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学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号学院领导审批并签名A 卷广州大学2008-2009学年第一学期考试卷 课 程：高等数学（72学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次一二三四五六七总 分分 数15151012181812100得 分评卷人一填空题（每小题3分，共15分）1当时，是的_ 无穷小量。(填高阶，低阶或等价)2. 函数在区间1, 2上满足拉格朗日中值定理，则定理中的_.3函数的单调递减区间是_.4已知的一个原函数为，则_. 5同时掷两颗均匀的硬币，则至少出现一次正面的概率为_ . 二单项选择题 (每小题3分, 共15分)6. 下列各式中极限正确的是（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) .7. 设则（ ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .8.是函数在处取得极值的 ( ). (A) 充分条件; (B) 必要条件; (C) 充要条件; (D) 既非充分也非必要条件.9.设为的一个原函数, 则( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .10. 某学生凭猜测解答4道是非判断题，设该生答对题数为， 则的概率分布（ ）(k = 0，1，2，3，4)（A）； （B）；（C）； （D）.三求极限（每小题5分，共10分）11计算极限 12计算极限 四解答下列各题（每小题6分，共12分）13. 已知，求及14求由方程确定的隐函数在点（0, 0）处的导数。五计算下列积分（每小题6分，共18分）15. 16 17 六解答下列各题（每小题6分，本大题满分18分）18. 设甲、乙两人在某地钓鱼，甲能钓到鱼的概率为0.4，乙能钓到鱼的概率为0.8，且两人之间能否钓到鱼相互独立，求两人中恰有一人钓到鱼的概率.19. 某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知每个车间的次品率分别为5%, 10%, 10%，且甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25, 25, 50% 。现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为正品的概率。20. 某地区18岁女性的血压（收缩压，单位：毫米汞柱）服从，在该地区任选一18岁的女性，测量她的血压. 求（1） （2） （附：(1）= 0.8413，(2）= 0.97725 ）七应用题（每小题6分，共12分）21求半径为的半圆的内接矩形的最大周长
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