人教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 一个有理数和它的相反数的积 A 符号必为正 B 符号必为负 C 一定不大于 0 D 一定大于 0 2 2 分 若 x 1 y 0 且满足 xy xy x3y 则 x y 的值为 A 1 B 2 C D 3 2 分 2003 年 5 月 19 日 国家邮政局特别发行万众一心 抗击 非典 邮票 收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击 非典 斗争 其邮票发行为 12 050 000 枚 用科 学记数法表示正确的是 A 1 205 107 B 1 20 108 C 1 205 104 D 1 21 107 4 2 分 正比例函数 一定经过点 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A B C D 6 2 分 某正方体的每个面上都有一个汉字 如图是它的一种展开图 那么在原正 方体中 与 点 字所在面相对面上的汉字是 A 青 B 春 C 梦 D 想 7 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 掷一枚硬币 正面朝上 第 3 页 共 16 页 B 三角形任意两边之差小于第三边 C 一个三角形三个内角之和大于 180 D 在只有红球的盒子里摸到白球 8 2 分 一次函数 和反比例函数 的图象如图所示 若 则 x 的取值范围是 A 或 B C 或 D 或 9 2 分 反比例函数 y 的图象经过点 P a b 其中 a b 是一元二次方程 x2 kx 4 0 的两根 那么点 P 的坐标是 A 1 4 B 1 4 C 2 2 D 2 2 10 2 分 如图 半径为 4 的 与含有 角的直角三角板 ABC 的边 AC 切于点 A 将直角三角板沿 CA 边所在的直线向左平移 当平移到 AB 与 相切时 该直角三角 板平移的距离为 第 4 页 共 16 页 A 2 B C 4 D 11 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 是以 C 为圆心 1 为半径的 C 上的一个动点 已知 A 1 0 B 1 0 连接 PA PB 则 PA2 PB2 的最 小值是 A 6 B 8 C 10 D 12 12 2 分 将一个有 45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上 另一个顶点在纸带的另一边沿上 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 角 如图 则三角板的最大边的长为 第 5 页 共 16 页 A 3cm B 6cm C 3cm D 6cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 14 1 分 因式分解 a3 ab2 15 1 分 如图 直线 a b 若 1 40 则 2 的度数是 16 1 分 一组数据 8 1 4 3 x 的平均数为 x 则这组数据的众数是 17 1 分 如图 AB BC 是 O 的两条弦 AB 垂直平分半径 OD ABC 75 BC cm 则 OC 的长为 cm 18 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 4 sinA 则斜边 AB 边上的高 CD 的 第 6 页 共 16 页 长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 10 分 先化简 再求值 其中实数 a b 满足 a 2 2 b 2a 0 20 6 分 如图 身高 米的小明站在距路灯底部 O 点 10 米的点 A 处 他的身 高 线段 在路灯下的影子为线段 AM 已知路灯灯杆 OQ 垂直于路面 1 在 OQ 上画出表示路灯灯泡位置的点 P 2 小明沿 AO 方向前进到点 C 请画出此时表示小明影子的线段 CN 3 若 米 求路灯灯泡 P 到地面的距离 21 10 分 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序 即需要将材料 烧到 800 C 然后停止煅烧进行锻造操作 经过 8 min 时 材料温度降为 600 煅烧时 温度 y 与时间 x min 成一次函数关系 锻造时 温度 y 与时间 x min 成反比例函 数关系 如图 已知该材料初始温度是 32 第 7 页 共 16 页 1 分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式 并且写出自变量 x 的取值范围 2 根据工艺要求 当材料温度低于 480 C 时 须停止操作 那么锻造的操作时间 有多长 22 12 分 品中华诗词 寻文化基因 某校举办了第二届 中华诗词大赛 将 该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布 直方图 频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 百分比 A 60 x 70 820 B 70 x 80 16m C 80 x 90 a30 D90 x 100 410 请观察图表 解答下列问题 1 表中 a m 2 补全频数分布直方图 3 D 组的 4 名学生中 有 1 名男生和 3 名女生 现从中随机抽取 2 名学生参加市级 竞赛 则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 第 8 页 共 16 页 23 10 分 某地 2014 年为做好 精准扶贫 授入资金 1280 万元用于一滴安置 并规划投入资金逐年增加 2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 1 从 2014 年到 2016 年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 2 在 2016 年异地安置的具体实施中 该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先 搬迁租房奖励 规定前 1000 户 含第 1000 户 每户每天奖励 8 元 1000 户以后每户每天 补助 5 元 按租房 400 天计算 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 24 10 分 已知 如图 BD 为 O 的直径 点 A C 在 O 上并位于 BD 的两侧 ABC 45 连结 CD OA 并延长交于点 F 过点 C 作 O 的切线交 BD 延长线于点 E 1 求证 F ECF 2 当 DF 6 tan EBC 求 AF 的值 25 15 分 某商家销售某种商品 每件进价为 40 元 经过市场 调查 一周的销售量 y 件与销售单价 x 元 件满足一次函数的关系 部分数据如下表 物价部门规定售价不 得高于 80 元 销售单价 x 元 件 5560657075 一周的销售量 y 件 450400350300250 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设一周的销售利润为 S 元 请求出 S 与 x 的函数关系式 并求出销售利润的最大 值 第 9 页 共 16 页 3 该商家要使每周的销售利润不低于 5000 元 那么销售单价应控制在什么范围内 26 15 分 如图 四边形 OABC 是面积为 4 的正方形 函数 x 0 的图象经 过点 B 1 求 k 的值 2 将正方形 OABC 分别沿直线 AB BC 翻折 得到正方形 MABC MA BC 设线段 MC NA 分别与函数 x 0 的图象交于点 E F 求线段 EF 所在直线的解析式 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共