数学北师大版七年级上册第四节有理数的加法.doc

有理数的加法一、教学目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2、能熟练进行整数加法运算；3、培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4、渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。二、教学重难点：重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算；难点是异号两数相加的法则。三、教学方法：引导发现法四、教学过程（一）情境引入，提出问题活动内容:提出问题：1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球也就是(+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是(-2)+(-1)=-3 你能说出其他可能的情形吗？答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1； 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1； 上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3； 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0 。 2. 两个有理数相加，有多少种不同的情形？活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。（二）活动探究，猜想结论：活动内容:1利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？（2）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？（）一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？（）一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。（三）验证明确结论：活动内容:例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)。活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值（四）运用巩固活动内容:1 请同学们计算下列各题(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。2男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。（五）课堂小结：活动内容:师生共同总结。1. 两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教