吉林省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 吉林省中考数学一模试卷吉林省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 2 的相反数是 2 B 3 的倒数是 C 3 5 2 D 11 0 4 这三个数中最小的数是 0 2 2 分 下列运算正确的是 A a b 2 a2 b2 B 2a 1 2a 1 4a 1 C 2a3 2 4a6 D x2 8x 16 x 4 2 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的个数是 等边三角形 矩形 等腰梯形 菱形 正八边形 圆 A 2 B 3 C 4 D 5 4 2 分 一个几何体零件如图所示 则它的俯视图是 第 2 页 共 21 页 A B C D 5 2 分 如果以 12m3 h 的速度向水箱进水 5h 可以注满 为了赶时间 现增加进 水管 使进水速度达到 Q m3 h 那么此时注满水箱所需要的时间 t h 与 Q m3 h 之 间的函数关系为 A t B t 60Q C t 12 D t 12 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB AD 连接 BD 若 C 120 AB 2 则 ABD 的周长是 第 3 页 共 21 页 A 3 B 4 C 6 D 8 7 2 分 已知 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 49 后得到 A1B1C 如果 A1C BC 那么 A B 等于 A 41 B 149 C 139 D 139 或 41 8 2 分 直角梯形的一个内角为 120 较长的腰为 6cm 有一底边长为 5cm 则这 个梯形的面积为 A cm2 B cm2 C 25 cm2 D cm2 或 cm2 第 4 页 共 21 页 9 2 分 下列四个命题中 直径是弦 经过三点可以作圆 三角形的外心到 各顶点的距离都相等 钝角三角形的外心在三角形的外部 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 某天小明骑自行车上学 途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后 继续骑行 按时赶到了学校 如图描述了他上学的情景 下列说法中错误的是 A 修车时间为 15 分钟 B 学校离家的距离为 2000 米 C 到达学校时共用时间 20 分钟 D 自行车发生故障时离家距离为 1000 米 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 一带一路 国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京举行 中国预计为丝路基金新增资金 1000 亿人民币 1000 亿用科学记数法表示为 12 1 分 2017 内江 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 从 3 2 1 0 2 3 这七个数中 随机取出一个数 记为 a 那么 a 使关 第 5 页 共 21 页 于 x 的方程 有整数解 且使关于 x 的不等式组 有解的概率为 14 1 分 2014 常州 因式分解 x3 9xy2 15 1 分 同时掷两个质地均匀的六面体骰子 两个骰子向上一面点数相同的概率 是 16 1 分 扇形的弧长为 12 圆心角是 120 则扇形的半径长为 17 1 分 如图 Rt ABC 中 B 90 AC 10cm BC 8cm 现有两个动点 P Q 分 别从点 A 和点 B 同时出发 其中点 P 以 1cm s 的速度 沿 AB 向终点 B 移动 点 Q 以 2cm s 的速度沿 BC 向终点 C 移动 其中一点到终点 另一点也随之停止 连结 PQ 若经 x 秒后 P Q 两点之间的距离为 4 那么 x 的值为 18 1 分 2015 甘南州 如图 AB 为 O 的弦 O 的半径为 5 OC AB 于点 D 交 O 于点 C 且 CD 1 则弦 AB 的长是 19 1 分 2016 舟山 如图 在直角坐标系中 点 A B 分别在 x 轴 y 轴上 点 A 的坐标为 1 0 ABO 30 线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发 沿 OBA 的边按 O B A O 运动一周 同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动 如果 PQ 那 么当点 P 运动一周时 点 Q 运动的总路程为 第 6 页 共 21 页 20 2 分 如图 在边长均为 1 的正方形 ABCD 和 ABEF 中 顶点 A B 在双曲线 y1 k1 0 上 顶点 E F 在双曲线 y2 k2 0 上 顶点 C D 分别在 x 轴和 y 轴 上 则 k1 k2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 21 5 分 计算 22 15 分 如图 ABD 是等腰三角形 AB AD 将 ABD 沿 BD 翻折得 CBD 点 P 是线段 BD 上一点 1 如图 1 连接 PA PC 求证 CP AP 2 如图 2 连接 PA 若 BAP 90 时 作 DPF 45 线段 PF 交线段 CD 于 F 求 证 AD AP DF 第 7 页 共 21 页 3 如图 3 ABD 30 连接 AP 并延长交 CD 于 M 若 BAM 90 在 BD 上取一点 Q 且 DQ 3BQ 连 BM CQ 当 BM 时 求 CQ 的长 23 15 分 当前 校园 ipad 现象已经受到社会的广泛关注 某教学兴趣小组对 是否赞成中学生带手机进校园 的问题进行了社会调查 小文将调查数据作出如下不完 整的整理 频数分布表 看法频数频率 赞成 5 无所谓 0 1 反对 400 8 第 8 页 共 21 页 1 请求出共调查了多少人 并把小文整理的图表补充完整 2 小丽要将调查数据绘制成扇形统计图 则扇形图中 赞成 的圆心角是多少度 3 若该校有 3000 名学生 请您估计该校持 反对 态度的学生人数 24 15 分 2011 资阳 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AD BC B 90 AB 7 AD 9 BC 12 在线段 BC 上任取一点 E 连接 DE 作 EF DE 交直线 AB 于点 F 1 若点 F 与 B 重合 求 CE 的长 2 若点 F 在线段 AB 上 且 AF CE 求 CE 的长 3 设 CE x BF y 写出 y 关于 x 的函数关系式 直接写出结果可 25 10 分 某校为开展体育大课间活动 需要购买篮球与足球若干个 已知购买 2 个篮球和 3 个足球共需要 380 元 购买 4 个篮球和 5 个足球共需要 700 元 1 求购买一个篮球 一个足球各需多少元 2 若体育老师带了 6000 元去购买这种篮球与足球共 80 个 由于数量较多 店主给 出 一律打九折 的优惠价 那么他最多能购买多少个篮球 26 15 分 2013 宁波 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标 第 9 页 共 21 页 为 0 4 点 B 的坐标为 4 0 点 C 的坐标为 4 0 点 P 在射线 AB 上运动 连 结 CP 与 y 轴交于点 D 连结 BD 过 P D B 三点作 Q 与 y 轴的另一个交点为 E 延长 DQ 交 Q 于点 F 连结 EF BF 1 求直线 AB 的函数解析式 2 当点 P 在线段 AB 不包括 A B 两点 上时 求证 BDE ADP 设 DE x DF y 请求出 y 关于 x 的函数解析式 3 请你探究 点 P 在运动过程中 是否存在以 B D F 为顶点的直角三角形 满足 两条直角边之比为 2 1 如果存在 求出此时点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 开口向下的抛物线 y ax2 bx c 交 y 轴于 A 点 交 x 轴于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 已知 A 点坐标为 0 5 BC 4 抛物 线过点 2 3 1 求此抛物线的解析式 2 记抛物线的顶点为 M 求 ACM 的面积 第 10 页 共 21 页 3 在抛物线上是否存在点 P 使 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 21 1 22 1 22 2 第 13 页 共 21