冀教版十四中2020年数学中考二模联考试卷A卷

第 1 页 共 15 页 冀教版十四中冀教版十四中 20202020 年数学中考二模联考试卷年数学中考二模联考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各组数中 互为相反数的是 A 与 B 与 C 与 D 与 2 2 2 分 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位 其数值取地球与太阳 之间的平均距离 即 149597870700m 约为 149600000km 将数 149600000 用科学记数法表 示为 A 14 96 107 B 1 496 108 C 14 96 108 D 1 496 107 3 2 分 如图 由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形 其俯视图是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 2 分 下列运算错误的是 A a3 2 a6 B a2 3a2 4a2 C 2a3 3a2 6a5 D 3a3 2a a2 5 2 分 小明记录了昆明市 年 月份某一周每天的最高气温 如表 日期 最高气温 那么这周每天的最高气温 的众数和中位数分别是 A B C D 6 2 分 一个正 n 边形的每一个外角都是 36 则 n A 7 第 3 页 共 15 页 B 8 C 9 D 10 7 2 分 如图 AB CD 直线 l 交 AB 于点 E 交 CD 于点 F 若 2 75 则 1 等 于 A 105 B 115 C 125 D 75 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 5 AC 4 则 cosB 的值 A B C D 第 4 页 共 15 页 9 2 分 如图 在 O 中 弦 BC 1 点 A 是圆上一点 且 BAC 30 则 的长是 A B C D 10 2 分 同时投掷两个骰子 点数的和大于 10 的概率为 A B C D 11 2 分 如图 点 O 是 ABCD 的对称中心 EF 是过点 O 的任意一条直线 它将平 行四边形分成两部分 四边形 ABFE 和四边形 EFCD 的面积分别记为 S1 S2 那么 S1 S2 之间的关系为 第 5 页 共 15 页 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 12 2 分 若点 M a 2 N 3 b 关于原点对称 则 a b A 5 B 5 C 1 D 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 因式分解 x3y xy 14 1 分 不等式组 的解集为 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AC 4 点 P 是线段 AB 上 一动点 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 得到 A1B1C 点 E 是 A1C 上一点 且 A1E 2 则 PE 长度的最小值为 最大值为 16 1 分 如图 等边 ABC 边长为 4 点 P Q 分别是 AB BC 边上的动点 且 AP BQ x 作 PQCR 则用含 x 的代数式表示 PQCR 的面积为 当 PC AR 时 x 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6666 分分 17 10 分 先化简 再求值 其中 a b 是方程 x2 5x 6 0 的两根 18 10 分 我市某校为了创建书香校园 去年购进一批图书 经了解 科普书的单 价比文学书的单价多 2 元 用 10000 元购进的科普书与用 6000 元购进的文学书本数相等 1 文学书和科普书的单价各多少钱 2 今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变 该校打算用 10000 元再购进一 批文学书和科普书 且购进的文学书是科普书的 2 倍 问至多还能购进多少本科普书 19 16 分 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户 居民的生活用水情况 他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量 单位 t 并绘制了样 本的频数分布表和频数分布直方图 如图 月均用水量 单位 t 频数百分比 2 x 324 3 x 41224 4 x 5 5 x 61020 6 x 712 第 7 页 共 15 页 7 x 836 8 x 924 1 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图 2 如果家庭月均用水量 大于或等于 4t 且小于 7t 为中等用水量家庭 请你通过 样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户 3 从月均用水量在 2 x 3 8 x 9 这两个范围样本家庭中任意抽取 2 个 请用列 举法 画树状图或列表 求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 20 5 分 如图 在一笔直的海岸线上有 A B 两个观测点 B 在 A 的正东方向 AB 4km 从 A 测得灯塔 C 在北偏东 53 方向上 从 B 测得灯塔 C 在北偏西 45 方向上 求灯塔 C 与观测点 A 的距离 精确到 0 1km 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 sin53 0 80 cos53 0 60 tan53 1 33 21 10 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN BE MN 垂足分别为 D E 第 8 页 共 15 页 1 若直线 MN 在图 位置时 猜想 AD BE DE 三条线段具有怎样的数量关系 并且给出 证明 2 当直线 MN 在图 位置时 1 中的结论还成立吗 若成立 请给出证明 若不成立 给出新的结论 并说明理由 22 15 分 如图 已知抛物线 经过点 1 0 5 0 1 求抛物线的解析式 并写出顶点 的坐标 2 若点 在抛物线上 且点 的横坐标为 8 求四边形 的面积 3 定点 在 轴上 若将抛物线的图象向左平移 2 各单位 再向上平移 3 个单位得到一条新的抛物线 点 在新的抛物线上运动 求定点 与动点 之间距离 的最小值 用含 的代数式表示 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题