THBDC-1《计算机控制技术》实验指导书

实验一实验一 离散化方法研究离散化方法研究 一 实验目的一 实验目的 1 学习并掌握数字控制器的设计方法 2 熟悉将模拟控制器 D S 离散为数字控制器的原理与方法 3 通过数模混合实验 对 D S 的多种离散化方法作比较研究 并对 D S 离散化前后 闭环系统的性能进行比较 以加深对计算机控制系统的理解 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 THBXD 数据采集卡一块 含 37 芯通信线 16 芯排线和 USB 电缆线各 1 根 3 PC 机 1 台 含软件 THBCC 1 三 实验内容三 实验内容 1 按连续系统的要求 照图 3 1 的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器 D S 并用示波器观测系统的动态特性 2 利用实验平台 设计一个数 模混合仿真的计算机控制系统 并利用 D S 离散化 后所编写的程序对系统进行控制 3 研究采样周期 TS变化时 不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响 4 对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究 四 实验原理四 实验原理 由于计算机的发展 计算机及其相应的信号变换装置 A D 和 D A 取代了常规的模 拟控制 在对原有的连续控制系统进行改造时 最方便的办法是将原来的模拟控制器离散 化 其实质是将数字控制部分 A D 计算机和 D A 看成一个整体 它的输入与输出都 是模拟量 因而可等效于一个连续的传递函数 D S 这样 计算机控制系统可近似地视为 以 D S 为控制器的连续控制系统 下面以一个具体的二阶系统来说明 D S 控制器的离散化方法 1 二阶系统的原理框图如图 3 1 所示 图 3 1 二阶对象的方框图 图 3 2 二阶对象的模拟电路图 2 系统性能指标要求 系统的速度误差系数 1 s 超 调量 系统的调整时间s 5 v K 10 p 1 s t 据 Kv要求可得 5 15 0 lim 0 0 SS K S s 5 0 K 2 10 15 0 5 0 SSSS SG 令 则校正后的开环传递函数为 aS S SD 2 2 10 2 102 2 n n SSaSSSSaS S SD 由上式得 取 则10 n a n 2 2 1 47 4 10 2 1 2 a s s s s S S SD 22 0 1 5 01 45 0 22 0 1 5 01 47 4 2 47 4 2 所以校正后系统的模拟电路图如下图所示 图 3 3 校正后二阶系统的模拟电路图 实验建议单元 U3 U8 U11 U5 U4及反相器单元 为使校正后的 要求对象 K 由 5 S S SCR SCR R SD 22 0 1 5 01 2 2 1 1 R 22 11 1 2 5 v K 增至 10 KR510 1 uFC1 1 实际可取 200K 电阻 45 0 R R 1 2 KR220 2 uFC1 2 3 的离散化算法 SD 图 3 4 数 模混合控制的方框图 图 3 3 中的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现 SD 传递函数与 Z 传递函数间的相互转换 可视为模拟滤波器与数字滤波器之间的转换 常用的转换方法有 a 阶跃响应不变法 或用脉冲响应法 b 后向差分法 c 双线性变换 1 阶跃跃响应不变法 1 1 sD s Ltu kTukTu s kTuZkTuZzu s 数字滤波器在阶跃作用下输出响应的 kTu kTu 模拟滤波器在阶跃作用下输出响应的采样值 kTus kTus 1 1 1 E Z U Z D Z z kTuZ s S S SD 22 01 5 01 54 4 27 11 22 0 1 5 01 SSSS S SU t etu 54 4 27 1 1 1 1 27 1 27 2 1 27 1 1 1 154 4 1 154 4 154 4 1 zez ze zez zu t t T 据此得 154 4 154 4 1 1 27 1 27 2 1 1 E Z U Z D Z ze ze z zU T T 即 1 e k 1 27 2 27e k 1 U kU k 54 4 54 4 TT ee 2 后向差分法 令 1 keketdeTdt T keke dt tde 1 后向差分 S 与 Z 之间关系为 代入 D S 表达式中得 T z S 1 1 1 1 1 1 22 0 22 0 1 5 05 0 22 0 1 1 22 0 1 1 5 01 Z T ZT T T Z T Z ZD ZE ZU 于是得 1 22 0 5 0 22 0 5 0 1 22 0 22 0 ke T ke T T kU T kU 3 双线性变换 s T s T Ts e e eZ 2 2 由泰勒级数得 s T e s T 2 1 2 s T e s T 2 1 2 代入 D s 得 1 1 1 12 1 12 2 1 2 1 z z T S Z Z T S s T s T Z或 1 44 0 1 1 1 1 1 T 2 0 221 1 1 T 2 0 51 D Z 11 11 1 1 1 1 ZZT TZZ Z Z Z Z 1 1 1 1 44 0 44 0 1 1 1 44 0 1 44 0 44 0 1 1 Z T T ZTT TZTT ZTT zE zU 即 1 44 0 1 44 0 1 1 44 0 44 0 ke T T ke T T ku T T ku 五 实验步骤五 实验步骤 1 实验接线及准备 实验接线及准备 1 1 按图 3 2 连接一个二阶被控对象的模拟电路 1 2 用导线将该电路的输入端连接到数据采集卡的 DA1 输出端 电路的输出端与 数据采集卡的 AD1 输入端相连 1 3 待检查电路接线无误后 打开实验平台的电源总开关 并按下锁零按钮使其处于 锁零 状态 2 脚本程序运行 脚本程序运行 2 1 启动计算机 在桌面双击图标 THBCC 1 运行实验软件 2 2 顺序点击虚拟示波器界面上的 按钮和工具栏上的 按钮 脚本编程器 2 3 在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击 打开 按钮 并在 计算机控制算法 VBS 计算机控制技术基础算法 D S 离散化方法研究 文件夹下选中 阶跃响应不变法 脚本程 序并打开 阅读 理解该程序 然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下 步长设置 将脚 本算法的运行步长设为 100ms 点击脚本编辑器窗口的调试菜单下 启动 弹起锁零按钮 使其处于 解锁 状态 用虚拟示波器观察图 3 2 输出端的响应曲线 结束本次实验后按 下锁零按钮使其处于 锁零 状态 2 4 参考步骤 2 3 用同样的方法分别运行后向差分法和双线性变换脚本程序 用虚拟 示波器观察图 3 2 输出端的响应曲线 2 5 将采样周期 Ts 减小或增大 重复步骤 2 3 和 2 4 用虚拟示波器观测采样周期 Ts 的减小或增大对系统阶跃响应的影响 如系统出现不稳定情况 记下此时的采样周期 Ts 和 所采用的离散化方法 2 6 按图 3 3 连接二阶被控对象在加入模拟控制器 PID 校正装置 后的模拟电路 并 在其输入端输入 2V 的阶跃信号 然后观察其响应曲线 并与前面 2 3 和 2 4 步骤中采用数 字控制器的实验曲线相比较 2 7 实验结束后 关闭脚本编辑器窗口 退出实验软件 注 为了更好的观测实验曲线 实验时可适当调节软件上的分频系数注 为了更好的观测实验曲线 实验时可适当调节软件上的分频系数 一般调至刻度一般调至刻度 2 和选择和选择 按钮按钮 时基自动时基自动 以下实验相同 以下实验相同 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 绘出实验中二阶被控对象在加入模拟控制器 PID 校正装置 前后的响应曲线 2 编写数字控制器 阶跃响应不变法 的脚本程序 3 绘出二阶被控对象在采用数字控制器后的响应曲线 并分析采样周期 Ts 的减小或 增大对系统阶跃响应的影响 七 附七 附 录录 1 数字控制器 阶跃响应不变法 的程序编写与调试示例 数字控制器 阶跃响应不变法 的程序编写与调试示例 dim pv sv ei eix op opx Ts 变量定义 sub Initialize arg 初始化函数初始化函数 WriteData 0 1 eix 0 opx 0 end sub sub TakeOneStep arg 算法运行函数算法运行函数 pv ReadData 1 采集卡通道 AD1 的测量值 sv 2 给定值 Ts 0 1 采样周期 ei sv pv 控制偏差 op exp 4 54 Ts opx 2 27 ei 1 27 exp 4 54 Ts eix 0 45 控制器输出值 eix ei eix 为控制偏差的前项 opx op opx 为控制输出的前项 if op 4 9 then op 4 9 end if WriteData op 1 控制信号从 DA1 端口输出 end sub sub Finalize arg 退出函数退出函数 WriteData 0 1 end sub 2 数字控制器 后向差分法 的程序编写与调试示例数字控制器 后向差分法 的程序编写与调试示例 dim pv sv ei eix op opx Ts sub Initialize arg 初始化函数 WriteData 0 1 opx 0 eix 0 end sub sub TakeOneStep arg 算法运行函数 pv ReadData 1 当前测量值 sv 2 Ts 0 1 采集周期 ei sv pv op 0 22 Ts 0 22 opx Ts 0 5 Ts 0 22 ei 0 5 Ts 0 22 eix 0 45 当前 输出值 eix ei opx op if op 4 9 then op 4 9 end if WriteData op 1 end sub sub Finalize arg 退出函数 WriteData 0 1 end sub 3 数字控制器 双线性变换法 的程序编写与调试示例数字控制器 双线性变换法 的程序编写与调试示例 dim pv sv ei eix op opx Ts sub Initialize arg 初始化函数 WriteData 0 1 eix 0 opx 0 end sub sub TakeOneStep arg 算法运行函数 pv ReadData 1 当前测量值 sv 2 Ts 0 1 采样周期 ei sv pv op 0 44 Ts 0 44 Ts opx 1 Ts 0 44 Ts ei 1 Ts 0 44 Ts eix 0 45 当前输出 值 eix ei opx op if op 4 9 then op 4 9 end if WriteData op 1 end sub sub Finalize arg 退出函数 WriteData 0 1 end sub 实验二实验二 数字数字 PID 调节器算法的研究调节器算法的研究 一 实验目的一 实验目的 1 学习并熟悉常规的数字 PID 控制算法的原理 2 学习并熟悉积分分离 PID 控制算法的原理 3 掌握具有数字 PID 调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 THBXD 数据采集卡一块 含 37 芯通信线 16 芯排线和 USB 电缆线各 1 根 3 PC 机 1 台 含软件 THBCC 1 三 实验内容三 实验内容 1 利用本实验平台 设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统 2 采用常规的 PI 和 PID 调节器 构成计算机闭环系统 并对调节器的参数进行整定 使之具有满意的动态性能 3 对系统采用积分分离 PID 控制 并整定调节器的参数 四 实验原理四 实验原理 在工业过程控制中 应用最广泛的控制器是 PID 控制器 它是按偏差的比例 P 积 分 I 微分 D 组合而成的控制规律 而数字 PID 控制器则是由模拟 PID 控制规律直 接变换所得 在 PID 控制规律中 引入积分的目的是为了消除静差 提高控制精度 但系统中引入 了积分 往往使之产生过大的超调量 这对某些生产过程是不允许的 因此在工业生产中 常用改进的 PID 算法 如积分分离 PID 算法 其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消 积分控制 当控制量接近给定值时才将积分作用投入 以消除静差 提高控制精度 这样 既保持了积分的作用 又减小了超调量 五 实验步骤五 实验步骤 1 实验接线 实验接线 1 1 按图 4 1 和图 4 2 连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路 1 2 该电路的输出与数据采集卡的输入端 AD1 相连 电路的输入与数据采集卡的输出 端 DA1 相连 1 3 待检查电路接线无误后 打开实验平台的电源总开关 并将锁零单元的锁零按钮处 于 解锁 状态 2 脚本程序运行 脚本程序运行 2 1 启动计算机 在桌面双击图标 THBCC 1 运行实验软件 2 2 顺序点击虚拟示波器界面上的 按钮和工具栏上的 按钮 脚本编程器 2 3 在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击 打开 按钮 并在 计算机控制算法 VBS 计算机控制技术基础算法 数字 PID 调器算法 文件夹下选中 位置式 PID 脚本程序并打 开 阅读 理解该程序 然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下 步长设置 将脚本算法 的运行步长设为 100ms 2 4 点击脚本编辑器窗口的调试菜单下 启动 用虚拟示波器观察图 4 2 输出端的响 应曲线 2 5 点击脚本编辑器的调试菜单下 停止 利用扩充响应曲线法 参考本实验附录 4 整定 PID 控制器的 P I D 及系统采样时间 Ts 等参数 然后再运行 在整定过程中注 意观察参数的变化对系统动态性能的影响 2 6 参考步骤 2 4 2 4 和 2 5 用同样的方法分别运行增量式 PID 和积分分离 PID 脚本 程序 并整定 PID 控制器的 P I D 及系统采样时间 Ts 等参数 然后观察参数的变化对 系统动态性能的影响 另外在积分分离 PID 程序运行过程中 注意不同的分离阈值 tem 对 系统动态性能的影响 2 7 实验结束后 关闭脚本编辑器窗口 退出实验软件 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 绘出实验中二阶被控对象在各种不同的 PID 控制下的响应曲线 2 编写积分分离 PID 控制算法的脚本程序 3 分析常规 PID 控制算法与积分分离 PID 控制算法在实验中的控制效果 七 附录七 附录 1 被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成 图 4 1 数 模混合控制系统的方框图 图中信号的离散化通过数据采集卡的采样开关来实现 被控对象的传递函数为 15 0 1 5 2 1 10 ssss SG 它的模拟电路图如下图所示 图 4 2 被控二阶对象的模拟电路图 2 常规 PID 控制算法 常规 PID 控制位置式算法为 1 1 k i d i p keke T T ie T T kekku 对应的 Z 传递函数为 1 1 1 D Z 1 1 ZK z KK ZE zU diP 式中 Kp 比例系数 Ki 积分系数 T 采样周期 i p T T K Kd 微分系数 T T K d p 其增量形式为 2 1 2 1 1 kekekeKkeKkekeKkuku dip 3 积分分离 PID 控制算法 系统中引入的积分分离算法时 积分分离 PID 算法要设置分离阈 E0 当 e kT E0 时 采用 PID 控制 以保持系统的控制精度 当 e kT E0 时 采用 PD 控制 可使 p 减小 积分分离 PID 控制算法为 k j diep kekeKjTeKKkeKku 0 1 式中 Ke称为逻辑系数 当 e k E0 时 Ke 1 当 e k E0 时 Ke 0 对应的控制方框图为 图 4 3 上位机控制的方框图 图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现 4 数字 PID 控制器的参数整定 在模拟控制系统中 参数整定的方法较多 常用的实验整定法有 临界比例度法 阶 跃响应曲线法 试凑法等 数字控制器参数的整定也可采用类似的方法 如扩充的临界比 例度法 扩充的阶跃响应曲线法 试凑法等 下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法 扩充阶跃响应曲线法只适合于含多个惯性环节的自平衡系统 用扩充阶跃响应曲线法 整定 PID 参数的步骤如下 数字控制器不接入控制系统 让系统处于开环工作状态下 将被调量调节到给定值 附近 并使之稳定下来 记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程 如下图所示 在曲线最大斜率处作切线 求得滞后时间 和被控对象时间常数 Tx 以及它们的 比值 Tx 然后查下表确定控制器的 KP Ki Kd及采样周期 T 控制度控制律TKPTiTd PI 0 1 0 84Tx 0 34 1 05 PID 0 05 1 15Tx 2 0 0 45 PI 0 2 0 78Tx 3 6 1 2 PID 0 16 1 0Tx 1 9 0 55 PI 0 5 0 68Tx 3 9 1 5 PID 0 34 0 85Tx 1 62 0 82 扩充阶跃响应曲线法通过测取响应曲线的 Tx 参数获得一个初步的 PID 控制参数 然后在此基础上通过部分参数的调节 试凑 使系统获得满意的控制性能 5 位置式 位置式 PID 数字控制器程序的编写与调试示例数字控制器程序的编写与调试示例 dim pv sv ei K Ti Td q0 q1 q2 mx pvx op 变量定义 sub Initialize arg 初始化函数初始化函数 WriteData 0 1 mx 0 pvx 0 end sub sub TakeOneStep arg 算法运行函数算法运行函数 pv ReadData 1 采集卡 AD1 通道的测量值 sv 2 给定值 K 0 8 比例系数 P Ti 5 积分时间常数 I Td 0 微分时间常数 D Ts 0 1 采集周期 ei sv pv 控制偏差 q0 K ei 比例项 if Ti 0 then mx 0 q1 0 else mx K Ts ei Ti 当前积分项 end if q2 K Td pvx pv Ts 微分项 q1 q1 mx if q1 4 9 then 积分限幅 以防积分饱和 q1 4 9 end if if q1 4 9 then q1 4 9 end if pvx pv pvx 为测量值的前项 op q0 q1 q2 PID 控制器的输出 if op 4 9 then op 4 9 end if WriteData op 1 输出值给 DA1 通道 end sub sub Finalize arg 退出函数 WriteData 0 1 end sub 位置式 PID 积分分离 PID 控制算法的编程请参考 E 盘下的 计算机控制技术基础算 法 数字 PID 调器算法 目录内参考示例程序 6 增量位置式 增量位置式 PID 数字控制器程序的编写与调试示例数字控制器程序的编写与调试示例 dim pv sv ei ex ey K Ti Td q0 q1 q2 op sub Initialize arg 初始化函数初始化函数 WriteData 0 1 end sub sub TakeOneStep arg 算法运行函数算法运行函数 pv ReadData 1 当前测量值当前测量值 sv 2 K 0 8 Ti 5 Td 0 Ts 0 1 采集周期采集周期 ei sv