相遇应用题 (3).doc

求相遇应用题教学案例设计姚美云教学内容：苏教版数学第八册课本第91例，以及91至92页的练习。教学目标：1、理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。3、渗透运动和时间变化的辩证关系。教学重点：理解和分析两个物体运动的行程应用题中的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。教学难点：理解相遇问题中速度和，相遇时间和总路程之间的关系。教学方法：充分利用多媒体课件直观地演示两个物体相对运动的情景，让学生自主提出问题并去解决问题。教具：多媒体课件等。教学过程：1、 出示准备题：1、 2、小芳家距小明家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，小芳每分走60米，小明每分走70米。出示下表，让学生独立完成。走的时间小芳走的路程小明走的路程两人所走的路程和现在两人的距离1分60米70米130米390-1302分120 米140米260米390-2603分180米210米390米390-390教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题出示幻灯 强调： 相对（相向） 背向 同向二、教学新课大屏幕出示：小明和小芳同时从家里出发走向学校 ，小明每分钟走70米，小芳每分钟 走60米，4分钟两人相遇。师：根据这些条件，你知道什么数学信息？你能提出什么问题？生1：可以求小明4分钟走了多少米？小芳4分钟走了多少米？生2：我知道小明每分钟走的路程是70米（也叫速度)和小芳每分钟走的路程是60米 （也叫 速度）还知道他们都走了4分钟（是走的时间）。 可以求小明和小芳4分钟一共走了多少米？（也就是两地距离）生3：还可以求4分钟小明比小芳一共多走了多少米？通过问题2复习：速度时间=路程师：这节课重点研究一下小明和小芳一共走了多少米？（理解：两地共有多少？甲乙两地有 多少米？甲乙两地相距多少米？）出示题目：小强和小丽同时从甲乙两地相对走来，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟，两人相遇。甲乙两地相距多少米？读题并引导学生讨论：1）你知道这是属于哪种类型的应用题吗？你从哪些词可以观察出来？2）求两地相距多少米？就是求什么？（2）3)生尝试练习，师巡视指导。4)指名两名同学板演并说出每步的意思解法1：604+704 =240+280 = 520 （米） 师： 这种解法的思路先求什么？再求什么？ 生1：先求两人4分钟各自走的千米数 ，再求总米数 解法2：（60+70）4 =240+280 =520（米） 师：60+70求的是什么？（速度和) 4表示什么（时间） 生2：40+60表示速度和，用速度和乘时间得两人共行的米数 （也就是路程）板书：速度和时间=路程（3） 比较两种方法有什么不同？（三步、两步）有什么联系？（符合乘法分配律）（4） 讲解：从算式看，两个算式之间恰好符合乘法分配律，计算方法不同，但结果相同。小结：今天我们学习了相遇问题求路程的应用题，可以用两种方法解答。强调：相遇问题不仅仅是人与人之间的运动问题，还可以是物与物之间的相对运动问题。让学生完成课本P92的试一试（要求先画图，再解答）3、 展示课件巩固练习：1、一辆卡车和一辆轿车同时从甲、乙两地开出，相对而行（如下图）。卡车每小时行45千米，轿车每小时行55千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地相距多少米？2、连线：甲、乙两人同时从两地出发，相对而行。甲每小时步行5.2千米，以每小时步行4.5千米。经过3.5小时两人相遇。相遇是甲行的路程 4.53.5甲、乙每小时行的路程的和 5.23 相遇时乙行的路程 5.2+4.5 两地之间的总路程 （ 5.2+4.5 ） 3.5 5.23.5+4.53.5 3.只列式不计算：课本P92 试一试和想想做做1 全班同学一起练，让2名同学板演，集体订正。并讲一讲每种方法先算什么，再算什么？4.总结；两个物体运动情况是多种多样的，解题时一定要认真审题，弄清它们的时间，地点，方向。如：P92想想做做1是两个人同时相对而行。P92的试一试和想想做做2是两个人同时同地，向相反方向走去，但它们所行的路程也是它们的距离，因此都可以利用速度和，时间，路程三个量的关系来解答。四、课堂总结：这节课学习了什么内容？（学习了知道相遇时间和两人各自的速度，求路程的应用题。根据路程、速度和时间三者之间的关系。可以用两种方法解答）这类应用题关键是什么？（已知时间，速度和）板书设计：出发地点 两地 速度时间=路程出发时间 同时