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XX年秋电大经济数学基础形成性考核册作业四 中央电大特级教师提供分享 xx年最新（超全） 中央电大特级教师提供分享 xx年最新（超全） 经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业（一） （一）填空题 1.limx?0x?sinx?_.答案：0 x ?x2?1,x?02.设f(x)?，在x?0处连续，则k?_.答案：1 ?k,x?0? 3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是答案：y?11x? 22 2_.答案：2x 4.设函数f(x?1)?x?2x?5，则f?(x)?_ 5.设f(x)?xsinx，则f?()?_.答案：? （二）单项选择题 1. 函数y?2 2x?1的连续区间是（ ）答案：D 2x?x?2 A(?,1)?(1,?) B(?,?2)?(?2,?) C(?,?2)?(?2,1)?(1,?) D(?,?2)?(?2,?)或(?,1)?(1,?) 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1 C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1 x?xx 3. 设y?lg2x，则dy?（）答案：B A11ln101dx Bdx Cdx Ddx 2xxln10xx 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义Blimf(x)?A，但A?f(x0) x?x0 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A2B (三)解答题 1计算极限 xsinx1?x) Dcosx Cln(x x2?3x?21x2?5x?61? （2）lim2? （1）lim2x?1x?22x?1x?6x?82 x2?3x?51?x?11? （3）lim?（4）lim2x?x?0x23x?2x?43 sin3x3x2?4? （6）lim（5）lim?4 x?0sin5xx?2sin(x?2)5 1?xsin?b,x?0?x?2设函数f(x)?a,x?0， ?sinxx?0?x? 问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续. 答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3计算下列函数的导数或微分： （1）y?x?2?log2x?2，求y? 答案：y?2x?2ln2? （2）y?x2x21 xln2ax?b，求y? cx?d 答案：y?ad?cb 2(cx?d) 1 3x?5，求y? （3）y? 答案：y?3 2(3x?5)3 （4）y?x?xex，求y? 经济数学基础形成性考核册作业（一）及参考答案 （一）填空题 1.limx?0x?sinx?_.答案：0 x ?x2?1,x?02.设f(x)?，在x?0处连续，则k?_.答案：1 ?k,x?0? 3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是.答案：y?11x? 22 _.答案：2x 4.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?_ 5.设f(x)?xsinx，则f?()?_.答案：? 2 2 （二）单项选择题 1. 当x?时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：D x2 Aln(1?x) Bx?1 Ce?1 x2Dsinxx 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1 C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1 x?xx 3. 设y?lg2x，则dy?（）答案：B A11ln101dx Bdx Cdx Ddx 2xxln10xx 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义Blimf(x)?A，但A?f(x0) x?x0 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.若f()?x，f?(x)?（ ）. 答案：B A1x1111?BC D xxx2x2 (三)解答题 1计算极限 x2?3x?21x2?5x?61? （2）lim2? （1）limx?1x?2x?6x?822x2?1 x2?3x?51?x?11? （3）lim?（4）lim2x?x?0x23x?2x?43 sin3x3x2?4? （6）lim（5）lim?4 x?0sin5xx?25sin(x?2) 1?xsin?b,x?0?x?2设函数f(x)?a,x?0， ?sinxx?0?x? 问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续. 答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3计算下列函数的导数或微分： （1）y?x?2?log2x?2，求y? 答案：y?2x?2ln2? （2）y?x2x21 xln2ax?b，求y? cx?d 答案：y?ad?cb 2(cx?d) 1 x?5，求y? （3）y? 答案：y?3 2(3x?5)3 （4）y? 答案：y?x?xex，求y? 1 2x ax?(x?1)ex （5）y?esinbx，求dy 答案：dy?e(asinbx?bcosbx)dx （6）y?e?xx，求dy 1 xax 11 2ex)dx 答案：dy ?x （7）y?cosx?e?x，求dy 2 答案：dy?(2xe?x2?sinx 2x)dx （8）y?sinnx?sinnx，求y? 答案：y?n(sinn?1xcosx?cosnx) （9）y?ln(x?x2)，求y? 答案：y?1 ?x sin1 x2 （10 ）y?2，求y? 1 x 答案：y?2sinln2 x25?11?31cos?x2?x6 x26 4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）x?y?xy?3x?1，求dy 答案：dy?22y?3?2xdx 2y?x xy（2）sin(x?y)?e?4x，求y? 4?yexy?cos(x?y)答案：y? xyxe?cos(x?y) 5求下列函数的二阶导数： （1）y?ln(1?x)，求y? 2 2?2x2 答案：y? 22(1?x) （2）y?1?x x，求y?及y?(1) 3?1?答案：y?x2?x2，y?(1)?1 44 53 经济数学基础形成性考核册作业（一）及参考答案 （一）填空题 1.limx?0x?sinx?_.答案：0 x ?x2?1,x?02.设f(x)?，在x?0处连续，则k?_.答案：1 ?k,x?0? 3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是.答案：y?11x? 22 2_.答案：2x 4.设函数f(x?1)?x?2x?5，则f?(x)?_ 5.设f(x)?xsinx，则f?()?_.答案：? 2 2 （二）单项选择题 1. 当x?时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：D x2 Aln(1?x) Bx?1 Ce?1 x2Dsinxx 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1 C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1 x?xx 3. 设y?lg2x，则dy?（）答案：B A11ln101dx Bdx Cdx Ddx 2xxln10xx 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义Blimf(x)?A，但A?f(x0) x?x0 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.若f()?x，f?(x)?（ ）. 答案：B A1x1111?BC D xxx2x2 (三)解答题 1计算极限 x2?3x?21x2?5x?61? （2）lim2? （1）limx?1x?2x?6x?822x2?1 x2?3x?51?x?11? （3）lim?（4）lim2x?x?0x23x?2x?43 sin3x3x2?4? （6）lim（5）lim?4 x?0sin5xx?25sin(x?2) 1?xsin?b,x?0?x?2设函数f(x)?a,x?0， ?sinxx?0?x? 问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续. 答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3计算下列函数的导数或微分： （1）y?x?2?log2x?2，求y? 答案：y?2x?2ln2? （2）y?x2x21 xln2ax?b，求y? cx?d 答案：y?ad?cb (cx?d)2 1 3x?5，求y? （3）y? 答案：y?3 2(3x?5)3 （4）y? 答案：y?x?xex，求y? 1 2x ax?(x?1)ex （5）y