《电路》-c01-电路模型和电路定律

电路分析基础李志坚 第一章2014.02,本科课程教案,L,2017/12/27,1,电路分析基础,第一章,内容简介,2017/12/27,2,电路分析基础,第一章,重点与难点,2017/12/27,3,重点:电压、电流的参考方向设定，功率计算电阻元件伏安特性独立电源和受控电源的工作特性基尔霍夫定律的应用电位的计算难点:功率平衡的验证受控电源模型的物理意义及电路的分析,电路分析基础,2017/12/27,4,第一章,历史回顾,电路分析基础,2017/12/27,5,第一章,1-1 电路和电路模型,2017/12/27,5,Flashlight,Power transmission,Robot,Computer,Satellite,Territory defense,Circuit theory,1.电路 由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路,2. 电路模型理想电路元件有某种确定的电磁性能的假想元件电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。,电路分析基础,2017/12/27,6,第一章,1-1 电路和电路模型,电路图,3.基本电路元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件4.理想电路元件特征基本特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。,电路分析基础,2017/12/27,7,第一章,1-1 电路和电路模型,应用特征：.具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示.同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式,电路分析基础,2017/12/27,8,第一章,1-1 电路和电路模型,为了便于不同国家的工程师的交流，1960建立国际单位制，规定了6个基本单位十进倍数和分数的词头,电路分析基础,2017/12/27,9,第一章,1-2 国际单位制,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电荷与电流电荷 电子电荷是解析一切电子现象的最基本的原理。电子电荷为： 电流 电荷的定向运动产生电流。 电流的大小由电流强度表征。 电流强度定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量,电路分析基础,2017/12/27,10,第一章,1-3 基本电路参数,电流单位为安培(A) 若电流强度为不随时间变化的常数，则称为直流电流(dc)； 若电流强度随时间变化，则称为交流电流(ac)。电流方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 电路元件中电流的实际方向只可能是以下两种,电路分析基础,2017/12/27,11,第一章,1-3 基本电路参数,电流的参考方向 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。此时我们可以任意假定一个方向为正电荷运动方向，即为电流的参考方向。 指定电流的参考方向是为了把电流看成代数量，参与代数运算，代数量的正负号表明了实际电流方向与电流参考方向的一致性。,电路分析基础,2017/12/27,12,第一章,1-3 基本电路参数,i 0,i 0 吸收正功率 (实际吸收)P0 吸收正功率 (实际释放)P0 吸收负功率 (实际吸收),电路分析基础,2017/12/27,22,第一章,1-3 基本电路参数,例3:求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V， I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 解： 对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率,电路分析基础,2017/12/27,23,第一章,1-3 基本电路参数,1.电路元件 电路中最基本的组成单元，通过其端子与外部相连接，元件的特性则通过与端子有关的物理量描述。基本电路元件电阻元件：消耗电能的元件电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：将其它形式的能量转变成电能的元件 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。,电路分析基础,2017/12/27,24,第一章,1-4 电路元件,2.集总参数电路与分布参数电路 集总参数电路 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行，集总参数电路中u、i 是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。 分布参数电路 分布参数电路中u、i 是时间和空间的函数，不是本课程的研究对象。,2017/12/27,25,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,例4 ： 两线传输线的等效电路，当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：,2017/12/27,26,电路分析基础,第一章,集总参数电路,1-4 电路元件,当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：,2017/12/27,27,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,分布参数电路,3.欧姆定律与电阻元件电阻电阻反映了导体对电流的阻碍作用，是导体的物理属性，与导体的材质和几何尺寸有关。用符号R表示，电阻值为：其中，是电阻率，l是导体长度，A是导体横截面积，电阻值的单位是欧姆(Ohm)通常电导反映导体对电流的导通作用，在数值上，电导是电阻的倒数，用符号G表示电导的单位为西门子S(Siemens),2017/12/27,28,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,电阻元件电阻元件是表征消耗电能的理想电路模型，反映了导体对电流的阻碍作用，其电路符号为：欧姆定律导体两端电压与流过导体的电流成正比，比例常数就是电阻的阻值。,2017/12/27,29,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,电阻元件的伏安特性 电阻元件的伏安特性是指电阻元件两端的电压u与流过电阻元件的电流i之间的关系曲线。 电阻元件的伏安特性曲线可否在第二、四象限？为什么？,2017/12/27,30,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,在u，i取关联参考方向时，若电阻元件的伏安特性满足欧姆定律，则称这种电阻为线性电阻，不然则称为非线性电阻。 线性电阻 非线性电阻 欧姆定律适用于所有电阻么？,2017/12/27,31,第一章,1-4 电路元件,电路分析基础,电功率能量从 t0 到 t1电阻消耗的能量,2017/12/27,32,电路分析基础,第一章,电阻元件在任何时刻都是消耗功率的,1-4 电路元件,电阻的开路与短路. 开路. 短路,2017/12/27,33,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,0,0,+,-,电阻元件工程应用基础. 额定功率在规定的环境温度和湿度下，在长期连续负载而不损坏或基本不改变性能的情况下，电阻上允许消耗的最大功率。.色环电阻色环电阻是最常用的电阻器，分四环和五环，通常用四环。,2017/12/27,34,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,实际电阻器,2017/12/27,35,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,色环电阻,金属电阻,水泥电阻,贴片电阻,精密电位器,例5：如图所示电路中，已知电阻R两端的电压U=10V，预使流过R的电流I=10mA，如何选取这个电阻R？ 解：根据欧姆定律有： 电阻消耗功率为： 因此，应选择阻值为1K，额定功率大于0.1W的电阻器,电路分析基础,2017/12/27,36,第一章,1-4 电路元件,4.电压源和电流源理想独立电压源 两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 理想电压源的电路符号：,2017/12/27,37,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,理想电压源的功率： a) 电压电流取非关联参考方向 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移， 外力克服电场力作功，电源发出功率。 发出功率，起电源作用 b) 电压电流取关联参考方向 电场力做功，电源吸收功率 吸收功率，充当负载,2017/12/27,38,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,例6 计算图示电路各元件的功率 解： 满足,2017/12/27,39,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,理想独立电流源输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 理想电流源的电路符号： 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,2017/12/27,40,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,例7 短路 开路 实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,2017/12/27,41,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,理想电流源的功率：a) 电压电流取非关联参考方向电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。发出功率，起电源作用电压电流取关联参考方向 电场力做功，电源吸收功率 吸收功率，充当负载,2017/12/27,42,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,受控电源电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。其电路符号如下按照受控源的控制信号类型和电源类型，受控电源可以分成四类，分别是电压控制电压源(VCVS)，电流控制电压源(CCVS)，电压控制电流源(VCCS)和电流控制电流源(CCCS),2017/12/27,43,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,VCVSVCCS,2017/12/27,44,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,CCVSCCCS,2017/12/27,45,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,例8受控电源的特点：电源电流（或电压）由外电路决定，起助激励作用-依赖性；四端元件，具有单向性。，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。,2017/12/27,46,电路分析基础,第一章,1-4 电路元件,支路(Branch) 组成电路的每一个二端元件称为一条支路，如图中ab，bc；串联的元件我们视它为一条支路，如图中aec；特点：流入支路电流等于流出支路电流结点(node)两条或两条以上支路的连接点称为结点；路径(path)两节点间的一条通路。路径由支路构成,电路分析基础,2017/12/27,47,第一章,1-5 支路、结点和回路,回路(loop)由支路组成的闭合路径路径可以包含多条支路网孔(mesh)最小的回路即为网孔，网孔是内部不包含任何支路的回路，网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。元件组成关系(VCR)电路元件的伏安特性电路约束：电路中支路电流和支路电压受到两类约束:拓扑约束基尔霍夫定律,电路分析基础,2017/12/27,48,第一章,1-5 支路、结点和回路,例9：此电路有多少支路、节点、网孔和回路？,电路分析基础,2017/12/27,49,第一章,1-5 支路、结点和回路,基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，它包括电流定律和电压定律基尔霍夫电流定律(KCL)在集总参数电路中，在任一时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒为零，即KCL实质上是电荷守恒原理；KCL只约束支路电流，对支路形态无约束KCL方程式按照电流参考方向列写，与电流实际方向无关,电路分析基础,2017/12/27,50,第一章,1-6 基尔霍夫定律,电路分析基础,2017/12/27,51,第一章,1-6 基尔霍夫定律,结点,结点,结点,结点,结点,KCL电流方程,广义的结点（假想曲面）：,电路分析基础,2017/12/27,52,第一章,1-6 基尔霍夫定律,KCL的推广,电路分析基础,2017/12/27,53,第一章,1-6 基尔霍夫定律,通过一个闭合面的支路电流的代数总和为零；或者说，流出闭合面的电流等于流入闭合面的电流，这就是电流连续性,例10：如图所示直流电路中，已 知 ， ， ，求 和,电路分析基础,2017/12/27,54,第一章,1-6 基尔霍夫定律,电路分析基础,2017/12/27,55,第一章,1-6 基尔霍夫定律,对结点b，根据KCL，有,代入数据,解得,代入数据,解得：,基尔霍夫电压定律(KVL)在集总参数电路中，在任一时刻沿任一回路，回路的所有支路电压的代数和为零，即KVL实质上是电位单值性的体现，即当电路选定电位参考点以后，其余各结点都具有一定的电位值，隐含能量守恒KVL只约束回路电压，对回路形态无约束KVL方程式按照电压参考方向列写，与电压实际方向无关,电路分析基础,2017/12/27,56,第一章,1-6 基尔霍夫定律,电路分析基础,2017/12/27,57,第一章,1-6 基尔霍夫定律,回路1,回路2,回路3,KVL电压方程,广义回路(开口回路）：推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。,电路分析基础,2017/12/27,58,第一章,1-6 基尔霍夫定律,例11：如图所示直流电路中，求电流 和电压 。解：则按绕行方向，列回路1的KVL方程则,电路分析基础,2017/12/27,59,第一章,1-6 基尔霍夫定律,例12：试写出下图所示支路电压 和支路电流 之间的关系。,电路分析基础,2017/12/27,60,第一章,1-6 基尔霍夫定律,例13：求图所示直流电路中电流 和 。解：根据绕行方向列回路1的KVL方程 列节点a的KCL方程 解上