高一物理常用物理解题方法小结（续）人教版知识精讲

高一物理常用物理解题方法小结 续 高一物理常用物理解题方法小结 续 人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 常用物理解题方法小结 续 1 极限法 极限法是把某个物理量推向极端 即极大或极小 极左或极右 并依此做出科学的推 理分析 从而给出判断或一般结论 极限法在进行某些物理过程的分析时 具有独特作用 恰当运用极限法能提高解题效率 使问题化难为易 化繁为简思路灵活 判断准确 2 作图法 作图法是根据题意把抽象的复杂的物理过程有针对性的表示成物理图示或示意图 将 物理问题化成一个几何问题 通过几何知识求解 作图法的优点是直观形象 便于定性分 析 也可定量计算 3 图象法 图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象 将物理量间关 系变为几何关系求解 对某些问题有独特的优势 典型例题典型例题 例 1 甲乙两物体沿同方向在同一直线上运动 甲的速度做匀速运动 乙从静止开始以 0 v 加速度做匀加速直线运动 开始时乙在甲前 相距为 S 求当 S 满足什么条件时 a 1 甲 乙只能相遇一次 2 甲乙能相遇两次 S 甲乙 甲乙 图专 16 解析 解析 甲乙相遇时它们位移之差为 S 可推测相遇时间 必与 S 有关 是否有实数解tt 取决于 S 是否满足判别式大于或等于零 解 解 设甲 乙相遇时间为 则 tSSS 乙甲 Sattv 2 0 2 1 整理得 0 22 02 a S a tv t 这个二次方程判别式为ACB4 2 a S a v2 4 2 20 当时 有两解 的解都大于零则相遇两次 a S a v84 2 2 0 0 tt 即 则时相遇两次 a S a v84 2 2 0 a v S 2 2 0 时 有一个解甲乙相遇一次 即0 t a S a v84 2 2 0 时 甲乙相遇一次 a v S 2 2 0 注 注 若则甲乙不可能相遇 a v S 2 2 0 这里用了数学判别式作为临界判别从而确定极限条件 例 2 如图专 17 所示 倾角为的斜面上方有一点 O 从 O 点作一光滑的直轨道 要求 一质点从 O 点沿直轨道到达斜面 P 点的时间最短 求直轨道与竖直方向夹角多大 图专 17 解析 解析 质点沿 OP 做匀加速直线运动 时间为 应与有关 由牛顿第二定律知加t 速度 cosga 解 解 设物体由静止从 O 滑到 P 2 2 1 atOP cos 2 g OP t 在中 OPC 90sin 90sin OCOP cos cos OC OP 式代入 式得 cos cos cos2 g OC t g OC t 2cos cos cos4 当时 最小 即时 最小1 2cos t 2 t OP 与竖直方向夹角为时 物体滑到斜面上时间最短 2 另解 另解 已知在竖直平面内 从圆的最高点沿任意一条弦滑到圆上另一点时间相等为 g R g R 2 4 过 O 点作圆 圆心在过 O 点的竖直线上 圆的半径越大 物体下滑时间越长 当圆与 斜面切时 物体滑到斜面上的时间最短 可以证明与竖直方向夹角等于 与竖O P PO 直方向夹角为的一半 OP 与竖直方向夹角为时 下滑时间最短 2 O O P 图专 18 例 3 如图专 19 所示 细绳跨过定滑轮 系住一个质量为的球 球靠在光滑竖直墙壁m 上 当拉动细绳使球匀速上升时 球对墙的压力 A 增大 B 先增大后减小 C 减小 D 先减小后增大 P O 图专 19 解析 解析 球在三个力作用下平衡为绳的拉力 为墙的支持力 墙的支持力方向不 T F N F 变 当与竖直方向夹角增大时 都增大 即 选 T F N F T F 12 NN FF 12 TT FF A G FT2 FT1 FN1FN2 G 图专 20 例 4 如图专 21 所示质量为的小球用轻绳跨过定滑轮拉动沿固定的光滑半球面向m O 上缓慢移动 已知定滑轮大小可不计 点在半球心 O 点正上方 球在移动中 绳的拉 O 力和大球面的支持力变化是 T F N F A 增大 增大 B 减小 减小 T F N F T F N F C 减小 不变D 增大 不变 T F N F T F N F FT FN G O O P 图专 21 解析 解析 小球移动中受三个力平衡 作力的示意图 不变 OO R G FN N F 减小 减小 选 C OO PO G FT P O T F 注 注 作图法经常是把矢量的示意图作出来求解 例 2 也用了作图法 例 5 公共汽车每 10 分钟从车站发出一辆 在相距 16的甲乙两站同时刻分别发车 若km 汽车行驶速度平均为 中途停站时间不考虑 则汽车行驶途中能与几辆车相遇 hkm 30 S t 甲站发车 乙站发车 图专 22 解 解 设从乙站开往甲站为正方向 取时刻乙站发出的汽车途中行驶时间0 t v S t 期间甲站所发四辆车都要与乙站发的这辆车相遇 在相遇同时发出的车以前也min32 有 3 辆车相遇 共有 7 辆车相遇 例 6 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度为 若前车突然以恒 0 v 定的加速度刹车 在它刚停下来时 后面的车以相等的加速度刹车 已知前车的刹车距离 为 S 要使两车不相撞 在匀速行驶时的距离不能小于多少 图专 23 解析 解析 作两辆车的 图象前车位移为面积 后车是梯形面积 差值为两车距离vt 为平行四边形面积 可以证明平行四边形面积为三角形面积的 2 倍 两车匀速行驶时的 距离不能小于 2S 例 7 两个完全相同的小球相等的速率沿相反方向通过竖直光滑的环形轨道 出发点与环 形轨道中心在一个水平面内 两球在另一侧相遇的位置 在出发点所在直径的上方还是下 方 甲 乙 图专 24 解析 解析 乙先加速再减速 最大速度比初速度大 图象向上凸出 甲先减速再加速在最 高点有最小速度 速度图象是凹下的 甲乙到同一直径的路程相等 V 图象与坐标轴所t 围面积相等所以它们到达同一直径另一端时间是 所以它们应相遇在水平直径上方 甲乙 tt 图专 25 模拟试题模拟试题 1 为了安全 在公路上行驶的汽车应保持必要的距离 已知某高速公路最高限速为 假设前方车辆突然停止 后车司机从发现这一情况 经操纵刹车 到汽车开hkm 120 始减速所经历的时间 即反应时间 刹车时汽车受到的阻力大小为汽车重力的st5 0 0 40 倍 该高速公路上汽车的距离 S 最少应为多少 取重力加速度 2 10smg 2 从离地高度为处有自由下落的甲物体 同时在它正下方的地面上有乙物体的初速度h 竖直向上抛出 忽略它们所受空气阻力 要使它们在空中相遇 则应多大 0 v 0 v 3 三段不可伸长的细绳 OA OB OC 能承受的最大拉力相同 悬挂重物时 OB 是水平 的 A B 端固定 若逐渐增加重物的重力 则最先断的绳子是 A OA B OB C OC D OB 或 OC O A B C 图专 26 4 物体从某一高