1432因式分解——平方差公式

14 3 2 公式法 公式法 1 导学案 导学案 用平方差公式分解因式 学习目标学习目标 1 进一步理解因式分解的意义 掌握用平方差公式分解因式的方法 2 掌握提公因式法 平方差公式法分解因式的综合运用 学习重难点学习重难点 重点 重点 用平方差公式法进行因式分解 难点 难点 把多项式进行必要变形 灵活运用平方差公式分解因式 学习过程学习过程 一 自主预学自主预学 自学课本 116 页 从开始到例从开始到例 3 3 完完 思考下面问题 1 因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么关系 2 能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点 分解后的结果是什么 3 用平方差公式分解因式的步骤有哪些 自我评价 1 整式乘法中我们学习了乘法公式 两数和乘以这两数差 即 1 a b a b a2 b2左边是整式的乘积 右边是一个多项式 把这个等式反过来就是 左边是 右边是 请你判断一下 第二个式子从左到 右是不是因式分解 像这样将乘法公式反过来用 对多项式进行因式分解 这种因式分解方法 称为 用字母表示为 用语言叙述为 两数的平方 差 等于这两数的 与这两数的 的积 2 分解因式 22 4ba 24 1625yx 22 4 9 1 yx 二二 合作探究合作探究 议一议 下列多项式可以用平方差公式分解吗 若能分解 请分解因式 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 5 a2 b2 2ab 6 4x2 9y 总结能用平方差公式分解因式的多项式的特点 1 2 3 三 自信展示三 自信展示 公式中的字母可以是单项式 也可以是 由此 请组内的 帮辅对子 互出两道能用平方差公式分解因式的题目并做出结果 然后各组 选择两道出的比较好的题目展示出来 包括解题过程 四 精讲导学 四 精讲导学 1 分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 2 解题后反思 以上两题说明分解因式要注意什么问题 五 课堂小结五 课堂小结 对自己说我的收获 对小组成员说我的贡献是 对老师说我的疑问是 注意 1 分解因式的步骤是首先提公因式 然后考虑用公式 2 因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止 3 计算中运用因式分解 可使计算简便 六 课堂检测六 课堂检测 一 1 下列分解因式是否正确 1 x2 y2 x y x y 2 9 25a2 9 25a 9 25a 3 4a2 9b2 2a 3b 2a 3b 2 判断 下列各式能不能写成平方差的形式 能画 并分解 不能的 画 1 x2 64 2 x2 4y2 3 9x2 16y4 4 x6 9n2 1 4 5 9x2 y 2 6 9x2 y 2 7 9x 2 y2 8 9x 2 y 2 二 选择题 1 下列各式中 能用平方差公式分解因式的是 A B C D 22 ba 22 ba 22 ba 33 ba 2 x 1 2 y2分解因式是 A x 1 y x 1 y B x 1 y x 1 y C x 1 y x 1 y D x 1 y x 1 y 三 填空 1 填空 把下列各式因式分解 1 2 2 1p 3649 2 c 3 4 2569 42 nm 925 0 22 ma 5 6 n x 2 4 1 2 ba 2 把下列各式分解因式 1 335 xxx 2 222 3 ababab 3 16 3 xxx 4 233 42 abayax 四 把下列各式分解因式 1 22 4yx