辽宁省大连市一二一中学九年级数学《261二次函数2》学案

用心 爱心 专心1 课题课题 26 1 26 1 二次函数二次函数 2 2 学习目标 1 会画形如 2 0yaxk a 的二次函数的图象 并能总结它的性质 2 能根据 2 0yaxk a 的图象及性质解决问题 3 能运用平移的观点解释 2 0yaxa 与 2 0yaxk a 之间的关系 重点 形如 2 0yaxk a 的二次函数的图象和性质及平移法则 难点 根据 2 0yaxa 的二次函数的图象和性质解决问题 学法指导 同伴互助 小组合作 一 知识盘点 1 形如 2 0yaxk a 的二次函数的图象和性质 例题 在同一坐标系中画 2 yx 2 1yx 和 2 2yx 的图象 解 列表 描点 连线 1 2 在同一坐标系中画 2 1 2 yx 2 1 1 2 yx 和 2 1 2 2 yx 的图象 3 形如 2 0yaxk a 的二次函数的性质 a 0 开口向上 x 2 1012 2 yx 2 1yx 2 2yx x y 024 2 4 6 8 用心 爱心 专心2 开口方向 顶点坐标为 0 k 对称轴为y轴或x 0 a 0 开口向下 a 0 时 有最小值k 最值 在顶点取得 a 0 时 有最大值k x 0 时 y随x 而 a 0 x 0 时 y随x 而 增减性 x 0 时 y随x 而 a 0 x 0 时 y随x 而 4 平移法则 上加下减 二 跟踪训练 1 不用画图 直接说出下列二次函数的开口方向 顶点坐标及对称轴 并用平移解释彼此之间的关系 2 3yx 2 33yx 2 31yx 2 4yx 2 42yx 2 44yx 2 已知二次函数 2 21yx 当x 0 时 y随x 而 当x 0 时 y随x 而 当 x 时 y有最 值 是 3 已知二次函数 2 1 2 2 yx 当x 0 时 y随x 而 当x 0 时 y随x 而 当 x 时 y有最 值 是 4 抛物线 2 4yx 的顶点坐标是 A 2 0 B 2 0 C 1 3 D 0 4 5 抛物线 2 31yx 与y轴交点坐标是 6 抛物线 2 4yx 与x轴交点坐标是 7 将二次函数 2 1 2 yx 的图象向上平移 2 个单位 得到的新的二次函数关系式是 将其向下 平移 3 个单位 得到的新的二次函数关系式是 2 8 下列各点一定在抛物线 2 1yx 的图象的是 A 1 0 B 0 0 C 0 1 D 1 1 9 抛物线 2 2yx 2 2yx 和 2 21yx 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴是y轴 C 都有最低点 D 顶点都是原点 10 二次函数 2 1 1 4 yx 当 12 xx 0 时 12 yy与的大小关系为 用心 爱心 专心3 三 变式训练 11 抛物线 2 21yx 向上平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 12 二次函数 2 ymx 2 的顶点坐标是 13 写出一个顶点坐标为 0 3 开口方向与形状和抛物线 2 21yx 完全相同的二次函数解析式 14 已知二次函数 2 2yax 的图象经过点 2 10 则a 15 若函数 2 7 31 m ymxm 是关于x的二次函数 则它的顶点坐标是 16 抛物线 2 yaxc 与y轴相交于原点 则下列判断正确的是 A c 0 B c 0 C c 0 D 无法判断c的取值 17 已知抛物线 2 yaxc 当x取 1 m 2 m 且 1 m 2 m 时函数值相等 则当x 1 m 2 m时 函数值为 A a c B a c C c D c 18 二次函数 2 21yx 的图象一定 A 在x轴上方 B 在x轴下方 C 与x轴相交 D 无法判断 19 抛物线 2 1 2 2 yx 的值与 0 的关系是 A 大于 0 B 小于 0 C 等于 0 D 无法判断 20 直线2yx 与 2 2yx 的交点坐标是 四 能力拓展 21 二次函数 2 2ymxm 的图象的顶点在y轴的负半轴上 且开口向上 则m的取值范围是 3 22 在同一坐标系中 2 yaxb 与 0 0yaxb ab 的图象大致位置是 A B C D 23 抛物线 2 yxb 与 2 2yax 的形状相同 位置不同 则ab 的值分别是 A 1 2ab B 1 2ab C 1 2ab D 1 2ab 24 抛物线 2 yaxc 的顶点是 0 2 且形状及开口方向与二次函数 2 1 1 2 yx 相同 y Ox O y x O y x Ox y 用心 爱心 专心4 确定a c的值 画出这个函数的图象 25 如图所示 二次函数 2 4ymxm 的图象的顶点坐标为 0 2 矩形 ABCD 的顶点 B C