八年级数学平行四边形单元测试题人教版

平行四边形单元测试卷平行四边形单元测试卷 班级班级 姓名姓名 学号学号 总分总分 一 选择题一 选择题 每题每题 5 5 分分 共共 4040 分分 1 已知菱形的边长为 6 一个内角为 60 则菱形较短的对角线长是 A 6 B 36 C 3 D 33 2 在四边形 ABCD 中 O 是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的条件是 A AC BD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BC D AO CO BO DO AB BC 3 如图 在平面直角坐标系中 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则顶点 C 的坐标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 4 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm 则菱形的面积为 2 4cm 2 3cm 2 2 3cm 2 3cm 5 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 如果 EF 2 那么 ABCD 的周长是 A 4 B 8 C 12 D 16 6 已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度 则两条对角线所成锐角的度数为 A 50 度 B 60 度 C 70 度 D 80 度 7 下列说法中正确的是 A 等腰梯形两底角相等 B 等腰梯形的一组对边相等且平行 C 等腰梯形同一底上的两个角都等于 90 度 D 等腰梯形的四个内角中不可能有直角 8 已知直角梯形的一腰长为 6cm 这腰与底所成的角为 30 那么另一腰长是 A 3cm B 1 5cm C 6cm D 9cm 二 填空题二 填空题 每题 5 分 共 30 分 9 已知在 ABCD 中 AB 14cm BC 16cm 则此平行四边形的周长为 cm 10 的平行四边形是菱形 填一个合适的条件 11 如图 l 是四形形 ABCD 的对称轴 如果 AD BC 有下列结论 AB CD AB BC AB BC AO OC 其中正确的结论是 把你认为 正确的结论的序号都填上 12 如图 点DEF 分别是ABC 三边上的中点 若ABC 的面积为 12 则 EF O D C B A D C B A DEF 的面积为 13 矩形 ABCD 的周长为 40 O 是它的对角线交点 AOB 比 AOD 周长多 4 则它的 各边之长为 第第 1111 题题 第第 1212 题题 14 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 且 AC 8 BD 8 则此 梯形的高为 三 解答题三 解答题 共 共 8080 分 分 15 10 分 如图 把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G 点 D C 分别落在 D C 的位置上 若 EFG 55 求 AEG 和 ECB 的度数 16 10 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O OCF OBE 求证 OE OF 17 12 分 如图 7 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 是直线 AC 上的 两点 并且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 A BC F E D 18 10 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC BD DC 于 D 且 C 60 若 AD 5 cm 求梯形的腰长 19 12 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 CD 边上的一点 F 为 BC 的延长线上一点 CE CF BCE 与 DCF 全等吗 说明理由 若 BEC 60o 求 EFD A B D C F E 60o 图7 O F E D C B A 20 12 分 如图 已知点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 上一点 连结 AE 过点 D 作 DG AE 垂足为 G 延长 DG 交 AB 于点 F 求证 BF CE 21 14 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上移动 但 A 到 EF 的 距离 AH 始终保持与 AB 长相等 问在 E F 移动过程中 1 EAF 的大小是否有变化 请说明理由 2 ECF 的周长是否有变化 请说明理由 A F B E C D G 图6 答案 一 一 选择题选择题 每题每题 5 5 分分 共共 4040 分分 1 A 2 C 3 C 4 C 5 D 6 D 7 D 8 A 二 填空题二 填空题 每题 5 分 共 30 分 9 60 10 对角线互相垂直或 一组 邻边相等 11 12 3 13 12 8 12 8 14 24 三 解答题三 解答题 共 共 8080 分 分 15 AEG 70 EGB 110 16 OFOEOCFOBEOCFOBE COBO90BOCAOBBDAC ABCD 又 即 是正方形四边形证明 17 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC OB OD 又 AE CF OE OF 四边形 BFDE 是平行四边形 18 解 BD CD C 60 CBD 30 在等腰梯形ABCD中 ABC C 60 ABD CBD 30 AD BC ADB CBD ABD ADB AB AD 5 cm 19 BCE DCF 理由 因为四边形 ABCD 是正方形 BC CD BCD 90o BCE DCF 又 CE CF BCE DCF CE CF CEF CFE FCE 90o CFE 1 18090 45 2 ooo 又 BCE DCF CFD BEC 60o EFD CFD CFE 60o 45o 15o BF 图7 O F E D C B A 20 证明 在正方形ABCD中 DAF ABE 90 DA AB BC DG AE FDA DAG 90 又 EAB DAG 90 FDA EAB 在 Rt DAF与 Rt ABE中 DA AB FDA EAB Rt DAF Rt ABE AF BE 又AB BC BF CE 21 1 EAF始终等于 45 证明如下 在 EAH和 EAB中 AH EF AHE 90 B 又 AH AB AE AE Rt EAH Rt EAB EAH EAB 同理 HAF DAF