2011年中考数学试题汇编-直线与圆的位置关系.doc

l 选择题（每小题x分，共y分）2011日照市11已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是C 2011广州市10.如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BC/OA，则劣弧BC的弧长为（ A ）A. B. C. D. O1ACB1xy第10题图（2011金华市）10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ C )A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1）(第6题)ABBPxyy=x2011南京市6如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是BABCDl 二、填空题（每小题x分，共y分）第13题ACB13、（2011济宁）如图，在RtABC中，C=90，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 相交 。（第17题）（2011宿迁市）17如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A26，则ACB的度数为 32 （2011泰安市）23.如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=32，则P的度数为 26 。2011浙江省衢州16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相勤勤恳恳于点C，假ACBO设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为_当，；，；或，；，；_l 三、解答题：（共x分）（2011株洲市）22（本题满分8分）如图，为的直径，为的切线，交于点， 为上一点，（1）求证：；（2）若，求的长22（1）证明：是的切线，为的直径， 2分又 3分 4分（2）解：，为圆心为中点 6分 又 8分FMADOECOCB2011浙江省义乌21如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD= .（1）求证：CDBF；（2）求O的半径；（3）求弦CD的长. 21解：（1）BF是O的切线 ABBF 1分 ABCD CDBF2分 （2）连结BD FADEOCB AB是直径 ADB=90 3分 BCD=BAD cosBCD=4分 cosBAD= 又AD=3 AB=4 O的半径为2 5分（3）cosDAE= AD=3AE= 6分 ED= 7分 CD=2ED= 8分2011盐城市25（本题满分10分）如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由25解：（1）连接OD. 设O的半径为r. BC切O于点D，ODBC. C=90，ODAC，OBDABC. = ，即 = . 解得r = ，O的半径为. (2)四边形OFDE是菱形. 四边形BDEF是平行四边形，DEF=B.DEF=DOB，B=DOB.ODB=90，DOB+B=90，DOB=60. DEAB，ODE=60.OD=OE，ODE是等边三角形. OD=DE.OD=OF，DE=OF.四边形OFDE是平行四边形. OE=OF，平行四边形OFDE是菱形. 2011芜湖市23. (本小题满分12分) 如图，已知直线PA交0于A、B两点，AE是0的直径点C为0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，0的直径为l0，求AB的长度.(1)证明：连接OC,因为点C在0上，0A=OC,所以OCA=OAC，因为CDPA，所以CDA=90，有CAD+DCA=90，因为AC平分PAE，所以DAC=CAO。所以DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。 又因为点C在O上，OC为0的半径，所以CD为0的切线(2)解：过0作0FAB，垂足为F，所以OCA=CDA=OFD=90，所以四边形OCDF为矩形，所以0C=FD，OF=CD.DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得.即，化简得：解得或。由ADDF，知，故。从而AD=2, AF=5-2=3.OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=6.2011日照市如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD证明：（1）CD是O的切线，OCD=90， 即ACD+ACO=90 2分OC=OA，ACO=CAO，AOC=180-2ACO，即AOC+ACO=90. 4分由，得：ACD-AOC=0，即AOC=2ACD；5分（2）如图，连接BCAB是直径，ACB=906分在RtACD与RtACD中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC，8分，即AC2=ABAD 1 2011凉山州如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点。（1） 求证：是半圆的切线；BDOHCEMFA27题图（2） 若，求的长。（1）证明：连接， 是直径， ， 又于， ，BDOHCEAMFA27题图1237654 。 1分 是的角平分线， 。 2分 又 为的中点， 。 3分 于， ， 即。 又是直径， 是半圆的切线 4分（2），。由（1）知，。5分在中，于，平分，。6分由，得。7分，。8分A第20题NCBDEFMOO20、（7分）（2011济宁）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1） 求证：ODBE;(2) 猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。A第20题NCBDEFMOO20、解：（1）证明：连接OEAM、DE是O的切线，OA、OE是O的半径ADO=EDO,DAO=DEO=901分AOD=EOD=AOE 2分ABE=AOE AOD=ABE ODBE 3分(2) OF =CD 4分理由：连接OCBE、CE是O的切线OCB=OCE 5分AMBNADO+EDO+OCB+OCE=180由（1）得 ADO=EDO2EDO+2OCE=180 即EDO+OCE=90 6分在RtDOC中， F是DC的中点 OF =CD 7分各位好！本文件是有删节的版本！