数学北师大版六年级下册小学六年级数学《反正例》教学设计

小学六年级数学小学六年级数学 反正例反正例 教学设计教学设计 教学目标 1 通过猜想 分析 对比 概括 举例 判断等活动 理解反比例的意义 并能正确判断 成反比例的量 2 引导学生揭示知识间的联系 培养学生分析 比较 判断 推理能力及处理纷繁复杂的 信息的能力 3 进一步培养自主学习 合作交流 探索研究的意识和能力 激发学习数学的热情 重难点 认识反比例 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比 例 教学过程 一 复习旧知 引入新课 1 复习提问 1 什么是正比例 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果这两个 量中相对应的两个数的比值一定 这两个量就叫作成正比例的量 它们的关系叫做正比例 关系 2 判断下面各题中的两个量是否成正比例 工作效率一定 工作时间和工作总量 每头奶牛的产奶量一定 奶牛的头数和总产奶量 正方形的边长和它的面积 2 引入新课 师 我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律 今天研究的课题是与正比例关系相 反的一种关系 反比例关系 今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律 设计意图 通过复习正比例的意义 判断两个量是否成正比例 检验学生掌握知识的能 力 为学习新课奠定基础 2 合作交流 探究新知 1 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 课件出示教材 46 页表 1 和表 2 用 x y 表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24 cm2 的长方形相邻两边边长的变化 关系 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说 说你发现了什么 2 生独立填表 3 汇报发现 长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少 4 讨论 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗 小组内讨论 交流后汇报 预设 生 1 面积是 24 cm2 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 24 2 12 3 8 4 6 相邻两边边长的积都是 24 生 2 周长是 24 cm 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 11 11 2 10 20 3 9 27 相邻两边边长的积不相等 1 11 2 10 3 9 虽然相邻两边边长的积不相等 但相邻两边边长的和相等 2 探究速度与时间的变化规律 1 课件出示教材 46 页下面例题 结合 王叔叔要去游长城 的情境 初步感受成反比例的量之间的关系 王叔叔要去 游长城 不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下 请把下表填完整 2 引导学生独立计算 填表 根据速度和时间求路程 生个体汇报 师课件出示 120 120 120 3 从上表中你发现了什么 预设 生 1 我发现时间与速度的变化有关系 生 2 我发现速度增加 时间减少 速度减少 时间增加 生 3 我发现速度与时间的积是一定的 10 12 60 2 80 1 5 120 积都是 120 即 速度 时间 路程 一定 师总结 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间也随着变化 而且速度与时 间的积 也就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 想一想 第 1 个问题中 表 1 和表 2 中的长方形相邻两边的边长成反比例吗 生独立思考后汇报 预设 生 1 当面积一定时 长方形相邻两边边长的积一定 所以相邻两边的边长成反比例 生 2 当周长一定时 长方形相邻两边边长的和一定 但是积不相等 所以相邻两边的边 长不成反比例 3 在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法 师 结合正比例关系的字母表达式想一想 反比例关系怎样用字母表示 生 如果用 x 和 y 表示两个相关联的量 用 k 一定 表示它们的积 反比例关系可以用 下面的公式表示 x y k 一定 板书公式并强调积一定 4 在对比学习中 明确正比例与反比例的异同 1 正比例与反比例有什么相同点和不同点 预设 生 1 相同点是都表示两个相关联的量 且一个量变化 另一个量也随着变化 生 2 不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定 反比例关系中两个相关联的量 的积一定 2 你还能列举出哪些日常生活中的反比例 学生自主举例 合理即可 设计意图 结合新知内容 循序渐进 层层深入 让学生带着问题进入新课 并结合具 体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量 反比例的意义和特点及正 反比例的 区别 使学生的观察能力 发现能力 知识归纳能力 表达能力以及合作意识得到提高 3 巩固练习 拓展应用 1 判断下面各题中的两个量是否成反比例 并说明理由 1 学校食堂新购进一批煤 每天的用煤量与使用的天数 2 全班的人数一定 每组的人数和组数 3 圆柱的体积一定 圆柱的底面积和高 4 书的总册数一定 每包的册数和包数 5 在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积 除 5 题外 其他题中的两个量的积都一定 都成反比例 5 题中的两个量的和一定 2 完成教材 48 页 练一练 4 题 生独立完成 借助表中数据说明即可 师巡视指导 设计意图 训练学生独立完成习题的能力 在判断题的基础上增加难度 注重练习题的 梯度性 使学生的数学思维得到更好的发展 4 课堂总结 1 这节课你学到了哪些知识 还有哪些不懂的地方 2 正比例与反比例有什么区别 引导学生从意义