地铁活塞风相关计算

第一章 活塞风的理论基础及风速计算 1 1 活塞风的基本概念 当列车在隧道中运行时 隧道中的空气被列车带动而顺着列车运行前进的 方向流动 这一现象称为列车的活塞作用 所形成的气流称为活塞气流 列车在空旷的地面上运行时 列车前面的空气可毫无阻挡地被排挤到列车 的两侧和上方 然后绕流到列车的后面 列车在隧道中运行时 由于隧道壁所 构成空间的限制 列车所推挤的空气不能全部绕流到列车后方 必然有部分空 气会被列车向前推动 排出到隧道出口之外 而列车尾端后方存在着负压涡旋 区域 因此也必然会有相应空气经开口被引入到隧道中 由此形成活塞风 如 图 2 1 地铁活塞风的大小与列车在隧道内的阻塞比 列车的行驶速度 列车 行驶时的空气阻力 空气与隧道壁面间的摩擦力等因素有关 隧道壁 隧道壁 活塞风 活塞风列车 图 2 1 活塞风成因示意图 1 2 活塞风模型的简化 由于地铁隧道中活塞风的影响因素较多且活塞风速的计算复杂 在对计算 结果误差影响较小的情况下 本文的计算中对活塞风的简化如下 1 根据流体力学的基本原理 当气流速度小于音速时 流体密度的变化 很小 流体的压缩性可以忽略不计 在标准状况下 如果气流速度不超过 60m s 则不考虑压缩性所引起的相对误差不大于 1 37 地铁车辆最大行驶 速度一般不超过 35m s 126 公里 每小时 产生的活塞风速远小于音速 因此 在本论文中 如无特殊说明 所进行分析的地铁隧道活塞风气流均认为是不可 压缩流体 2 根据管内流动的基本性质 当流体的雷诺数 Re 2000 时 管内流动称 为层流 粘性力起主要作用 空气横断面上的流速梯度明显 而当流体的雷诺 数 Re 2000 时 管内流动逐渐转化为紊流 在靠近壁面的一个薄层内 流动仍 保持层流状态 称为层流底层 层流底层之外则是紊流区 地铁活塞风的雷诺 数 Re 2000 属于紊流流动 而在紊流状态下 整个空气横断面上的速度分布 比较均匀 如图 2 2 所示 测试时可以用壁面附近的测点速度值代表隧道断面 的活塞风速 因此本论文中 将地铁活塞风近似看成是沿隧道方向的一维流动 管内层流管内紊流 图 2 2 管内流动示意图 3 列车进入入隧道后的一段时间内 活塞风压的压源是随列车而移动的 活塞风速随时间增大 但当隧道足够长时 一段时间后活塞风速便趋于一稳定值 活塞风基本达到稳定流状态 活塞风压稳定不变 与列车走行位置无关 38 39 相对 而言 地铁隧道长度远大于列车长度 故在本论文中 地铁隧道活塞风可按恒定流 计算 4 为简化计算模型 本文按一个区间内仅有一列车行驶考虑 且只考虑计 算区段前后各两座活塞风井的作用 忽略相邻其他 前端及后端 区段及列车的 影响 1 3 活塞风空气动力学基本理论方程 空气的流动要受到物理守恒定律的支配 其理论基础是空气动力学原理 即空气流动过程中的质量守恒 能量守恒和动量守恒定律 空气流动过程中的 质量守恒 能量守恒和动量传递的定律是隧道通风的理论基础 流体在隧道中 的运动应遵循空气动力学的基本方程 1 3 1 气体流动的质量守恒方程 连续性方程 任何流动问题都必须满足质量守恒定律 该定律可表述为 单位时间内流 体微元体中质量的增加 等于同一时间间隔内流入该微元体的静质量 按照这 一定律 可以得到质量守恒方程 连续性方程 2 1 0 AAuAvAw txyz 上式中的第 2 3 4 项是质量流密度 单位时间通过单位面积的流体质量 的散度 可用矢量符号写出来 2 2 div 0 A AU t 对于隧道中的气体流动连续性方程常按一维运动连续性微分方程考虑 2 3 div 0 A Av t 式中 空气密度 A 隧道横断面积 m2 气流平均速度 m s v 1 3 2 气体运动的微分方程及伯努力方程 不可压缩流体的能量方程 1 恒定流的伯努利 方程在隧道通风工程技术中 气流的密度变化可以忽略 可认为 为 常量 2 4 22 1122 12 aa 22 f pp gzgzh 气流平均速度 m s P 气流静压强 Pa 气流密度 3 mKg g 重力加速度 m s2 z 位置水头 m a 过流断面风速不均匀所引起的动能修正系数 式 2 4 称为恒定流总流的伯努利方程 式中各项为单位质量流体的平均能 量 各项的单位均为 据隧道通风模型试验和现场测试表明 在隧道横 22 ms 断面上各测点气流的流速分布比较均匀 测试断面各测点的流速与过流断面平 均流速的比值比较接近 此时 1 2 非恒定流的伯努利 当列车驶入隧道时 在列车的推动下 隧道内的空气发生流动 严格来说 流动速度是随着时间而发生变化的 这种流动称为非恒定流动 2 5 ds t hgz p gz p s f 2 2 2 2 1 1 2 1 22 式 2 5 称为非恒定流总流的伯努利方程 式中 称为惯性水头 它表ds t s 示单位质量流体的动能随时间的变化量 其中 为流速不均匀的修正系数 对 隧道中气流的 1 1 如果隧道的横断面积不变 即 A1 A2 则 1 2 并且 式中 l 为沿流线由断面 1 1 至断面 2 dt d t s d dsl tdt 2 的距离 在这种情况下 式 2 5 变为 2 dt du lhgz p gz p f 2 2 1 1 6 在非恒定流计算列车通过隧道所引起的活塞风时 要应用式 2 5 1 4 鞍山道站活塞风速的计算及影响因素分析 1 4 1 鞍山道站列车出站活塞风速 鞍山道站相邻隧道均为设中柱的双跨矩形隧道 另外由于鞍山道站基本位 于起点站和终点站之间 通常上下行列车同时到达鞍山道站 因此在鞍山道站 相邻隧道不存在上下行列车相会的情况 所以 鞍山道站列车出站活塞风速可 以按照单线有竖井隧道的情况计算列车未经过竖井之前的风速 40 列车在隧道 中运行时 竖井也成为气流通道 于是竖井两边的隧道段中的活塞风速不同 设列车的速度为 列车的横断面积为 A0 隧道横断面积为 A 海拔高度 0 为 z 活塞风速为 列车与隧道壁之间的环状空间中气流的绝对速度 即相 z 对于隧道壁的速度 为 在 dt 时间内 列车在隧道中移动所排开的空气体积 0 为 而在列车前方 则有部分空气推至列车前方隧道 其体积为 00 Adt z A dt 另一部分空气通过列车与隧道壁之间的环状空间由列车前方流向列车后方 其 体积为 如图 2 3 所示 41 0 A Adt 列车 压力线 图 2 3 鞍山道列车出站活塞风速简图 鞍山道站相邻隧道全长为 l 1030m 竖井的位置距隧道进口为 lz 1000m 距隧道出口为 ly 30m 由列车基本数据知 标准车长为 19m 头 车略长为 19 19m 车厢两端的贯通连接通道长 0 52m 若列车为 6 节编组 则 列车长度m 若列车为 4 节编组 则列车 0 19 19 2 19 40 52 5116 98l 长度 l0 78 98m 隧道的水力直径m 7 4 445 09 742 A d P 当列车在竖井左边的隧道段中运行时 列车前方气流压力为正压 一部分 气流由隧道出口排出 列车后方的压力为负压 从而新鲜空气由隧道进口吸入 设左边隧道段中气流流量为 Qz 流速为 z 右边隧道段中的气流流量为 Qy 流速为 y 竖井向大气排出的气流流量为 Qs 流速为 s 由连续性方程得 ysz QQQ 即 a AAA yssz 式中 A 隧道的横断面积 28m2 As 竖井的横断面积 9m2 为求得 s 与 y的关系 可先建立图 2 3 中的断面 4 4 与竖井出口断面 5 5 的能量方程 222 5544 45455 222 ssss ss s plpkp gzgzgz d b 式中 隧道气流分流入竖井的局部阻力系数 取 0 5 45 竖井中各局部阻力系数 取 4 5 s 竖井的水力直径 3m s d 竖井沿程阻力系数 取 0 3 s 竖井的长度 20m s l 而 45 20 0 3 4 5 7 0 3 s sss s l k0 5 d 然后再写出断面 4 4 与隧道出口断面 6 6 的能量方程 c 22 2 6644 46466 1 222 yyyy lk ppp gzgzgz d 式中 气流流经竖井与隧道连接处的局部阻力系数 取 0 03 46 而 46 30 1 0 03 0 31 2 80 5 09 y y l k d 当隧道外无自然风时 56 56 pp gzgz 于是由式 b 和式 c 得 s y ys k k d 以 d 式代入 a 式得 y s y sy s y syz A k k AA k k AA 或 m s 1 xz y y s s bk A Ak e 式中 92 80 11 287 1 y s s k A b1 20 Ak 式 e 说明在有竖井的隧道中 竖井两边的隧道段中的活塞风速不相等 为了求得活塞风速 z 与 y的值 可由图 2 3 中的断面 1 1 与断面 2 2 间的 气流能量方程求得 P2 再由断面 3 3 与断面 6 6 之间的气流能量方程求得 P3 从而算得列车前端与列车尾端的压差 2 2 034 324623 2 2 0 4623 2 2 23 10 5 22 0 51 22 22 yy zz yy zz y z zy l lll ppg zz dd l ll g zz dd kkg zz 以 e 式代入上式得 f 2 222 3223 1 222 zz zyts ppkkg zz b 式中 除环状空间外竖井左侧隧道段的阻力系数 z k 0 1000 116 98 0 50 5 0 3 5 09 z z ll k52 54 d 竖井右侧隧道段的阻力系数 y k 46 1 y y l k d 有竖井的折算阻力系数 ts 22 11 2 8 54 48 1 2 tszy kk52 54 b 根据气流流动的连续性方程可写出 000 z AdtA dtAAdt 于是 m s 2 0 0 z AA AA 7 环状空间中的气流相对于列车的速度为 s m s a 000 00 0 0 1 1 zzz s AA AAAa A 式中 a 列车对隧道的阻塞比 0 3 3 8 0 41 7 4 A a A 现写出图 2 3 中的断面 3 3 与断面 2 2 之间气流相对于列车运动的伯努利方 程 22 2 00 02 102 0 22d2 zz ss plp 因此 b 2 0 32102 0 2 s l pp d 式中 环状空间气流的沿程阻力系数 0 气流由列车前方的隧道段进入环状空间的进口局部阻力系数 1 气流由环状空间进入列车后方隧道段的出口局部阻力系数 2 列车的长度即环状空间的长度 0 l d0 环状空间的水力直径 考虑到我国单线隧道的横断面 A 和列车横断面 A0都变化不大 环状空间的 水力直径 d0可认为是定值 为计算方便起见 可并到值中 于是可令 1 2 0 c 0 1020 0 l Nl d 由现场试验得出 42 当列车长度 l0为 150m 至 600m 时 N 86 10 4m 1 以 a 式及 c 式代入 b 式得列车前方和后方的压力差 g 22 00 0 322 22 1 zz KNl pp a 式中 K 活塞作用系数 110 44 0 22 86 1086 10116 98 2 89 11 0 41 l K a 由式 f 和式 g 得 2 2 0ztsz K 因此 竖井左侧隧道段的活塞风速为 m s 2 0 18 3 37 54 48 11 2 89 z ts K 8 因此当列车为 6 节编组时鞍山道站列车出站活塞风速为 3 37m s 当列车为 4 节编组时鞍山道站列车出站活塞风速为 3 31m s 1 4 2 鞍山道站列车进站活塞风速 图 2 4 列车经过竖井后的 进站 活塞风简图 应当按照列车经过竖井后在隧道中运行的情况计算列车出站引起的活塞风 速 列车经过竖井后在右边隧道段中运行 此时隧道中的气流情况发生变化 列车前方的气流由隧道出口排出 但列车后方的负压使得新鲜空气不仅经隧道 进口吸入隧道内 而且也从竖井向隧道内吸入如图 2 11 所示 40 所以竖井两边 隧道段的活塞风速和风量也相应的发生变化 左边隧道段的风速由变为 z z 右边隧道段的风速由变为 竖井中的风速由变为并与方向相反 现 y y s s s 分别计算和如下 y z 由连续性方程 h yssz AAA 由图 2 11 中的断面 5 5 与断面 4 4 之间气流的伯努利方程 i 222 54444 4544 222 2 sss 5sss s plpp gzgzgzk d2 由断面 1 1 与断面 4 4 之间气流的伯努利方程 j 2 22 2 14444 14144 0 5 2222 zzz z pplp gzgzgzk d 式中各符号的意义同 2 2 3 所述各式 但 54 20 0 5 0 3 4 5 7 0 3 s sss s l k d 14 116 98 0 50 5 0 3 0 15 7 54 5 09 0 z l k d 式中 竖井气流汇集流入隧道的局部阻力系数 取 0 5 54 隧道气流与竖井气流汇流的局部阻力系数 取 0 15 14 当隧道外无自然风时 51 15 pp gzgz 由式 h i 及式 j 解得 m s k b y z 式中 97 54 11 1 33 287 0 sz s Ak b Ak 列车前端 3 3 断面与列车尾端 2 2 断面的压差 2 2 0 321423 0 5 1 22 yy zz ll l ppg zz dd 以 k 式代入上式得 l 2 2 2 3223 22 yy zyts 1 ppkkg zz b 式中 y0 500 116 98 1 0 31 23 57 5 09 y ll k d 2 2 11 23 57 27 83 1 33 tszy kk7 54 b 由相对于列车的能量方程得 m 2 0 323 2 y 2 K ppg zz 由 l 式及 m 式得右边隧道段的活塞风速 m s 2 18 27 83 1 1 2 89 0 y ts 4 38 K 9 因此当列车