有理数强化训练2

有理数强化训练 二 有理数强化训练 二 基 础 回 顾 1 有理数 分类方法一 按定义分类 0 分类方法二 按正负分类 0 2 数轴 1 数轴的定义 2 数轴的三要素 3 相反数 1 只有符号不同的两个数称为互为相反数 0 的相反数是的相反数是 2 a 的相反数是 3 a 和 a 到原点的距离 4 绝对值 1 代数定义 正数的绝对值是 0 的绝对值是 负数的绝对值是 2 字母表示方法 0 0 0 0 a a aa a a 3 几何含义 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的 4 有关性质 a 互为相反数的两个数的绝对值相等 即aa b 任何数的绝对值为非负数 0a c 任何数的绝对值都不小于它本身 aa d 且0ab 0a 0b 5 两个有理数大小比较方法 1 利用数轴 按 左小右大 法则比较 2 利用法则 法则 1 正数大于 0 负数小于 0 正数大于一切负数 法则 2 两个负数 绝对值大的反而小 6 有理数的运算 略 强化训练 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 42 分 1 一种面粉的质量标识为 25 0 25 千克 则下列面粉中合格的 A 24 70 千克B 25 30 千克C 24 80 千克D 25 51 千克 2 一个点从原点开始 先向右移动 3 个单位 再向左移动 7 个单位长度 这时点所对应的 数是 A 3 B 1 C 2 D 4 3 下列说法中 正确的是 A 在数轴上表示 a 的点一定在原点的左边 B 有理数 a 的倒数是 a 1 C 一个数的相反数一定小于或等于这个数 D 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数 那么这个数是负数或零 4 点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度 若将 M 向右移动 2 个单位长度至 N 点 点 N 表 示的数是 A 6 B 2 C 6 D 6 或 2 5 若 a 是有理数 则 4a 与 3a 的大小关系是 A 4a 3a B 4a 3a C 4a 3a D 不能确定 6 下列说法中 1 a 一定是负数 2 a 一定是正数 3 倒数等于它本身的数是 1 4 绝对值等于它本身的数是 1 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 在 13 227 0 1 0 4 2 3 6 这些数中 有理数有 m 个 自然数有 n 个 分 数有 k 个 则 m n k 的值为 A 3 B 2 C 1 D 4 8 2009 威海 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则下列结论正确的是 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D ab 0 9 a b 在数轴上的位置如图所示 则 a b a b a b 中 负数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 若 a b 为有理数 a 0 b 0 且 a b 那么 a b a b 的大小关系是 A b a b a B b b a a C b a a b D a b b a 11 2007 娄底 若 a 1 1 a 则 a 的取值范围为 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 12 如果 a 是有理数 代数式 2a 1 1 的最小值是 A 1 B 2 C 3 D 4 13 2002 哈尔滨 已知 x 3 y 2 且 x y 0 则 x y 的值等于 A 5 或 5 B 1 或 1 C 5 或 1 D 5 或 1 14 下面各组中 互为相反数的是 A 2 与 2 B 2 与 2 C 2 与 2 D 2 与 2 二 境空题 每空 2 分 共 28 分 15 计算 59 2 1 2 3 16 的相反数是 的倒数是 1 1 3 8 17 9 6 3 三个数的和比它们绝对值的和小 18 计算 2 5 0 37 1 25 4 8 的值为 19 一家电脑公司仓库原有电脑 100 台 一个星期调入 调出的电脑记录是 调入 38 台 调出 42 台 调入 27 台 调出 33 台 调出 40 台 则这个仓库现有电脑 台 20 若 a 4 b 5 0 则a b 三 计算题 1 计算 共 20 1 2 12 9 15 8 1 2 3 7 5 6 3 4 2 1 4 1 6 1 3 2 2 4 3 1 12 5 2 7 3 2 11 2 简化运算 共 12 分 1 60 2 6 7 12 7 4 3 9 18 17 99 四 解答题 共 18 分 1 已知a b互为相反数 m n互为倒数 x 绝对值为 2 求的值x nm cb mn 2 2 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行 假定向右爬行的路程记为正 向左爬行的路程 记为负 爬过