反比例的意义

教学设计教学设计 教学内容教学内容 反比例的意义 是六年制小学数学内容 是在学过 正比例的意义 的基础 上 让学生理解反比例的意义 并会判断两个量是否成反比例关系 加深对比 例的理解 学生分析学生分析 在此之前 他们学习了正比例的意义 对 相关联的量 成正比例的两个 量的变化规律 如何判断两个量是否成正比例 已经有了认识 这为学习 反 比例的意义 奠定了基础 教学目标教学目标 1 知识与技能目标 使学生认识成反比例的量 理解反比例的意义 并学会判 断两种相关联的量是否成反比例 进一步培养学生观察 学析 综合和概括等 能力 初步渗透函数思想 2 过程与方法 为学生营造一个经历知识产生过程的情境 3 情感与态度目标 使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣 进一步 增强学好数学的信心 教学重点 理解反比例的意义 教学难点 两种相关联的量的变化规律 教学准备 学生准备 复习正比例关系 预习本节内容 教师准备 投影片 3 张 每张有例题一个 教学过程设计教学过程设计 一 谈话引入 激发兴趣 1 谈话 通过最近一段时间的观察 我发现同学们越来越聪明了 会学数学了 这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法 下面请回想一下 我们是 怎样学习成正比例的量的 这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一 个规律 2 导入 在实际生活中 存在着许多相关联的量 这些相关联的量之间有的是 成正比例关系 有的成其他形式的关系 让我们一起来探究下面的问题 二 创设情景引新 出示 十二个小方块 师 同学们 这十二个小方块有几种排法 生答后 老师板书下表的排列过程 每行个数 1 2 3 4 6 12 行 数 12 6 4 3 2 1 师 请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗 为什么 生 师 这两种量这间有关系吗 有什么关系 这就是我们今天要研究的内容 出示课题 反比例的意义 三 合作自学探知 1 学习例 4 1 出示例 4 师 请同学们在小组内互相交流 并围绕这三个问题进行讨论 再选出一位组 员作代表进行汇报 A 表中有哪两种量 B 怎样随着每小时加工的数量变化 C 每两个相对应的数的乘积各是多少 学生讨论 生反馈 师 能不能举出三个例子 生 10 20 600 20 30 600 30 20 600 师 这里的 600 是什么数量 你能说出这里的数量关系式吗 生 板书出示 每小时加工数 加工时间 零件总数 一定 2 自学例 5 1 出示例 5 师 先请同学们按要求在书上填空 并说说是怎样算的 根据什么 生 师 模仿例 4 的方法 提出三个问题自己学习例 5 出示三个问题 生 3 讨论准备题 1 请你根据例 4 的方法 四人小组内说一说 2 请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系 为什么 四 比较感知特征 综合例 4 例 5 准备题的共同点师 比较一下例 4 例 5 和准备题 请同学们 在小组中讨论一下 互相说说这三个题目有什么共同的特征 生 五 引导概括意义 1 概括反比例意义 学生在说相同点时老师边引导边说明 当学生说出三个特征后 教师板书这 三个特征 师 请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下 符合三个特征的二 个量叫做成什么量 相互这间成什么关系 生 师 请阅读课本第十六页 同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系 学生互相练习 师 哪位同学来告诉大家 两种量如果成反比例必须符合哪三个条件 生 师 例 4 例 5 和准备题中的两种量成不成反比例 为什么 生 学生回答后 老师及时纠正 师 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的乘积 那么上面这种 关系式可以怎样写呢 生 板书出示 x y k 一定 2 教学例 6 1 课件出示例 6 学生读题 思考 师 怎样判断两种量成不成反比例 师 哪位同学说说 每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例 为什么 生 因为每天播种的