2010-2011学年度上期期末高二考试(数学理科)

新乡市一中 2010 2011 学年度上期期末高二数学 理科 试卷第 1 页 2010 2011 学年度上期期末高二年级 数 学 试 题 理科 命题人 吴磊 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每题给出的四个选项中 只分 在每题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 是 的0 ab0 a A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 2 命题 是周期函数 命题 空集是集合的子集 则pxysin qA A 为真命题 B 为真命题qp qp C 为真命题 D 为真命题qp qp 3 命题甲 有一个实数 使 命题乙 存在两个相交平面垂 0 x032 0 2 0 xx 直于同一条直线 命题丙 有些整数只有两个正因数 其中真命题的个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 点 在方程表示的曲 10 3 3 2 2 1 CBA 012 2 yxyx 线上的点的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 如果椭圆上一点 P 到焦点的距离等于 6 那么点 P 到另一个焦1 36100 22 yx 1 F 点的距离是 2 F A 12 B 14 C 16 D 20 6 椭圆 椭圆 比较这两个椭圆的形状369 22 1 yxC1 1216 22 2 yx C A 更圆 B 更圆 C 与一样圆 D 无法确定 1 C 2 C 1 C 2 C 新乡市一中 2010 2011 学年度上期期末高二数学 理科 试卷第 2 页 7 研究双曲线方程 下列判断正确的是144169 22 xy A 实轴长是 8 B 离心率为 C 渐近线方程为 D 焦点在轴 5 4 xy 4 3 x 8 已知点 直线 动点 M 到点 P 的距离与动点 M 到直 3 2 P01 yxl 线 的距离相等 则动点 M 的轨迹为l A 抛物线 B 圆 C 椭圆 D 一条直线 9 已知抛物线的焦点为 准线与轴的交点为 点在上xyC8 2 点FxKAC 且 则的面积是AFAK2 AFK A 4 B 8 C 16 D 32 10 如图 空间四边形中 点在OABCcOCbOBaOA M 上 且 点为中点 则OAMAOM2 NBC MN A B cba 2 1 3 2 2 1 cba 2 1 2 1 3 2 C D cba 2 1 2 1 2 1 cba 2 1 3 2 3 2 11 已知 则的最小值是 2 0 12 1 ttbtta ab A B C D 5623 12 点是双曲线上在第一象限的任意一点 B 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 为双曲线的左顶点 为右焦点 若 则双曲线的离心率AFBAFBFA 2C 为 A B 3 C D 232 N O A B C M 新乡市一中 2010 2011 学年度上期期末高二数学 理科 试卷第 3 页 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 命题 为假命题 则实数的取值范围是 0932 2 axxRxa 14 已知椭圆的两个焦点坐标分别为 并且经过点 则它 0 2 0 2 2 3 2 5 的标准方程为 15 已知抛物线的方程为 直线 过定点 斜率为 若直线xy4 2 l 1 2 Pk 与抛物线中有一个公共点 则 lk 16 一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内 它与两个半平面所成的角都是 30 则这条线段与这个二面角的棱所成的角是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 0 54 1 0145 2 2 xx qxxp 请说明是的什么条件 p q 18 本小题满分 12 分 已知函数为常数 且有极大值 9 求mxmmxxxf 1 223 0 m 的值 m 19 本小题满分 12 分 一动圆截直线和所得的弦长分别为 8 4 求动圆圆心的轨迹03 yx03 yx 方程 新乡市一中 2010 2011 学年度上期期末高二数学 理科 试卷第 4 页 20 本小题满分 12 分 正方体中 分别为的中点 1111 DCBAABCD PNM CCBAAD 111 1 求证 平面 1 BDMNP 2 求与平面所成角的余弦值 CA 1 MNP 21 本小题满分 12 分 已知双曲线 过点能否作一条直线 与双曲线交于两点 1 2 2 2 y x 1 1PlBA 且点是线段的中点 如果能 求出直线 的方程 如果不能 请说明理由 PABl 22 本小题满分 12 分 已知 以为圆心的圆 半径为 点是一个定点 是圆上任点点点02 FFr 0 2 AP 意一点 线段的垂直平分线 和直线相交于点 在下列条件下 求点的APlFPQQ 轨迹方程 并说明轨迹是什么曲线 1 时 点在圆上运动 1 rP 2 时 点在圆上运动 9 rP N P M C1D1 B1 A1 C D AB 新乡市一中 2010 2011 学年度上期期末高二数学 理科 试卷第 5 页 2010 2011 学年度上期期末高二年级 数学 理科 参考答案 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 1 A 2 D 3 B 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D 9 B 10 B 11 C 12 D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 或或 16 22 22 1 610 22 yx 1 0 2 1 45 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解 由题意 则有 15 1 5 1 qp 从而是的充分而不必要条件 1 5 1 5 1 qpp q 18 本小题满分 12 分 解 f x 3x2 2mx m2 x m 3x m 0 则 x m 或 x m 3 1 当 x 变化时 f x 与 f x 的变化情况如下表 x m m m m 3 1 m 3 1 m 3 1 f x 0 0 f x 极大值极小值 新乡市一中 2010 2011 学年度上期期末高二数学 理科 试卷第 6 页 从而可知 当 x m 时 函数 f x 取得极大值 9 即 f m m3 m3 m3 1 9 m 2 19 本小题满分 12 分 解 如图所示 设点 由条件可得 yxM 由垂径定理可得 2 4 ECAB 由点到直线的距离公式可 2222 ECMCABMA 得 化简可得 4 10 3 16 10 3 2 2 yxyx 10 xy 的轨迹方程为 M点 10 xy 20 本小题满分 12 分 解 本题用向量法解 第一问易得 第二问所求余弦值为 3 1 21 本小题满分 12 分 解 本题考查学生