数与代数解读分析.doc

数与代数解读分析 小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。下面我从教学意义，教学目标，教学内容，教学建议对本部分知识进行分析。一、 教学意义1、“数与代数”是整个数学知识体系的基石。2、 “数与代数”的学习能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，助于促进学生对数学学习的兴趣，培养创新意识和发现能力。 3、 “数与代数”的学习有助于培养学生辩证唯物主义的观点。二、教学目标1了解数与代数教学的意义、内容和具体要求。2在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。3掌握数的运算法则，培养运算能力。在探索计算方法的过程中，鼓励算法多样化，培养学生探究能力。4理解代数的初步知识，培养学生的思维水平。5在探索规律的教学中培养学生合情推理与论证推理的初步能力。三、教学内容一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数；2、比较10以内、100以内数的大小；3、10以内、20以内、100以内数的加减法；4、认识钟表；二年级 1、数一数与乘法，体会乘法的意义；2、乘法口诀的学习；3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；4、时、分、秒；5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；2、千克、克、吨的认识学习；3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；5、年、月、日的学习；6、分数的初步认识；四年级 1、认识亿以内的数；2、三位数乘两位数；3、三位数除以整十数、三位数除以两位数4、负数的初步认识；5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习；6、认识方程；五年级 1、倍数与因数；2、分数的再认识；3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习；4、分数混合运算；5、百分数的学习；六年级 1、百分数的应用；2、比的认识；3、正、反比例的学习；编排特点1、知识内容螺旋上升,分散教学难点。2、呈现形式体现知识的形成过程，重视培养数感。3、重视口算，加强估算，淡化笔算，体现算法多样化。4、教学素材联系实际，培养应用意识。5、重视引导学生探索规律，注意渗透数学思想方法。问题研讨：如何处理运算教学中算理与算法的关系（一）借助生动有趣的童话情境，处理好运算教学中算理与算法的关系。小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算例、掌握算法。（二）借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。 在史冬梅老师上的两位数乘两位数一课中，史老师结合三年级学生的思维特点，借助直观模型较好地处理了算理与算法的关系。史老师在这节课上没有将会写“竖式”作为最终的教学目标，而是在学生已经能够初步掌握竖式计算方法的基础上，引导学生探寻方法背后的道理。并提供给学生直观的点子图作为研究素材，在研究中，学生们呈现了丰富多彩的成果。虽然学生们的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的，这一点恰恰就是乘法竖式运算的基本思路。在这之后，史老师再次将分点子图与竖式中的四句口诀进行了对应，引导学生一步步深入地理解竖式计算中每一个细节背后的道理。“分点子图”不仅给学生创造了积累活动经验的宝贵机会，同时又使学生能够借助直观模型，较好的理解了两位数乘法算法背后的道理。 史老师这节课恰恰是为学生真正地、扎扎实实地经历理解的过程提供了鲜活而典型的案例。在教学中教师要舍得拿出时间让学生有机会经历，有机会感受，有机会理解，有机会创造。新的课程标准中也明确提出了学生活动经验的目标，它背后深远的意义还需要广大教师在自己的实践中开动脑筋，深入挖掘，潜心感悟。（三）借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。 北京小学于萍老师曾经上过的小数加减法一课，在这节课中于老师就是借助学生已有的认知基础和生活经验，帮助学生理解小数加减法的算理。于老师让学生自主进行编题，其中就有一名学生编出了一道 0.8+3.74= ，这种类型将要揭示的“小数点对齐”是本节课的重点所在，也是小数加减法总结算法的重要时机。为了让学生有机会调动已有的整数加减法的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，于老师就让每个学生自己试做，并说明自己这样做的道理。师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。师：你看得很深、很准，这样做肯定有这样做的道理。可为什么一定要小数点对齐、要相同数位对齐呢？生 1 ：如果不对齐算出来就错了。生 2 ：如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的 8 就和百分位的 4 对齐了，相加之后肯定就不对了。生 3 ：我举个例子说吧，比如买两样东西，一个是 0.8 元，另一个 3.74 元，如果把末位的 8 和 4 相加，就是用 8 角加 4 分，那肯定不对了。师：我们研究同一个问题时可以从不同角度研究，比如，可以讲道理，也可以举例子。刚才这道题，就有同学想到了用我们都熟悉的“元角分”举例子来解释，简单的事说明了深奥的道理，你真棒。看来只有相同计数单位的个数才能够相加减。小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。 小数加减法在小学“数与代数”的学习领域中占有什么位置？如何把握它与整数加减法的关系？在这节课中又该如何呈现知识的本质，抓住核心概念进行教学？于萍老师的教学实践回答了上面的问题。教师在引导学生探究小数加减法计算方法的过程中，始终抓住了本节课知识的“魂”实施教学，她没有满足学生能正确地计算出结果，而是步步深入引导学生逼近数学本质的理解。引发学生对小数加减计算道理的深刻理解，即：小数加减法与整数加减法的本质意义是一致的，即相同的计数单位相加减。像这样，将“讲理”与“明法”有机的结合，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够更好地实现“培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”的目标。三、 对“数的运算”教学的建议（一）处理好算理直观与算法抽象的关系 。这个理是学生不容易理解的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助学生去理解。（二）处理好算法多样化与算法优化的关系 。算法多样化，要关注学生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法，但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。（三）处理好技能训练与思维训练的关系 。它不是一种单纯的、机械的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发展思维。（四）注重计算与日常生活以及解决问题的联系 。学习加减乘