 且 211 324 22 46 4 15 CC C P C CC A A 10 分 12 34 22 46 1 5 CC P D CC A 所以取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率为 11 417 15515 P CDP CP D 分 答 12 分 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 因为满足 22 22 1 0 xy ab ab 3 分 222 abc 6 3 c a 15 2 2 23 bc 解得 则椭圆方程为 6 分 22 5 5 3 ab 22 1 5 5 3 xy 将代入中得 1 yk x 22 1 5 5 3 xy 8 2222 1 3 6350kxk xk 分 10 分 4222 364 31 35 48200kkkk 2 12 2 6 31 k xx k 因为中点的横坐标为 所以 解得 12AB 1 2 2 2 61 312 k k 3 3 k 分 2222 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 解 I 2 666 1 fxxxx x 2 分 由 0 10fxxx 得或 由 0 01fxx 得 故函数的单调递增区间是 单调递减区间是 0 1 xf 1