高中数学学案 第二章 点直线平面之间的位置关系新课标人教A版必修2_第1页
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文档简介

1 2 3 3 2 3 3 直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质 新授课 新授课 教学目标教学目标 1 使学生掌握直线与平面垂直的性质定理 2 能运用性质定理解决一些简单问题 3 了解直线与平面的判定定理和性质定理间的相互联系 教学教学重点重点 1 直观感知 操作确认 概括出直线与平面垂直的性质定理 2 进一步理解和运用直线和平面垂直的定义 教学难教学难点点 直线和平面垂直的性质定理的证明 教学过程教学过程 一 知识回顾一 知识回顾 1 直线和平面垂直的定义 一条直线和平面内的 一条直线都垂直 则该直线与此平面垂直 2 直线和平面垂直的判定定理 1 如果一条直线和一个平面内的 都垂直 则该直线与此平面垂直 2 直线和平面垂直的判定定理的符号表示 二 预习自学二 预习自学 1 如图 长方体 ABCD A B C D 中 棱 A A B B C C D D 所在直线 都垂直于平面 ABCD 它们之间具有什么位置关系 2 星级酒店门口立着三根旗杆 这三根旗杆均与地面垂直 这三根旗杆所在的直线之间具有什么位置关系 2 3 直线和平面垂直的性质定理 1 直线和平面垂直的性质定理的内容是什么 2 图形表示与符号表示 三 典型例题 例1 三棱锥P ABC 中 PA PB PC PO平面ABC 垂足为O 求证 O 为底面 ABC 的外心 2 CD EA EB CD AB AB 例 已知为垂足 为垂足 求证 E E E E A A A A B B B B C C C C D D D D 3 四 课堂小结 四 课堂小结 1 本节学习了什么性质定理 其内容是什么 文字表示 符号表示 图形表示 2 判定两条直线平行有哪些定理 3 你是如何理解直线和平面垂直的定义的 也就是说 如果已知直线 和平面垂直 l 那么你能得到什么性质呢 4 类比直线和平面垂直的判定定理和性质定理 你发现它们之间有何联系 提示并填空 1 空间平行 垂直之间的转化与联系 2 空间问题解决的重要思想方法 化 问题为 问题 又称为把 问题 化 五 达标检测 反馈矫正 1 判断下列命题是否正确 正确的在括号内打对号 错误的打错号 1 在平面中 垂直于同一直线的两条直线互相平行 2 在空间中 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 4 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 5 一条直线在平面内 另一条直线与这个平面垂直 则这两条直线互相垂直 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 垂直垂直垂直 4 2 已知直线和平面 且 则与的位置关系是 a b ab a b 六 课后作业六 课后作业 教材教材 P78P78 第第 9 9 题 题 P79P79 第第 1010 题 题 选做题 如图 AB 是圆O 的直径 C 是圆周上一点 PA 平面ABC 1 求
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