八年级数学上册 4.4《中位数》教学案 青岛版.doc

课题：4、4中位数 教学案一、课前导学1、教学目标：（1）、理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数。（2）、体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。2、教学重点（1）、掌握中位数等数据代表的概念。（2）、选择恰当的数据代表对数据做出判断。3、教学方法：自主探究 、合作交流二、课堂助学：（一）创设情景，引出课题在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。（二）交流与发现15名男生的身高(单位：厘米)分别为：164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170思考下面的问题，并与同学交流(1)数一数，数据的个数是多少?(2)你能把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列吗?(3)在重新排列的这组数据中，排在正中间位置的是哪一个?如果按照从高到低的顺序排列呢?你发现了什么?(4)如果又有一名身高173厘米的男生加入，这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照从低到高的顺序排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?在问题(3)中，数据的个数是5，排在正中间位置的数据是169，称它为这组数据的中位数(median)在问题(4)中，数据的个数是1 6，按身高排列排在正中间是两位同学，他们的身高分别是169(厘米)和170(厘米)这时，把他们身高的平均值169.5(厘米)作为这些同学身高的中位数根据以上问题请总结中位数的定义： 。温馨提示（1）中位数是根据它在一组数据中的位置确定的（2）当一组数据的个数为偶数时，它的中位数不一亭季这组数据中的一个（三）合作交流例1 某商店本月I10日的日营业额(单位：万元)如下表所示：日期12345678910日营业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 (I)求这1 O天日营业额的平均数和中位数； (2)如果19日的日营业额不变，1 0日这一天的日营业额变为1 6.6万元，那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少?讨论：比较例1中(1)与(2)的结果，你有什么发现?点播指导求一组数据的中位数，有两个要点必须掌握：其一，一组数据必须先按照大小顺序排列起来；其二，如果数据的个数为奇数，那么位于正中间位置的数据就是中位数；如果数据的个数为偶数，那么位于正中位置的两个数的平均数是中位数每一组数据只有一个中位数平均数容易受到个别极端数据的影响，中位数不容易受两边极端值的影响，但缺乏敏感性，不能反映多数数据变化的情况（四）达标训练1某男子跳高运动员19992003年参加市运动会的比赛成绩如下表所示，求该运动员比赛成绩的中位数年度年1 9992000200l20022003成绩米2.1 O2.152.202.202.1 5A组2、2006年世界杯足球赛期间，某足球队首场比赛首发阵容1 1名队员的身高(单位：米)如下：1.98，1.82，1.83，1.83，1.83，1.83，1.76，1.82，1.81，1.85，1.80 (1)求这些队员的平均身高；(2)求这些队员身高的中位数3、某居民楼一单元各住户家庭人口数如下表所示：门牌号1 011 0220l20230l30240 1402501502人口数3354563253 (1)该单元各住户家庭人口的平均数是多少? (2)该单元各住户家庭人口的中位数是多少?4、在学校举办的环保知识竞赛中，八年级3个班各有10名同学参加，他们的成绩(单位：分)如下：一班：91 ，9 1， 83， 91， 75， 96， 78， 98， 99， 95；二班：97， 60 ，59， 97， 97， 99， 97， 98， 89， 88：三班：60， 53， 77 ，93 ，1 00， 100， 85 ，99， 100 87求各班的平均成绩和各班成绩的中位数5、2004年6月22日，中国国家统计局网站公布2004年15月我国工业增加值(单位：亿元)的基本情况如下表所示：一 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 工业增加值3 344.1 5 3 709.29 4 264.82 4 370.5 4 309.62 轻工业增加值 1117.35 1221.03 1365.14 1425.38 1402.47 重工业增加值2 226.80 2 488.26 2 899,68 2 945.1 3 2 907.1 5(1)、分别求2004年15月我国工业、轻工业、重工业的月平均增加值； (2)、分别求2004年15月我国工业、轻工业、重工业的月增加值的中位数6、在一次青年歌手大奖赛中，12名评委对一名嗷净的评分如下：970 980 980 960 985 1OOO 990 9.75 9.90 9.95 9.80 9.85， (1)求这组数据的平均数和中位数； (2)如果按评分规则去掉一个最高分和一个最低分，那么这组数据的平均数是多少?你能对评分规则作出说明吗?（五）能力提升1、在什么情况下，一组数据的中位数是这组数据中的一个?在什么情况下，一组数据的中位数不是这组数据中的一个?2、一组数据包含6个数，它们的平均数为15，这组数据的中位数与15的大小关系怎样?举例说明3、小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了1 O次，下图是他们投标成绩的折线统