齿轮齿条传动机构设计说明

齿轮齿条传动机构的设计和计算 1 齿轮 1 齿轮 2 与齿轮 3 基本参数的确定 由齿条的传动速度为 500mm s 可以得到齿轮 3 的速度为 500m s 即 又 取由此可 500 3 smmV 1 60 d 33 3 n V 25 25 3 20 2131 mmBBmmmZZ 得 由 1 与 2 联立解得 取 265d 31 mmmZd min r147n 32 n 则由得4i12 4i 2 1 1 2 12 n n z z 80min 588 21 zrn 2 齿轮 1 齿轮 2 与齿轮 3 几何尺寸确定 齿顶高 mmxhmhhh n an aaa 525 5 7 0125 3 321 齿根高 mmxchmhh n nan fff 79 17 025 0 125 3h 321 齿高 mmhhhh fa 315 7 h 321 分度圆直径 mmmzdmmmzd84 26512cos 8025 3 cos 46 6612cos 2025 3 cos d 0 22 0 131 齿顶圆直径 mmhddmmhdd aaaaa 34 2772 51 772d 2221131 齿根圆直径 mmhddmmhdd fffff 26 2622 88 622d 2221131 基圆直径 mmddmmdd bbb 8 249cos 45 6220cos46 66cosd 22 0 131 法向齿厚为 mmmxss nnnnnn 759 6 25 3364 07 02 2 tan2 2 s 1321 2 端面齿厚为 mmmxss tttttt 94 632 3 367 0 cos 7 0 2 2 tan2 2 s 2 321 齿距 mmmpp205 1025 3 14 3 p 321 3 齿轮材料的选择及校核 齿轮选用 45 号钢或 41Cr4 制造并经调质 表面硬度均应在 56HRC 以 上 为减轻质量 壳体用铝合金压铸 由于转向器齿轮转速低 是一般的 机械 故选择 7 级精度 经校核 齿轮满足强度及刚度的要求 4 齿条的设计 取齿条的模数 m 3 25 压力角 则齿数 z 120 故齿距取 0 20 则长度 取mmm205 1025 3 14 3p mmzL6 1224120205 10p 螺旋角 0 8 端面模数mmm t 28 3 8cos 25 3 cos m 0 端面压力角37 0 99 0 364 0 cos tan t 端面齿距mmmt t 3 1028 3 14 3p 齿顶高 mmxhm n an na 525 5 7 0125 3 h 齿根高 mmxchm n nan n 79 1 7 025 0125 3 hf 齿高 mmhh fa 315 7 79 1 525 5h 3 法面齿厚mmmx nnnn 76 6 25 3 364 0 7 02 2 tan2 2 s 端面厚度mm t 85 6 28 3 367 0 cos 7 02 2 s 2 齿条选用 45 号钢或 41Cr4 制造并经调质 表面硬度均应在 56HRC 以上 选择 7 级精度 5 齿轮轴的设计 碳素钢价格低廉 锻造工艺性能好 对载荷较大 较为重要的场合 以 45 号钢最为常用 经校核 齿轮轴满足强度及刚度的要求 6 电机的选择 因为齿轮 1 的转速为 588r min 由此可得电机的转速应该大于此 值 因此可以选择功率合适的电动机 如 Y132S 8 功率为 2 2KW 转速 为 750r min 参考文献 机械原理 孙恒主编 机械设计 姚桂英主编 4 1 1 2 齿轮齿条的材料选择 齿条材料的种类很多 在选择过程中应考虑的因素也很多 主要以以下几点作为 参考原则 1 齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求 2 应考虑齿轮尺寸的大小 毛坯成形方法及热处理和制造工艺 3 正火碳钢 不论毛坯制作方法如何 只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮 不能承受大的冲击载荷 调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作 的齿轮 4 合金钢常用于制作高速 重载并在冲击载荷下工作的齿轮 5 飞行器中的齿轮传动 要求齿轮尺寸尽可能小 应采用表面硬化处理的 高强度合金钢 6 金属制的软齿面齿轮 配对两轮齿面的硬度差应保持为 30 50HBS 或者更多 钢材的韧性好 耐冲击 还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿 面硬度 故适用于来制造齿轮 由于该齿轮承受载荷比较大 应采用硬齿面 硬度 350HBS 故选取合金钢 以满足强度要求 进行设计计算 1 2 齿轮齿条的设计与校核 1 2 1 起升系统的功率 设 V 为最低起钻速度 米 秒 F 为以 V 起升时游动系统起重量 理论起重量 公斤 起升功率 VFP F N 5 106 取 0 8 米 秒 1 V 5 KWP4808 0106 5 由于整个起升系统由四个液压马达所带动 所以每部分的平均功率为 KW KW P P120 4 480 4 转矩公式 N mm 5 95 5 10 P T n 所以转矩 T mmN n 12010 5 95 5 式中 n 为转速 单位 r min 1 2 2 各系数的选定 计算齿轮强度用的载荷系数 K 包括使用系数 动载系数 齿间载荷分配 A K V K 系数及齿向载荷分配系数 即K K K AV K K K K 1 使用系数 A K 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数 该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击 工作机器为重型升降机 原动机为液压装置 所以使用系数取 1 35 A K 2 动载系数 V K 齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差 轮齿受载后还要产生弹性变形 对于 直齿轮传动 轮齿在啮合过程中 不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合 或是有单 对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间 由于啮合齿对的刚度变化 也要引起动载荷 为 了计及动载荷的影响 引入了动载系数 如图 2 1 所示 V K 6 图 2 1 动载系数 V K 由于速度 v 很小 根据上图查得 取 1 0 V K 3 齿间载荷分配系数K 一对相互啮合的斜齿 或直齿 圆柱齿轮 有两对 或多对 齿同时工作时 则 载荷应分配在这两对 或多对 齿上 对于直齿轮及修形齿轮 取 1 HF KK 4 齿轮载荷分布系数K 当轴承相对于齿轮做不对称配置时 受灾前 轴无弯曲变形 齿轮啮合正常 两 个节圆柱恰好相切 受载后 轴产生弯曲变形 轴上的齿轮也就随之偏斜 这就使作用 在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀 计算齿轮强度时 为了计及齿面上载荷沿接触线分布不均匀的现象 通常以系数 来表征齿面上载荷分布不均匀的程度对齿轮强度的影响 K 根据机械设计表 10 4 取 1 37 H K 综上所述 最终确定齿轮系数 K 1 35 1 1 1 37 1 8 AV K K K K 1 2 3 齿轮传动的设计参数 许用应力的选择 1 压力角 的选择 我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为 20 7 2 齿数 z 的选择 为使齿轮免于根切 对于 20 的标准直齿轮 应取 z 17 这里取 z 20 17 3 齿宽系数的选择 d 由于齿轮做悬臂布置 取 0 6 d 4 预计工作寿命 10 年 每年 250 个工作日 每个工作日 10 个小时 10 250 10 25000h h L 5 齿轮的许用应力 按下式计算 Nlim K S 式中 S 疲劳强度安全系数 对于接触疲劳强度计算时 取 S 1 进行齿根弯 曲疲劳强度计算时 取 S 1 25 1 5 考虑应力循环次数影响的系数 称为寿命系数 应力循环次数 N 的计 N K 算方法是 设 n 为齿轮的转速 单位为 r min j 为齿轮每转一圈时 同一齿面啮合次 数 为齿轮工作寿命 单位为 h 则齿轮工作应力循环次数 N 按下式计算 h L N 60nj h L n 暂取 10 则 N 60 10 25000 1 5 7 10 查机械设计表 10 18 可得 1 3 N K 齿轮疲劳极限 弯曲疲劳极限用代入 接触疲劳极限用代入 lim FE Hlim 查机械设计图 10 21 得 980 1500 Hlim 1 3 S 1 HN K 1950 HNHlim H K1 3 980 1274MPa S1 850 S 1 4780 FE MPa 1 FN K 607 1 双向工作乘以 0 7 424 97 780 1 557 1 1 4 HFFE F K MPa S 8 当齿数 z 20 17 时 齿形系数 2 8 2 97 应力校正系数 1 55 1 52 Fa Y Sa Y 基本参数选择完毕 1 2 4 齿轮的设计计算 齿轮的设计计算公式 3 2 2 FaSa dF Y YKT m z Km 开式齿轮磨损系数 Km 1 25 机械设计手册 33 2 1 2 F SaFa d m YY z TKK m 卷 14 134 转矩 N mm 1 式 5 95 5 10 P T n 60 1000n mzv 所以 v 0 8 n 899 2 m 2 式 238 8 n m 将 1 式 2 式及各参数代入计算公式得 2 m 8 238 1 557206 0 55 1 8 212010 5 958 12 2 5 解得 2072 23 m 取 m 25 那么 n 9 5 取 n 10 N m 5 5 10146 1 10 12010 5 95 T 齿面接触疲劳强度计算公式 E 3 dH ZKTu1 2 32 u d 2 式中的单位为 Mpa d 的单位为 mm 其余各符号的意义和单位同前 H 由于本传动为齿轮齿条传动 传动比近似无穷大 所以 1 u1 u 为弹性影响系数 单位 其数值查机械设计表 取 189 8 如 E Z 1 2 MPa E Z 1 2 MPa 表 2 1 所示 9 表 2 1 材料特性系数 E Z 计算 试求齿轮分度圆直径 456 75mm E 3 dH ZKTu1 2 32 u d 2 32 2 3 2 5 1274 8 189 6 0 10146 1 8 1 通过模数计算