陕西省三原县北城中学2013届高三理摸底考试试题 文 （无答案）

用心 爱心 专心1 北城中学北城中学 20132013 届高三摸底考试数学 文 试题届高三摸底考试数学 文 试题 一一 选择题 选择题 本大题共 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 设全集 U 1 2 3 4 5 6 设集合 P 1 2 3 4 Q 3 4 5 则 P CUQ A 1 2 3 4 6 B 1 2 3 4 5 C 1 2 5 D 1 2 2 已知i是虚数单位 则 3 1 i i A 1 2i B 2 i C 2 i D 1 2i 3 命题 存在一个无理数 它的平方是有理数 的否定是 A 任意一个有理数 它的平方是有理数 B 任意一个无理数 它的平方不是有理数 C 存在一个有理数 它的平方是有理数 D 存在一个无理数 它的平方不是有理数 4 设 f x 是定义在 R 上奇函数 且当 x 0 时 f x 2x 3 则 f 2 A 1 B C 1 D 4 1 4 11 5 已知某三棱锥的三视图 单位 cm 如图所示 则该三棱锥的体积是 A 1cm3 B 2cm3 C 3cm3 D 6cm3 6 设 a R 则 a 1 是 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 7 设 则 f g 的值为 A 1 B 0 C 1 D 8 函数在定义域内的零点的个数为 2 lnf xxx 用心 爱心 专心2 A 0 B 1 C 2 D 3 9 若直线 x y 1 0 与圆有公共点 则实数 a 取值范围是 2 22 yax A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 3 U 1 10 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球 其中有 1 个红球 2 个白球和 3 个黑球 从 袋中任取两球 两球颜色为一白一黑的概率等于 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 二 二 填空题 把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上 本大题共填空题 把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 共共 2525 分 分 11 某个年级有男生 560 人 女生 420 人 用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个 容量为 280 的样本 则此样本中男生人数为 12 设 z x 2y 其中实数 x y 满足 则 z 的取值范围是 13 函数的定义域为 6 12logf xx 14 在 ABC 中 已知 BAC 60 ABC 45 则 AC 3 BC 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 A 不等式选做题 不等式 3 的解集为 21x 选修 4 1 几何证明选讲 如图所示 AC 和 AB 分别是 的切线 且 OC 3 AB 4 延长 AO 到 D 点 则 ABC 的面积是 C 坐标系与参数方程选做题 参数方程 为参数 化成普通方程为 cos 1 sin x y 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 分 16 本小题满分 12 分 已知函数 sin21cossin32 2 Rxxxxxf 用心 爱心 专心3 1 求函数的最小正周期 xf 2 当时求函数的最大值和最小值 6 0 x xf 17 本小题满分 12 分 在等差数列 an 和等比数列 bn 中 a1 b1 1 b4 8 an 的前 10 项和 S10 55 求 an和 bn 已知求的前 n 项之和 nnn bac n c n T 18 本小题满分 12 分 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息 安排一名员工随机收集了在该超市购 物的 100 位顾客的相关数据 如下表所示 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55 确定 x y 的值 并估计顾客一次购物的结算时间的平均值 求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率 将频率视为概率 19 本小题共 12 分 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 D E 分别为 AC AB 的中点 点 F 为线段 CD 上的一点 将 ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置 使 A1F CD 如图 2 用心 爱心 专心4 1 求证 DE 平面 A1CB 2 求证 A1F BE 20 本小题共 13 分 已知椭圆 C 1 a b 0 的一个顶点为 A 2 0 离心率为 直线 2 2 x a 2 2 y b 2 2 y k x 1 与椭圆 C 交与不同的两点 M N 求椭圆 C 的方程 当 AMN 的面积为时 求 k 的值 10 3 21 本小题共 14 分 已知函数 2 1 ln 2 f xxax aR 1 若函数 f x的图象在2x 处的切线方程为yxb 求 a b的值 2 若函数 f x在 1 上是增函数 求a的取值范围 用心 爱心 专心5 21 解 1 2 1 ln 0