数学北师大版六年级下册圆锥体积的教学设计

课题课题 圆锥的体积圆锥的体积 镇川中心小学 高岗 一 教学目标一 教学目标 知识与技能 通过学生参与实验 从而推导出圆锥体积的计算公 式 并会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积 并能解决简单的实际 问题 过程与方法 经历圆锥体积公式的推导及计算圆锥体积的过程 体验观察 比较 分析 总结 归纳的学习方法 情感态度与价值观 感受发现知识的快乐 激发学习的兴趣 感 受数学与生活的联系 培养学数学 用数学的乐趣 二 重点与难点二 重点与难点 重点 理解圆锥体积公式的推导过程 难点 掌握圆锥体积的计算公式 运用其解决实际问题 三 教法与学法三 教法与学法 教法 讲解引导 学法 观察发现 比较分析 归纳概括 四 教学准备四 教学准备 教材 课件 等底等高的圆柱形 圆锥形容器 水 五 教学过程五 教学过程 第一环第一环 铺垫引入铺垫引入 第一步第一步 巧妙引入巧妙引入 激发兴趣激发兴趣 课件出示教材第 11 页的麦堆 教师 你有办法知道这堆小麦的体积吗 学生讨论交流 教师引导学生思考 麦堆的体积可能和什么图形的体积有关 板书课题 圆锥的体积 第二环第二环 导学新知导学新知 第二步 提供学法 自主探索第二步 提供学法 自主探索 1 猜想圆锥体积的计算方法 1 圆锥的体积是不是像长方形 圆柱那样 也和 底面积 x 高 有关系呢 2 圆锥和圆柱都有圆形底面 侧面都是曲面 它们的体积 是否也存在某种关系呢 要求 学生思考 猜想 分组讨论 派代表反馈 2 探讨圆锥的体积与圆柱的体积的关系 1 引导学生进行实验探究 要求 a 各小组准备好的等底等高的圆柱形和圆锥形容器 b 用倒水的方法试一试 2 小组中议一议 通过实验 你发现等底等高的圆锥 圆 柱的体积有什么关系 要求 学生在小组中讨论交流 总结 达成共识 3 推导圆锥体积的计算公式 教师提问 你能根据实验中的发现写出圆锥体积的计算公式吗 要求 学生小组交流 然后汇报 第三步 讨论交流 见识互补第三步 讨论交流 见识互补 1 学生独立思考 分组讨论 在组内大胆猜想圆锥的体积计算 方法及圆柱与圆锥的体积是否也存在关系 然后在组内交流计算方 法 2 教师引导学生通过试验探究圆柱与圆锥之间的体积关系 学 生拿出准备好的等底等高的圆柱和圆锥容器 用倒水的方法在组内 进行做实验 观察它们体积之间的关系 然后在组内讨论交流他们 自己的发现 共同达成共识 3 学生根据实验所发现的结论自己独立写出圆锥的体积计算公 式 然后在小组内相互交流自己的想法 第四步 汇报展示 教师释疑第四步 汇报展示 教师释疑 1 个别学生代表反馈 猜想圆锥的体积计算方法也是 底面积 x 高 2 个别学生代表汇报发现 等底等高圆柱和圆锥 圆柱的体积 是圆锥体积的 3 倍 也可以说圆锥体积是圆柱体积的 1 3 教师提问 圆锥体积是圆柱体积的 1 3 这句话对吗 指名学生回答 教师强调 只有在等底等高的条件下才是对的 3 学生代表汇报展示 教师小结板书 V 圆锥 1 3V 圆柱 1 3sh 4 教师课件出示例题 如果小麦堆的底面半径为 2m 高为 1 5m 小麦堆的体积是多少立方米 教师提问 要求小麦堆的体积实际上是求谁的体积呢 圆锥 的体积 先组织学生读题 理解题意 再组织学生独立思考 尝试解答 然后学生交流反馈 结合学生发言 教师板书 小麦堆的底面积 3 14x22 12 56 m2 小麦堆的体积 1 3x12 56x1 5 6 28 m2 教师强调 如果知道圆锥的底面半径和高 可以运用公式 V 1 3 r2h 来计算 第三环第三环 及时练习及时练习 第五步 学用结合 提升练习第五步 学用结合 提升练习 1 填空 1 一个圆柱的体积是 18cm2 与它等底等高的圆锥的体积 是 cm2 2 一个圆锥的底面半径是 6cm 高是 8cm 它的体积是 cm2 2 一个近似圆锥形的麦堆 底面周长是 25 12m 高是 1 5m 如 果每立方米小麦重 750 千克 这堆小麦重多少千克 3 将一个体积为 56 52dm2 的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为 12dm 的圆锥形零件 圆锥的高是多少 要求 组织先独立完成 再代表反馈 最后集体订正 教师讲 解 第四环第四环 总结延伸总结延伸 第六步 课堂小结 拓展延伸第六步 课堂小结 拓展延伸 1 请你说说知道哪些条件就可以求出圆锥的体积 生自由交流 汇报 2 延伸 一个直角三角形的两直角边分别是 3cm 4cm 然后以 直角边为轴旋转一周 得到一个圆锥 体积最大是多少 六六 作业设计作业设计 1 填空 1 一个圆锥的底面半径是 5cm 高是 2 4cm 这个圆锥的体 积是 cm2 2 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 10cm3 这个圆柱的 体积是 cm3 圆锥的体积是 cm3 3 将一个棱长为 4dm 的正方体钢块熔铸成一个高为 6dm 的圆 锥 这个圆锥的底面积是 dm2 2 一个圆锥形麦堆 底面周长是 12 56m 高是 1 8m 如果每立 方米的小麦约重 700 千克 出粉率按 80 计算 这堆小麦可