北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）C卷

第 1 页 共 20 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 0 这四个数中 最小的实数是 A B C 0 D 2 2 分 下列图形中 属于中心对称图形的是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 矩形 D 等腰梯形 3 2 分 若 xn 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 则 n 等于 A 16 B 4 C 6 D 8 4 2 分 一个物体的从不同方向看到的是如图所示的三个图形 则该物体的形状为 第 2 页 共 20 页 A 圆柱体 B 棱柱 C 圆锥 D 长方体 5 2 分 下列说法正确的是 A 若甲 乙两组数据的平均数相同 S 甲 2 0 1 S 乙 2 0 04 则乙组数据较稳定 B 如果明天降水的概率是 50 那么明天有半天都在降雨 C 了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D 早上的太阳从西方升起是必然事件 6 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 800 台机器所 需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产 x 台机器 根据题意 下面所列方程正确的是 A B C D 7 2 分 如图 反比例函数 y 的图象经过点 A 1 2 则当 x 1 时 函数 值 y 的取值范围是 第 3 页 共 20 页 A y 1 B 0 y l C y 2 D 0 y 2 8 2 分 如图 直线 y ax b 过点 A 0 2 和点 B 3 0 则方程 ax b 0 的解 是 A x 2 B x 0 C x 1 D x 3 9 2 分 如图 已知 AOB 30 P 是 AOB 平分线上一点 CP OB 交 OA 于点 C PD OB 垂足为点 D 且 PC 4 则 PD 等于 第 4 页 共 20 页 A 1 B 2 C 4 D 8 10 2 分 在 20km 越野赛中 甲乙两选手的行程 y 单位 km 随时间 x 单位 h 变化的图象如图所示 根据图中提供的信息 有下列说法 两人相遇前 甲的速度小 于乙的速度 出发后 1 小时 两人行程均为 10km 出发后 1 5 小时 甲的行程比乙少 3km 甲比乙先到达终点 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 用四舍五入法 将 0 00105043 保留 4 个有效数字 并用科学计数法表示 为 12 1 分 因式分解 13 1 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 A 与点 A 重合 点 A 在 BC 边上 点 B 落在点 B 的位置上 若 DEA 40 则 1 2 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图 转动转盘一次 当转盘停止后 指针落在等分线上重转 指针停 留的区域中的数字为奇数的概率是 15 1 分 已知 如图 ABC 是 O 的内接三角形 OD BC 于 D A 50 则 BOD 的度数是 16 1 分 如图 海面上 B C 两岛分别位于 A 岛的正东和正北方向 A 岛与 C 岛之 间的距离约为 36 海里 B 岛在 C 岛的南偏东 43 A B 两岛之间的距离约为 海 里 结果精确到 0 1 海里 参考数据 sin43 0 68 cos43 0 73 tan43 0 93 17 1 分 如图 平面直角坐标系中有三点 A 6 4 B 4 6 C 0 2 在 x 轴上找一点 D 使得四边形 ABCD 的周长最小 则点 D 的坐标应该是 第 6 页 共 20 页 18 1 分 如图 边长不等的正方形依次排列 第一个正方形的边长为 1 第二个正 方形的边长是第一个正方形边长的 2 倍 第三个正方形的边长是第二个正方形边长的 2 倍 依此类推 若阴影三角形的面积从左向右依次记为 S1 S2 S3 Sn 则 S4 的 值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 再求值 其中 20 16 分 为使中华传统文化教育更具有实效性 军宁中学开展以 我最喜爱的传 统文化种类 为主题的调查活动 围绕 在诗词 国画 对联 书法 戏曲五种传统文化 中 你最喜爱哪一种 必选且只选一种 的问题 在全校范围内随机抽取部分学生进行 问卷调查 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图 请你根据图中提供的信 息回答下列问题 第 7 页 共 20 页 1 本次调查共抽取了多少名学生 2 通过计算补全条形统计图 3 若军宁中学共有 960 名学生 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名 21 10 分 某商场对 A B 两款运动鞋的销售情况进行了为期 5 天的统计 得到了 这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图 如图所示 已知第 4 天 B 款运动鞋的销售 量是 A 款的 1 求第 4 天 B 款运动鞋的销售量 答案 解 6 双 第 4 天 B 款运动鞋的销售量是 4 双 第 8 页 共 20 页 1 求第 4 天 B 款运动鞋的销售量 2 这 5 天期间 B 款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少 3 若在这 5 天期间两款运动鞋的销售单价保持不变 求第 3 天的总销售额 销售额 销售单价 销售量 22 15 分 如图 一次函数 y x 6 的图象分别 y 轴 x 轴交于点 A B 点 P 从点 B 出发 沿射线 BA 以每秒 1 个单位的速度出发 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 点 P 在运动过程中 若某一时刻 OPA 的面积为 6 求此时 P 的坐标 2 在整个运动过程中 当 t 为何值时 AOP 为等腰三角形 只需写出 t 的值 无需解答过程 3 若第二象限有一点 C 1 4 试问在 y 轴上是否存在一点 M 使 BM CM 的值 最大 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 23 10 分 如图 OA 和 OB 是 O 的半径 并且 OA OB P 是 OA 上的任意一点 BP 的延长线交 O 于点 Q 点 R 在 OA 的延长线上 且 RP RQ 第 9 页 共 20 页 1 求证 RQ 是 O 的切线 2 求证 OB2 PB PQ OP2 3 当 RA OA 时 试确定 OBQ 的取值范围 24 10 分 随着生活水平的提高 人们对饮水品质的需求越来越高 深圳市某公司 根据市场需求代理 A B 两种型号的净水器 每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元 用 5 万元购进 A 型净水器与用 4 5 万元购进 B 型净水器的数量相等 1 求每台 A 型 B 型净水器的进价各是多少元 2 该公司计划购进 A B 两种型号的净水器共 55 台进行试销 其中 A 型净水器为 m 台 购买两种净水器的总资金不超过 10 8 万元 试销时 A 型净水器每台售价 2500 元 B 型净水器每台售价 2180 元 该公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a 70 a 80 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金 设该公司售完 55 台净水器并捐献扶 贫资金后获得的利润为 W 元 求 W 的最大值 25 10 分 如图 1 在等腰 Rt ABC 中 BAC 90 点 E 在 AC 上 且不与点 A C 重合 在 ABC 的外部作等腰 Rt CED 使 CED 90 连接 AD 分别以 AB AD 为 邻边作平行四边形 ABFD 连接 AF 第 10 页 共 20 页 1 求证 AEF 是等腰直角三角形 2 如图 2 将 CED 绕点 C 逆时针旋转 当点 E 在线段 BC 上时 连接 AE 求证 AF AE 3 如图 3 将 CED 绕点 C 继续逆时针旋转 当平行四边形 ABFD 为菱形 且 CED 在 ABC 的下 方时 若 AB 2 CE 2 求线段 AE 的长 26 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 过 A B C 三点 点 A 的坐标是 3 0 点 C 的坐标是 0 3 动点 P 在抛物线上 1 b c 点 B 的坐标为 直接填写结果 2 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 11 页 共 20 页 3 过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E 交直线 AC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线 垂足 为 F 连接 EF 当线段 EF 的长度最短时 求出点 P 的坐标 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 1